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九年级上册期中考试(有答案)

发布时间:2013-10-19 14:39:52  

九年级上册期中考试

一、填空

1、当x为何值时,代数式x2-4x+12的值与代数式-x2+18的值相等( )

2

2、 将一元二次方程(1+3x)(x+3)=2x+1化为一般形式是____________,它的二次项系数是_______;一次项

系数是__________;常数项是_________.

3、已知方程5x+kx-6=0有一个根是2,则另一个根是________,k=_______.

4、一个等腰三角形三条边的平方和为16,且底边长是腰长的一半,则底边长与腰长分别为________________.

5

、影响刹车距离的主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,雨天行2

驶速度为

60km/h,那么,在雨天行驶时,如果发现前方有险情,司机至少应该在距离险情处________千米处刹车。

6、如图是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30,AB=7.4m,则BC=________m,

DE=__________m.

o

7、已知,如图,AB⊥AC,DC⊥BD,要想使△ABC≌△DBC,小东添加了一个条件AB=CD,他判断全等的依据是______,你还可以加一个什么条件_________(填一种即可),依据是__________.

二、选择题

8、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )

A. 三条中线交点 B. 三条角平分线交点 C. 三条高的交点 D. 三条垂直平分线交点

9、下列命题的逆命题为真命题的是( )

A. 凡直角都相等 B. 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

1

C. 全等三角形对应角相等 D. 全等的直角三角形的斜边对应相等

10、若一元二次方程(m-1)x+3mx+(m+3m-4)=0有一根为零,则m=( )

A. 1 B. -4 C. 1或-4 D. -1或4

11、用配方法解方程x+8x+9=0时,应将方程变形为( )

A. (x+4)=7 B. (x+4)=-9 C. (x+4)=25 D. (x+4)=-7

12、如图,△ABC中,∠C= Rt∠,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于( )

A. 10cm B. 8cm C. 12cm D. 9cm

22222222

13、△ABC中,AB=AC,∠BAE=90若AC的中垂线DE交AC于D,交BC于E,若BE=2EC,则∠BAC=( )

A. 150 B. 120 C. 90 D. 60 oooo

14

、如图(1),用一块边长为的正方形ABCD厚纸板,按照下面作法,做了一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连结EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图(2)),这座桥的阴影部分的面积是( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 5

三、简答题

2

15、

16、 孙庄、赵庄和徐庄三个村庄的位置不在同一条直线上,每两个村庄之间都有笔直的道路相连。他们计划共同投资打一眼机井,希望机井的位置到三条道路的距离相同。

(1)根据上述计划,试在图中画出机井的位置

(2)你认为机井的位置唯一吗?如果不唯一,你认为符合计划要求的位置一共有几个?你能在图中画出符合计划要求的另外一个点吗?

17、在学习“角平分线”一节的课堂上,老师要求同学们练习一道题,题目的图形如图所示,图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时,小东忽然兴奋的大声说:“我有个发现!”原来他感到自己创造了一个在直角三角形中,画锐角的平分线的方法,他的方法是这样的:

在AB上取点E,使AE=AC,然后画DE⊥AB交BC于D,那么AD就是∠ABC的平分线。

有的同学对小东的画法表示怀疑,你认为他的画法对不对呢?请说明理由。

18、 解一元二次方程:(2x-1)=2x-4x

解:原方程可变形为:(2x-1)=2x(1-2x) ??①

即(2x-1)=-2x(2x-1) ??②

约分,得2x-1=-2x ??③

移项、合并同类项,得4x=1 ??④

2222

3

在上述解法中,你认为第_________步有问题,问题在于_________________________。请将你认为的正确解法写在下面。

19、为迎接2008年北京奥运会,育英中学举行迎奥运绘画展,小鹏所绘长为90cm,宽为40cm的图画被选中去参加展览,图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后,图画的面积是整个挂图面积的72%,你知道金边有多宽吗?

20、新新商店以16元/支的价格进了一批钢笔,如果以20元/支的价格售出,每月可以卖出200支,而每上涨1元就少卖10支,现在商店店主希望该笔月利润达1350元,请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量,通过计算给店主提出一些合理建议。

21、已知:AB=AC,∠B=∠C。

(1)求证:点A在DE的中垂线上;

(2)连接AO,求证:AO垂直平分DE。

22、已知:∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E。

(1)你能发现图中的等腰三角形吗?

(2)BD,CE,DE之间存在着怎样的关系?

(3)证明以上你的发现。

4

1、C

2、x2

+10x+2=0;1;10;2

3、,

4、,

5、72

6、3.7m,1.85m

7、HL;;AAS

三、选择题

8、D

9、B 10、B

11、A 12、A 13、B 14、A

四、简答题

15、

16、(1)作三个内角平分线的交点;(2)共4个。作外角平分线的交点。

17、证Rt△ACD≌Rt△AED,∴∠CAD=∠EAD;∴AD是∠ABC平分线

18、③;不能约分,要分解因式提公因式,否则方程少了一个实数根

19、设金边宽xcm

20、设涨了x元

答:涨11元时,进90支;涨5元时,进150支。 21、(1)证△ABD≌△ACE,∴AD=AE,∴A点在DE的中垂线上 (2)证EO=DO ∴O点在ED的中垂线上 ∵A在DE的中垂线上

∴AO垂直平分DE

22、(1)能,两个。△BDF和△CEF是等腰三角形 (2)BD+CE=DE

(3)证△BDF和△CEF是等腰三角形。∴BD=DF,CE=EF ∴DE=BD+CE。

五、计算题

23

24、

5

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