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1.5.2科学记数法课件(h)

发布时间:2013-10-20 08:00:57  

天上的星星知多少?
2003年7月22日在悉尼举行的国际天文 学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙 空间大约有700万亿亿颗恒星,这个数字比 地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要 多。 如果想在字面上表示出这一数字,需要在 “7”后面加上22个“0”。 即约为“70000000000000000000000”颗。

在现实中,我们还常会遇到一些比较大的数。

例如: 太阳的半径约为696 000千米,
光的速度约为300 000 000米/秒, 目前世界人口约为6100 000 000人。

整个可见宇宙空间恒星大约有
70000000000000000000000颗

这些大数的读、写都有一定困难。那么可以
用怎样的方法来表示这些大数,使它易读、易记、

易判断大小还便于计算呢?

10 ? 100
2

? 1000 ; 4 ? 10000 ; 10 10 ;
3

105 ; 100000 =

108 ; 100000000 =

n个0
100……00 = 10n ;

思考
如果1个"1"后边有n个0,这样的数可以简记作什么? 记作:10n

材料:
1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2. 2、据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018米3.

你能看懂上面的数据吗?你能写出它们的原数吗? 7.2×105=7.2×100 000=720 000 1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000 =1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特 点?请与同伴交流。 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点? 请与同伴交流。

7.2×105=7.2×100 000=720 000

类比上面的记数方法, 你能将下列个数表示出来吗?
300 000 000; 696 000 ; 6100 000 000
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
696000 = 6.69×100000 = 6.69×105 6100 000 000 = 6.1×100 000 000 = 6.1×108

3×108 6.69×105 6.1×108 像上面这样, 把一个大于10的数表示成 a ? 10n 的形式, 使用的是科学记数法 【试一试】将25 600用科学记数法表示:

n 其中 a是整数数位上只有一位的数 , 是 正整数 ,

25 600 = 2.56×1000 = 2.56×103
2 000 000 501 000 29 000 000 000 每次都按这样的步骤去做是否有点繁? 能有更快更好的办法吗?

观察并思考: 下面的式子中,等号左边整数的位数与右边 10的指数有什么关系?

300 000 000 = 3×108
696000 = 6.69×105 6100 000 000 = 6.1×108 25 600 = 2.56×103

用科学记数法表示一个数时,
10的指数比原数的整数位数少1。

10的指数比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,

10的指数是

5 8



如果一个数有9位整数,用科学记数法表示它时,

10的指数是



用科学记数法表示一个n位整数,
其中10的指数是

n-1



直接写出用科学记数法表示下列个数: 1 000 000 = 1×106 ; 000 000 = 5.7×107 ; 57
123 000 000 000 = 1.23×1011 ;

? 105000 ? -1.05×105 ;
324万 =
3240000

3.24×106 ;

知识要点 方法技能 易错提示

科学记数


10的指数比原数的整数位少1;

一个数的整数位比10的指数多1
a×10n中,a的整数位只有一位数


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