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人教新课标版初中七上1.5.2_科学计数法ppt课件

发布时间:2013-10-18 08:04:48  

人教新课标版七年级上册第一章 有理数

1.5.2科学计数法

活动
? 请同学们展示课前收集到的现实生活

中你认为非常大的数据

我国古代数字的写法:
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十 、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿 、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、 千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……” ? 这段文字说明我国在古代表 ? 示大数的一种方法。但比这 ? 更大的数字怎么表示呢?

月球的质量约为734万万亿吨。

请 写 出 这 个 数 据

青藏铁路建设用于环保的投资大约 这 11亿元。 个 数 据 是 多 少 ?

请读出下面的数据来,说出表示数 据的感受

1 300 000 000 人 ? 300 000 000 米/秒
?

696 000 米

归纳:
?

对大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞 错

计算:

10 ,10 ,10 ,10

2

3

4

8

? 观察得到什么规律?

? ? 你能很快的写出吗?(小组讨论)

10

22 是多少

学生交流:

10的几次幂等于100…0(在1后面 就有几个0), 即 10 n =100…0
n个0


n个0

同桌互出10的若干次幂,说出结果各是几 位数. ? 说说你们有什么发现
?

? 10的指数与运算结果的位数关系是

: ?指数比运算结果整数的位数少1 或整数位数=指数+1

试一试(小组交流)
?

用适当的方法将100 000 000这个数 字快速而准确地表示出来,使得这个 数字的读和写比较简单、明了和直观 。
100 000 000 =

?

10

8

同 学 们 , 加 油 啊 !

练一练:
? 1、把下列各数写成10的幂的形式:

1 000, 10 000 000, 100 000 000 000; n ? 100…0= 10(方法小结:10的指数=1 ? 后面0的个数)



n个0

2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来?
300 000 000 50 000 3 500 000

, ? 因为300 000 000=3×100 000 000,而 100 000 000= 10 8 , 8 ? 所以300 000 000=3× 10 ; 6 5 4 10 ? 5× ;35× 和3.5× 10 10

10 ? 3×

8

3、利用前面学过的知识,你能把刚 才材料中的数表示成整数数位只有一 位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ?





0 0 0
0 0 0

0 0 0 0 0 0

3 0 0

0 0 0

6 9 6

0 0 0

0 0 0

0





3 0 0

0 0 0

6 9 6

0 0 0

0 0 0

0 0

1 300 000 000 300 000 000
?

696 000

? ?

1 300 000 000=1.3×( 100000000 ) 9 =1.3×___; (如何做?学生说教师再加以处理)体 现转化的数学思想。 5 100000 696 000 =6.96×__________=6.96×____ 8 10 300 000 000=3×___ =3×___ 1000000000 (分两步做)

10

10

小组讨论:大于10的数可以表示成什么形式?有何注意点 ?指数如何确定?

归纳(课件展示):像上面这样,把一个大 n 10 于10的数表示成a× 的形式,(其中a是整数 数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科 学记数法。这种记数方法叫科

学记数法。这 样书写起来比较方便,读起来也容易多了,这 体现了数学中蕴含的简洁美. 8 ? 如:567 000 000=5.67× ,读作“5.67乘 10
?

10的8次方或8次幂”.

1 ? a ? 10
n 是正整数

将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
(b)

400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104

此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!

此数亦不 可小于1!

练一练
? 用科学记数法表示下列各数

(1)1000 000 (2)57 000 000, (3)123 000 000 000 (4)170.25; 6 解:(1) 1×10 7 (2)5.7 × 10 11 (3)1.23 ×10 (4)1.7025 ×10 2

注意:
? a必须是一位整数,即1≤

a < 10, n是正整数,n等于原数的整数位数 减1。如果一位数是6位整数,用科 学记数法表示时,10的指数是多少 ?如果一个数是9位整数呢?n位整 数呢?

例1. 用科学记数法表示下列各数
21300000 ; -212000 ; -234.1 ? 提示:用科学记数法表示一个数时,要先看 这个数的整数部分有几位,确定 a 时要注 意它是只有一位整数的数,确定 n 时,它 等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意 符号。 解:21300000=2.13×10 ; 7 ? -212000 =-2.12×10 ; 25 ? -234.1 =-2.34 ×10 ;
?

例2、下列用科学记数法表示的数,原数 各是什么数? 3 ; 3.15×108 ; -3.001×102 5.19×10
解: 5.19×10 =5190 8 =315000000 ? 3.15×10 ? -3.001×102 =-300.1
?
?

3

提示:此类题目是逆用科学记数法的写法特点,求原 来的数,先根据10的指数确定原来的整数位数,再把 a的小数点移动n位即得原数。

? 典型例题解析
例3、(2002年· 上海)在张江高科技园区的上海超级
计算机中心内,被称为“神威Ⅰ”的计算机的运算速度

为每秒384 000 000 000次,这个速度用科学记数法表
示为每秒 次.

解: 384000 000 000=3.84×1011

例4:(中考题选)
1.(海淀区2004)2003年信息产业部的统计数据表 明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12 亿,居世界首位.其中5.12亿用科学记数法表示应 为( B )
0. 10 51 ? A.512? B. .12 10 C. .2 10 5 ? 2.(重庆市北碚区 2004 )据《重庆经济报》 2004年 4月 22日报道,今年我国要确保粮食 产量达到 4550亿千克 .则该产量用科学记数 法表示正确的是 ( A ) A 4.55 ×103亿千克 B 0.455× 104亿千克 C 45.5 ×102亿千克 D 455 ×10亿千克
9

8

7

512? 6 D. 10

总结方法:
? 要将a×

10 还原成整数就是把
n

n

小数点向右移动n位,即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够,用“0”补足,注 意符号。

? 学以致用
1、(2004年·山东潍坊)据生物学统计,一个健康 的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420万个,用科学记数法可表示为 ( C )

A. 420×104个 C. 4.2×106个

B. 4.2×1

02 个 D. 420×105个

2、据中新社报道:2010年我国粮食产量将达到 540 000 000 000千克,用科学记数法表示这个 粮食产量为 5.4×1011 千克。

3、青海湟中县是全省人口最多的县,约为473 500 人,用科学记数法表示为 4.735 ×105 。 4、2003年我国国内生产总值(GDP)为116 694 亿元,用四舍五入法保留三个有效数字,用科学 1.17 ×105 亿元。 记数法表示为: 5、卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是 7.9 ? 10 3 米 秒 ,则卫星绕地球运行 2 ? 10 2 秒 1.6 ? 10 6米(结果保留两个有效数 走过的路程≈ 字)。

练习: 一个正常人的平均心跳速率约 为75次,一年大约跳多少次?用科 学记数法表示这个结果。
解:70×60×24 =36792000

×365

8 =3.6792 ×10
8

答:一年大约跳3.6792
×10 次

归纳总结: 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。
将一个较大的数用科学记数法表示 n 成a× 10 形式的必要性。 n ? 2、 a× 10 形式中,a是整数位数只 有一位的数,即1≤a<10。 ? 3、 用科学记数法表示一个数时,10 的指数比原数的整数位数少1。
? 1、

布置作业: 地球绕太阳转动每小时通过 110000km,则它一昼夜通过多少 千米?(用科学记数法表示)

再 见


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