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2012年初三上期期中考试模拟试题

发布时间:2013-10-21 11:31:38  

望子成龙学校2012年初三上期期中考试模拟试题

数 学

A卷(共100分)

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、的算术平方根是( )

A. 9 B.?9 C.3 D.?3

2、在函数y?x?1中,自变量x的取值范围是( ) x?3

A.x≥-1 B. x≠3 C.x??1 D.x≥-1 且x?3

3、用科学记数法表示0.000210,结果是( )

A.2.1×10—4 B.2.1×10—5 C.2.10×10—4 D. 2.10×10-—5

4、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的左视图是 ( )

5、如果关于x

的一元二次方程kx?1?0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )

A.k?211111 B.k?1且k?0 C.??k? D.??k?且k?022222

1 2 6、如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( ) A.

B

C

D

6题图 7题图

7、如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )

A.

, B.

) C.

) D.

8、为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是

A、111111 B、 ????x?10x?40x?14x?10x?40x?14

C、111111 D、 ????x?10x?40x?14x?10x?14x?40

9、如图,矩形ABCD中,P为CD中点,点Q为

AB上的动点(不与A,B重合).过Q作QM⊥PA

于M,QN⊥PB于N.设AQ的长度为x,QM与QN

的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象

大致是( )

A. B. C.D.

10、如图,已知双曲线y1?

双曲线y2?14(x?0),y2?(x?0),点P为 xx4上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y x

1轴于点B,PA、PB分别交双曲线y1?于D、C两点, x

则△PCD的面积为( ).

A、993 B、 C、 D、2 482

2二、填空题:(每小题4分,共20分) 11、将抛物线y=x+x向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是.

?3x?y?1?a12、若关于x,y的二元一次方程组?的解满足x?y<2,则a的取值 x?3y?3?

范围为 .

13、甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x,则x的值是____.

14.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

15.如图,直线AB交y轴于

A(0,1)交x轴于B(3,0),直线CD交x轴于D(2,0),过点C(3,1), 直线AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .

三、解答题(第16题(1)小题5分,(2)小题7分,共12分)

16、 解答下列各题:

(1)计算:

(2) 先化简,再求值:

,其中x是不等式组 .

的整数解.

四、(17题8分,18题10分,共18分)

17.如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处.

(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离.

(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)

18.如图,直线y?2x?2与y轴交于A点,与反比例函数 y?k(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H, x且tan∠AHO=2. (1)求k的值;

(2)点N(a,1)是反比例函数y?k(x>0

x在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小,若存在,

求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

五、(每小题10分,共20分)

19、在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相

同,正面分别标有数l、2、3、11、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,23

将该卡片上的数作为点P的横坐标,再在剩下的4张卡片中任取一张,将该卡片上的数作为点P的纵坐标.

(1)请用树状图或列表求出点P的坐标.

(2)求点P落在△AOB内部的概率.

20.如图,E是矩形ABCE的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC、CD于点M、F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H。

(1)求证:△ABE∽△ECF;

(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;

(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长。

B 卷 (共50分)

一、填空题:(每小题4分,共20分)

21.如图,已知抛物线y?x2?bx?c经过点(0,-3),且该抛物线与x轴的一个交点在 (1,0)和(3,0)之间,那么b的取值范围是 .

22.如图,直线y1=kx?b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组 mx>kx?b>mx?2的解集是 。

23. 如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,

已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 .

D

B

第24题图

24.如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的

长是______,cosA的值是______________.(结果保留根号)

25.如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设?B2D1C1的面积为S1,?B3D2C2的面积为S2,…,?Bn?1DnCn的面积为Sn,则Sn(用含n的式子表示).

BAC1BC2 BC3C4C5B

二、(共8分)

26. 某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队

单独施工多用30天完成此项工程.

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?

(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作 天(用含a的代数

式表示)可完成此项工程;

(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万

元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?

三、(共10分)

27.如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。

(1) 求证:△ABE∽△ECM;

(2) 探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否

构成等腰三角形,若能,求出BE的长;

若不能,请说明理由;

(3) 当线段AM最短时,求重叠部分的面积。

四、(共12分)

228.已知,如图抛物线y=ax+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点

在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD的面积的最大值;

(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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