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1.6.3科学记数法课件

发布时间:2013-10-14 08:04:46  

浩瀚的银河,神奇无比
在银河中,距离是用什么来 表达?

你知道1光年是多少千米吗?

若一年为365天,光的速度为每秒300000千米

1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1
=9460800000000(千米)
这个结果 你有何想 法? 如何表示这 个数呢

100 =
1000 = 10000=

10

2

你注意到了1后面0 的个数与10的指数 的关系了吗? 1后面有n个0, 就是10的n次幂

10

3

即:1000……000=10n
n个0

10

4

9460800000000 = 9.4608×1000000000000 12 = 9.4608 × 10

讲解点:科学记数法 把一个大于10的数记成 a×10 n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数字(即1≤ a <10, n 是
正整数)像这样的记数法叫做科学记数法。

负数可以用科学 记数法表示吗?

例1、用科学记数法表示下列各数: (1)696000;(2)0.47 × 105;(3)-580.3 解: (1)696000=6.96×100000=6.96 ×105 (2)0.47 × 105=47000=4.7 ×10000=4.7 ×104 (3)-580.3=-5.803×100=-5.803 ×102 如何确定n的值呢?

n=整数部分的位数-1

评析:用科学记数法表示一个数时,先要看这个数的整数 部分有几位,再写成标准形式。

例2、下列用科学记数法表示的数,它的原数是什么? (1)3.8×10
4

10 (2)-5.007 ×

2

解: (1) 3.8×104=3.8 ×10000=38000
(2) -5.007 ×102=5.007 ×100=500.7

整数部分的位数=10的指数n+1

将科学记数法 表示的数,恢 复原数有什么 方法和规律吗?

例3、计算: (1)(2×104)×(5×106) (2)(-3.5 ×102)×(5.2×103) 解: (1)原式=(2×5)×(104 × 106)=10 ×1010=1011 (2)原式=-(3.5 ×5.2) × (102 × 103)

=-18.2 ×105=-1.82 ×106

两个用科学记法表示的数相乘,如果前面的系数 超过10,应当重新改写成科学记法的形式。

1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算 速
11 度达到403,200,000,000次/秒,用科学记数法可 4.032×10 表示为 次/秒.

2、2000年我国第五次人口普查资料表明,我国人口总 数为12.9533亿人,用科学记数法表示为: 9 1.29533×10 人.

3、用科学记数法表示3080000,正确的是( A、308× 10
4

C



B、30.8 × 10 5
6

C、3.08 × 10

D、3.8 × 10 6

4、设n是一个正整数,则 10 n ?1 是( A、n个10相乘所得的积

D



B、是一个 n ? 1位的整数 D、是一个

c、10后面有 n ? 1 个0的整数

n?2

位的整数

1、已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧掉1.3×10 千克煤所产生的热量,那么我国 9.6×10 平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧
6
8

a×10n (科学记法)千克煤

求:a 、 n 的值。

解: ∵(1.3×108)×(9.6 ×106 )
=12.48 ×1014=1.248 ×1015千克

∴a=1.248,n=15

答: a=1.248,n=15

2、计算机的存储容量的基本单位是字节,用b表示,计 算机一般用Kb(千字

节)或Mb(兆字节)或Gb(千 兆字节)称为存储容量的计量单位,它们之间的关系 为:1Kb= 2 b ,1Mb= 210 Kb,1Gb= 2 Mb ,一种
10 10

新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb,它相当于多少Kb
(用科学记数法)?

解: ∵20Gb=20×210Mb
=(20 ×210) ×210Kb = 20× 1024 × 1024Kb =20971520Kb =2.0971520 ×107Kb

答: 20Gb相当于2.0971520 ×107Kb

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