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九年级上册 第三章《 证明三》复习

发布时间:2013-10-13 08:05:24  

九年级上册 第三章《 证明三》复习

一、必考基础题

1、如图在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( )。

A.AC⊥BD B.OA=0C

C.AC=BD D.AO=OD

2、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是 ( )。

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形D.正方形

3、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 ( )

A.当AB=BC时,它是菱形 B。AC⊥BD时,它是菱形

C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它时正方形

4.不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是( )

A.AB =CD,BC=AD B.AB =CD,AB∥CD

C. AB∥CD,BC∥AD D.AB=CD,BC∥AD

5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )

A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点

C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点

6、等腰三角形的两边长为4和8,则周长为( )

A、20 B、16 C、16或20 D、12或24

二、能力提升

7、如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F,使AF=CE,求证:四边形BFDE是平行四边形.

8. 如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。(7分)

(1)连结___________

(2)猜想:__________=__________。

(3)证明:

9. 已知:如图,点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边中点。

猜想:四边形EFGH为 形,并证明。

10、已知:菱形ABCD中,对角线AC = 16 cm,BD = 12 cm,DE⊥BC于点E,求菱形ABCD的面积和BE的长.

11、如图6,四边形ABCD中,AB=8 cm,CD =9 cm,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长.

B

A

E

D B 图5

C

H

F 图6

C

12.

三、培优题

13. 如图,在Rt△ABC中,?C?90?,?A?60?,点E,F分别在AB, AC上,把?A沿着EF对折,使点A落在BC上点D处,且使ED?BC.

(1)猜测AE与BE的数量关系,并说明理由;

(2)求证:四边形AEDF是菱形.

14.如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.

(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?

(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.

25、如图10,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H。

(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。

(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由。

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