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1.6科学计数(第2课时)

发布时间:2013-10-13 08:05:25  

第2课时 科学计数法

七年级备课组 主备人 王晓霞

教学目标:

1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数.

2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比10大的数.

3.通过用科学记数法表示大数的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,以发展学生的数感.

教学重点:正确使用科学记数法表示大于10的数。

教学难点:正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。 教学程序设计:

一.创设问题情境 引入新课

1.太阳的半径约696 000千米;

2.长江三峡的水库容量达39300000000立方米

3.光的速度大约是300 000 000米/秒;

4.全世界人口数大约是6 100 000 000.

这样的大数,读、写都不方便,如何用简洁的方法来表示它们?

二.探索新知

方法一:用更大的数量级单位表示:如将 300 000 000表示为3亿.

观察与探索:1.计算10,10,10,10,并讨论10

0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

2.练习:

(1)把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000

(2)指出下列各数中是几位数:10,10,10,1025211001351022表示什么?指数与运算结果中的

n思考:利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以10的形式

吗?试试看.

100=1×________;3000=3×________;25000=2.5×________.

方法二:科学记数法

nna?10a?10科学记数法定义:一个绝对值大于10的数可以表示成+或+或-的形式,其中

1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.

科学记数法也就是把一个数表示成a?10的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数减1.

三.应用迁移 巩固提高

例1 用科学记数法记出下列各数: n

(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000

解:(1)1 000 000=1×106.

(2)57 000 000=5.7×107

(3)123 000 000 000=1.23×1011.

注意:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.

一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5

例2资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年约1300万公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷?.

巩固练习:

1.判断下列数据的记数方法是科学记数法吗?(是打“√”、否打“×”)

(1)3.5×103 ( ); (2)0.5×106 ( );

(3)30.3×108 ( ); (4)10×102 ( ).

(自主练习,学生讲评)

2.用科学记数法表示下列各数

; 3705000= ;

572.5= ; .

3.下列用科学记数法表示的数的原数是什么?

(1)9.18?10 (2)?5?10 (3)3.76?10

(4)某整数用科学记数法表示为a?10,整数位是位.

4. 怎样用科学记数法表示我们身边的数据呢?

(1)我们会场有3百人,用科学记数法表示为: ;

(2)我们学校有2千人,用科学记数法表示为: ;

(3)13亿又该怎样表示? .

四.总结反思 拓展升华

1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学记数法表示它们:任何一个绝对值大于10的数都可记成a?10的形式,其中1≤a<10,n为自然数.

2.科学记数法中,n与数位的关系是:n=数位-1,利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来,也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.

五.作业

课本 第44页习题1.6第4、6题

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