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初中化学计算题

发布时间:2013-10-21 13:40:23  

前言
在中考中化学计算约占20%虽然所占比分 不大,但试题属于中高档题目。近几年来中考 化学计算题已打破了传统的单一计算形式,而 是以灵活多样的形式展现在人们的面前。一些 与社会生产生活紧密相连的应用型、表格型、 图象型、探究开放评价等题型应远而生,逾来 逾被人们看好和关注。这些题型着重考查学生 的分析能力、思维能力和各科间的融合能力以 及创新能力等。

例1:X和Y两种元素,它们化合生成A和B两种化 合物,A中X元素所占质量分数为75%,B中X元素 所占质量分数为80%。已知A的化学式为XY4,则B 的化学式为( A)
A、XY3 B、X2Y2 C、X3Y2 D、XY2

例2:1.42g R元素可与氧元素组成2.38g氧化物 X ,或组成3.66g氧化物Y。则X、Y的化学式可能 为( C ) A、R2O和R2O5 C、R2O3和R2O7 B、R2O3和R2O5 D、R2O和R2O3

(1)假设13.5g纯净的CuCl2与AgNO3反应可得AgCl 平均值法: 质量为X 例1 现有13.5g氯化铜样品,当它与足量

的硝酸银充分反应后,得到AgCl CuCl2 + 2AgNO3 == 2AgCl↓ + Cu(NO3)2 29g,

则此样品中可能混有的物质是( 135 287
13.5g X

)

A、BaCl2 B、KCl C、ZnCl2 D、CaCl2
135 :287 = 13.5g:X
X = 28.7g

因为28.7g<29g,说明杂质中所含氯元 素的质量分数高于CuCl2 中氯元素的质量分 数。只比较各式中的Cu与2K、Zn、Ba、 Ca的相对原子质量即可

解法:设两二价金属元素符号通式为M,平 均相对原子质量为X。 例2 两种二价金属的混合物4.4g与足量稀 M + H2SO4 == MSO4 + H2↑ 硫酸反应产生0.16gH2,则这两种金属可能 X 2 是:( ) 4.4g 0.16g A、Fe和Mg 2 = 4.4g : 0.16g B、Cu和Mg X : 解得: X = 55 C、Zn和Al D、Fe和Zn
然后用选项中两金属相对原子质量和它相比较, 若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大 于55,另外一种的小于55;若一金属不反应,则 另一种金属相对原子质量应小于55,还要注意 “两二价金属元素”,通过比较即可解之。

练 习 : 1. 分 别 将 5.6g 某 种 “ 铁 粉 ” 和 5.6g某种“镁粉”与足量稀硫酸充分反 应,生成的氢气的质量均为0.2g, 根据这一结果推断( ) D A.该“铁粉”和“镁粉”都是纯净物 B.该“铁粉”和“镁粉”都是混合物 C.“镁粉”一定是混合物,“铁粉”一定 是纯净物 D.“镁粉”一定是混合物,“铁粉”可能 是混合物

2.某不纯的碳酸钙粉末中只含一种杂 质,经测定该不纯的碳酸钙中含碳量 为13%,则混入的杂质可能是( C ) A、Na2CO3 B、KHCO3 C、MgCO3 D、K2CO3 纯净的CaCO3的含C量为;12/100 ?100%=12% < 13%, 说明所含杂质中含C量一定 > 13%

巧作假设
——补充题中似乎不足的关键量,寻求解题
突破口。
假设用具体物质代替题目中抽象或

不定的物质 1、主要类型

假设用具体数据代替题目中的未知数据

2、典型例题:

(1)假设用具体物质代替题目中抽象或不定的物质。

例9:完全中和某一强酸溶液,需要一定质量的NaOH,
如改用相同质量的KOH,反应后溶液的PH ( ) B.小于7 C.等于7 D.无法确定

A.大于7

解析:题中给出的强酸为一种不定的酸,它可以是盐酸、硫酸、 硝酸等等。这给解题带来了困难,因而我们给题中的不 定物质作出假设,补充其中的不足量,简明解题过程。 设题目中的强酸溶液为硫酸溶液,含H2SO498克 H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O 98 80

