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变形滑轮组

发布时间:2013-10-17 13:01:28  

功和简单机械中的滑轮组及其变形的滑轮组

1. 在水平地面放置一个重360N的物体,用如图所示的滑轮组匀速拉动物体,(不计绳与滑轮的摩擦)拉力F为40N,则物体与地面间的摩擦阻力应为多少?拉力做的有用功是多少? 此滑轮组的机械效率是多少?

变形图为

牛,所以摩擦力就是120牛。 答案:拉力是F,所拉重物实际上是的重物G所受的摩擦力。变形为右图中的重物的重力。总拉力是120

2. 在竖直向上大小为10N的力F的作用下,重物A沿竖直方向匀速上升。已知重物A上升速度为0.2m/s,不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦,物体重力大小和滑轮上升的速度分别为

_______.

变形图为

答案:5N, 0.1m/s

对系统做了一个简单的受力分析:从分析中,我们可以知道:绳子左端受到固定端的拉力作用,右侧受到物块A对它的拉力作用。根据作用力与反所用力以及受力平衡可得:F1=F2=G

对于动滑轮,受到向上的拉力F的作用,又受到向下的绳子两端的力都施加在动滑轮上。所以F=F1+F2=2G。所以:G=1/2F=5N

F移动的距离是物体移动距离的二分之一,故重物A上升速度为0.2m/s,F上升的速度就是0.1m/s

左端绳固定在地上,上面每点的绝对速度(相对于地面的速度)为零,但相对于动滑轮是以与滑轮速度相同的大小向下运动,又因为绳子上每点都有相同的速度,所以右端的绳子具有两倍于滑软速度的绝对速度,即2v,所以右端绳子上的点在单位时间内位移是滑轮位移的两倍。

1、如图甲所示的滑轮组,每个滑轮等重.不计绳重和摩擦,物体重G1从200N开始逐渐增加,直到绳子被拉断.每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度.图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象.

(1)每个滑轮重多少N?

(2)绳子能承受的最大拉力是多少N?

(3)当滑轮组的机械效率为80%时,物体重多少N?

答案:(1)根图像当G=200N时,η=50% 又s=4h. η==== 即:50%=

又因为F=(G 解得:F=100N +G) . G=nF- G=4×100N-200N=200N即每个滑轮重:200N/2=100N

(2)当G=1800N时,F最大,绳子能承受的最大拉力 :

F=(G+G) =(1800N+200N)/4=500N

(3)因为η==== F=(G+G) 即4F= (G+G)

所以η= 80%= 解得:G=800N

变效率的问题应该是很罕见的!图像的作用实际上是降低了题目的难度!

3,我国西南部分地区遭遇严重旱灾,不少地方不得不靠打深井取水。如图所示,小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水,若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4Kg,水桶容积为20L。当盛满水的桶从水中慢慢提升(桶始终未出水面)时,小明对绳的拉力为F=25N。不计绳子重量和摩擦,水的密度是1.0×103 Kg/m3,g

取10N/Kg.试求:

(1)动滑轮有多重?

(2)水桶露出水面前,滑轮组的机械效率有多大?

(3)水桶被提离井中水面后,以0.2m/s的速度匀速竖直上升,

小明对绳子自由端拉力的功率多大?

答案: (1)桶所受的浮力是F=5N,在水中时拉桶上的绳子的拉

力等于桶的重力减去浮力,2F=G动+F拉,所以G动=15N

(2)70%

(3)51W

4. 如图10所示,要把一个质量是450kg的贵重物品A沿水平地面移动1 00m,为保护该物品,工人把它放在一个质量是50kg的木板B上,然后用了F=400N的水平拉力将木板B沿直线匀速拉动,直至终点。(提示:滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比)

(1)在匀速拉动B的过程中,A、B之间的摩擦力是多少?

(2)计算拉力F做的总功是多少焦耳?

(3)在拉力F做功的过程中,机械效率是多少?

答案 (1) 根据运动状态和力的关系,判断出B的摩擦力为0.

(2)W总=FS=400×100=4×104(J) ??????????????????(2分)

(3)∵滑动摩擦力的火小与压力的人小成正比, ∴F有

F总?G有G总?,即F有?G有G总?F总?9F总 10??

F有SF总S9?90% 10

滑轮组中的能量变化

1. 如图所示为一款塔式起重机,工作电压为380伏。当起重机吊起500千克重物以1米/秒速度匀速上升20米时,工作电流是18安;当起重臂水平旋转,带动重物在8秒内移动16米时,工作电流是5安。

(1)如果起重臂加长,那么平衡块质量应该________(填“增加”或“减小”)。

(2)请计算在整个过程中,起重机钢绳对重物所做的功和起重机将电能转化成机械能的效率(保留小数到0.1%)。

答案:增加;1×105J;62.1%

2. 第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在我国上海举行,世博会的主题是“城市,让生活更美好” .在场馆和楼房建设工地上,“塔吊”是常见的一种起重设备,如图19所示是“塔吊”的示意图.假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有:额定电压380V, 额定功率38kW,线圈电阻0.4Ω.在一次吊起重物时,电动机正常工作20s,把重物吊起20m.求:

(1)该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能.

(2)电动机工作过程中,线圈产生的热量.

(3)在该起重设备中,如果这次吊起重物的机械效率为80%,

则被吊重物的质量为多少t?

解:(1)由于电动机正常工作,消耗的功率等于额定功率,即

P=38kW=3.8×104W,工作时间t=20s,所以电动机消耗的电能为:

W=Pt =3.8×104W×20s ……………. (1分)

=7.6×105J … ……(1分)

P3.8?104W(2) 电动机正常工作时的电流:I == =100A ……….. (1分) 380WU线圈产生的热量:Q=IRt=(100A)×0.4Ω×20s =8×10J ………. (1分)

(3)电流产生热量消耗的电能W1=Q=8×104J,电能转化为机械能的总量为

W总=W-W1 =7.6×10J-8×10J=6.8×10J ………….. (1分)

因为η=545224W有用

W总=GhG?20m 即 80%= 解得G=2.72×104N ……….. (1分

) 5W总6.8?10J

G2.72?104N3所以,重物的质量为: m===2.72×10kg=2.72t ……. (1分) 10N/kgg3. 如图所示,斜面长S=10m,高h=4m.用沿斜面方向的推力F,将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B.运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功.求:

(1)运动过程中克服物体的重力做的功;

(2)斜面的机械效率;

(3)推力F的大小.

答案:(1)400J (2)80% (3)50N

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