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九年级期中复习卷4

发布时间:2013-10-19 14:39:51  

复习试卷

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1、对于二次函数y???x?1?的图像,下列说法中,错误的是 ( ) 2

A.开口向下 B.顶点在x轴上

C.关于直线 x?1对称 D.与y轴的交点坐标是?0,?1?

2、把抛物线y?2x2向右平移5个单位,所得抛物线的解析式为 ( )

A.y?2x2?5 B.y?2x2?5 C.y?2(x?5)2 D.y?2(x?5)2

3、已知两锐角?、?互余,下列结论中,不成立的是 ( )

A.cos??sin? B.cot??tan? C.tan??tan??1 D.sin??sin??1

4、如图1,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:

(1)DE=1 (2)AB边上的高为 (3)?CDE∽?CAB

(4)?CDE的面积与?CAB面积之比为1:4.其中正确的有 ( )

A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个

5、已知两圆的半径分别是3和2,圆心的坐标分别是(2,0)和(0,-4),

那么两圆的位置关系是 ( )

A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 图1

6、下列命题中,正确的是 ( )

A.圆内接多边形一定是正多边形

B.每个外角都相等的多边形是正多边形

C.在正多边形中,中心角与每个外角相等

D.圆内接正多边形中,边心距与半径的比值是sin36

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)

7、已知线段b是线段a、c的比例中项,且a=9,c=4,则b= .

8、在比例尺为1︰1000000的地图上,AB两地的图上距离是3.4厘米,则AB两地的实际

距离是____________千米.

9、已知:点D、E分别在⊿ABC的边AB、AC的反向延长线上,且DE∥BC则DE= .

10、两个相似三角形的面积比为1∶2,则它们的对应角平分线的比为 .

oAD2?,BC?15,AB3

1

11、如图,O是△ABC的重心,S?ABC

则 ?9cm2, 2S?BCO 212、若二次函数y??m?2?x?3x?m?4的图像经过原点,则m

13、用“描点法”画二次函数y?ax?bx?c 的图象时.列了如下表格: 2

2 根据表格上的信息同答问题:该二次函数y?ax?bx?c在x=3时,y=

14、请写出一个开口向下,对称轴是直线x?2的抛物线的表达式,它可以

是 .

15、在Rt?ABC中,?C?90,BD是?ABC的角平分线,将?BCD沿着直线BD折叠,

点C落在点C1沿着直线BD折叠,点C落在点C1处。如果AB?5, AC?4,那么0sin?ADC1的值是_____________.

sin300?tan450

16、计算: =_______________________. cot600?cos300

17、已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点。若?,

AD?b,则MN关于a、b的分解式是_____________________.

18、矩形ABCD的边长AB?4,BC?3,若A旋转使点C落在直线AB上的点C?,则tan?BCC?的值为____________________.

三、简答题(19---22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分)

??19、已知:如图,两个不平行的向量a 和b.

先化简,再求作:(

7238 -)-(-)(不写作法,但要写出表示结论的向量) 2323

a

?b

2

20、已知二次函数y?ax?bx?c的图像经过点??1,3?、?1,3?和?2,6?,求这个二次函数2

的解析式,并写出它的图像的顶点坐标和对称轴.

21、如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足是E,FB∥CD交AC的延长线于F,CD?20cm,AB?12cm,求BF和弦AC的长.

22、我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路,但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(见下图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?

(参考数据:2?1.41 ?1.73)

23、如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,DE经过点C,且AD⊥DE,BE⊥DE,点在CD上,

∠FAD=∠BAC。

(1)求证:△DAC∽△ECB;(2)求证:DF=CE.

EC F

B A

3

24、已知在平面直角坐标系中, O为坐标原点,二次函数y?x?bx?c(b?0)的图像经过点A??1,b?,与y轴相交于点B,且?ABO的余切值3.

(1)求点B的坐标;

(2)求这个函数的解析式;

(3)设这个函数图像的顶点为C,求证:?ACB??ABO

25、如图,直角梯形OABC中2AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2),∠BCO= 60°,OH?BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.

①求OH的长;

②若?OPQ的面积为S(平方单位). 求S与t之间的函数关系式.

③设PQ与OB交于点M,当△OPM为等腰三角形时,求②中S的值.

4

答案:

1.C

2.D

3.D

4.D

5.B

6.C

7.6

8.34

9.1

10.1∶2

11.3cm

12.2

13.-4

14.y???x?2? 22

15.4 5

16.-1

11? 22

118.3或 317.

19.2a?2b

20.y?x?2;顶点?0,2?;对称轴:直线x?0 2

21.BF?4,AC?2

22.不需要搬迁 23.略

24.①B?0,?1?;②y?x?2x?1;③可证:2ACABBC???2 ABAOBO

25.①23;②S??323t?t; 42

③(ⅰ)当OM?PM时,t?22 ,S? 33

(ⅱ)当OM?OP时,t?2 ,S?3?3

(ⅲ)当PM?OP时,此时不可能成立.

5

所以????

6

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