H2SO4 + 2KOH = K2SO4 + 2H2O
98 112

现只有80克KOH与H2SO4反应,所以反应中H2SO4过量,溶液 PH< 7。

(2)假设具体数据代替题目中未知数据。 ①设:“100”法在解题中的活用 求化合物X2YZ3中Y的质量分数。

例10:在化合物X2Y和化合物YZ2中,Y的质量分数分别为40%和50%

解析:设化合物X2Y的式量为“100”,则Y的相对原子质量为40。
X的相对的原子质量 = 1 (100-40)=30 根据题意,得
Y Y+2Z 2

×100% = 50% = 50% Z=20

所以化合物中Y% =

40 40+2Z

×100% Y X2YZ3 = ×100% 40 =25% 30 × 2+40+20 × 3

例11:有质量分数为20%的NaCl溶液一瓶,倒出3/4后,加水至
原来的质量,又倒出2/3求,求最后剩下的溶液的质量分

数。
解析:设20%的NaCl溶液一瓶的质量为“100”克,当倒出3/4后,

加水到原来的质量时,其质量分数为:

100 ×20% ×(1-3/4) ×100% = 5% 100
又倒出2/3后,剩下的溶液的质量分数未变,即仍为5%。

答:略。

例12:已知t℃时,某硝酸钾饱和溶液的质量分数为20%, 求t℃时,硝酸钾的溶解度。 解析:该题可用公式法求解饱和溶液的质量分数 =
S 100+S

× 100%

也可用关系量法求:设该饱和溶液的质量为100克 则溶质为100 ×20%=20克 溶剂:100-20=80克

m质 + m剂 = m饱和溶液
S 20 100 80

S:100 = 20:80 S=25(克)

答:略。

例 13、为制取氧气,实验室里取一定量的氯酸钾和二氧化锰的混合 物,二氧化锰在混合物中的含量为20%,加热反应一段时间 后,二氧化锰在混合物中的含量为25%,求氯酸钾的分解率? 解析:设原混合物总质量为100克,则MnO2的质量为 100 × 20% = 20克

由题意可知:反应后残余固体质量为 20 = 80(克) 25% 由质量守恒定律可得:氧气的质量为100 – 80 = 20克
设参加反应的KClO3质量为χ克

2KClO3 MnO2 2KCl + 3O2 ↑ 245 96 △
χ 20

245 : 96 = χ : 20
氯酸钾的分解率为: 答:略。 51 80

χ=51(克)
×100% = 63.75%

小结:
对于设“100”方法,同样可用于设“1”, 在无数据或数据不足的计算中,可以补充解 题的条件,使计算过程简单、清晰。

假设特殊数据(常用相对分子质量)在无数据计算题中

的应用。 例14、某学校的化学兴趣小组的同学在一次定量实验中发现了

一个有趣的实验现象,实验室中有一份有趣的稀硫酸,
无论实验时取用多少克,在与足量的氯化钡溶液反应 后,所得的沉淀质量都与所取的稀硫酸的质量相等。 你能根据他们的实验分析这份特殊稀硫酸的质量分数吗? 解析:本题是一道典型的无数据计算题,关键在于从题中寻求

相关的数据关系,并创造数据(假设特殊数据)进行有
效 的计算。本题如果用相对分子质量(式量)作为假设数 据 可以大大简化计算过程。

十字交叉法
能用十字交叉法计算的化学题: (1)不同质量分数溶液混合或配制中 两种溶液的质量比;

(2)已知混合物中某共同元素的质量 分数,求混合物中两物质的质量比。

一、十字交叉法

例1:CO和CO2的混合气体,平均相对分子质 量是32,求CO和CO2的分子个数比? 使用口诀:两步极限。所谓极限就是“都是A是 什么情况;都是B是什么情况”,这里是“如果 都是CO则分子量为28,都是CO2则分子量为 44”。然后是:一步交叉。所谓交叉是“将两个 极限的计算值代表各物质,将混合的数据放在 中间,计算差值(如下图)”

例2:由MgO和Fe2O3组成的混合物,测得其中氧元素的质量

分数为38%,求混合物中,Fe2O3的质量分数。 解析: MgO和Fe2O3中氧元素的质量分数分别为
16 ×100% =40% 40 根据十字交叉法: Fe2O3 30 38 40-38 16 ×3 ×100% =30% 160

MgO 40 38-30 则Fe2O3的质量分数为 : 1 ×100% =20% 1+4 答:略。

=

1 4

十字交叉法练习: 1.某氧化铜和氧化铁的混合物中含氧 元素的质量分数为25%,求混合物中氧 1 :1 。 化铜和氧化铁的质量比

氧化铜O%:20%

氧化铁O%:30%

25%

30%―25%=5%

25%―20%=5%

2.在由CO2和O2组成的混合气体中, 测知碳元素的质量分数为20%,则混 合气体中CO2和O2的质量比为( C )
A.2:1 B.1:2 C.11:4 D.11:7

CO2中C%:3/11 O2中C%: 0

1/5

1/5―0 =11/55 3/11―1/5=4/55

3、已知CO和CO2的混合气体中,氧元素的质 量分数为7/11,则两种气体的质量比为

7:5
4、在CH4和C2H2的混合气体中,实验测得碳 元素和氢元素的质量比为7:1,求混合物中 CH4的质量分数 5/18

5、12.4gFe2O3和CuO的混合物与CO充分反应 后固体减少3.1g,则原混合物中Fe2O3和CuO的 质量比为(A ) A.1:1 B.2:1 C.3:1 D. 3:2
6、含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物, 其中含NaCl的质量分数是( ) A A、50% B、35% C、75% D、60%

7、(1999年高考题)已知自然界中铱有两种 相对原子质量分别为191和193的同位素,而铱 的平均相对原子质量为192.22,这两种同位素 的原子个数比为(A ) A、39:61 B、61:39 C、1:1 D、39:11

8、铜有两种天然同位素,65Cu 和 63Cu, 铜元

素的原子量为 63.5,则 65Cu 的百分 25% 含量为 ___________。

9、将镁粉和MgCO3的混合物充分加热,冷却 后称量,发现加热前后固体质量不变,求混合 物中镁粉和MgCO3的质量比 11/14
镁粉的质量变为5/3 MgCO3的质量变为10/21

1/1

11/21 2/3

10、 将一定质量的氧化钙和碳酸钙的混合物在高温 下充分燃烧至恒重时,所得固体的质量是原混合物质 量的78%,则原混合物中氧化钙和碳酸钙的质量比为

1:1

11、将铜粉和Cu(OH)2的混合物充分加热,冷 却后称量,发现加热前后固体质量不变,求混 合物中铜粉和Cu(OH)2的质量比36:49
12、将铁粉和Fe(OH)3的混合物充分加热,冷 却后称量,发现加热前后固体质量不变,求混 合物中铁粉和Fe(OH)3的质量比

63:107

1. 铁、锌合金9.1g溶于稀硫酸中,充分反应 后制得0.3g氢气,求合金中铁、锌的质量各为 多少? 5g 5.1g 2、镁、铝合金3.6g溶于稀硫酸中,充分反应 后制得0.37g氢气,求合金中镁、铝的质量各 2.52g 为多少? 1.08g 3. 取黄铜合金100g溶于稀硫酸中,充分反应 后制得2g氢气,求合金中金属质量各为多少?

十字交叉法可用于溶液浓度的计算,例如溶液的稀释、 浓缩或混合等计算题。

同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a %、b%(a%>b%),现用这两种溶液配制 百分比浓度为c%的溶液。问取这两种溶液的质 量比应是多少?

例16、把200克30%的硫酸溶液稀释成20%的溶液,需加水多少 克? 解析:可用十字交叉法解的题目都可用代数法解得,但十字交

叉法较简便。
设需加水χ克 30 20 (20-0) =

0

(30-20)

200 χ

Χ = 100(克) 答:略。

十字交叉法:

例1 欲配制20%的氢氧化钠溶液,需要 10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶 液的质量比是多少? 解:设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的 氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。  则: 10% 20% 40-20 = 20% x  40% y 20-10 = 10% 所以 x : y = 2 : 1

记住:都是大数减小数

1.现有20%和5%的两种盐酸溶液,若要配 制600克15%的盐酸溶液,各需20%和5%的 盐酸溶液多少克? 2、 取100克胆矾,需加入多少克水才能配成溶 质质量分数为40%的硫酸铜溶液? 60g 3、将100g溶质质量分数为15%的KNO3增大 到30%,有几种方法 加溶质21.4g 蒸发水50g 4、现有200克浓度为10%的硝酸钾溶液,若要 使其浓度变为20%,则需再溶解硝酸钾多克?

差量法

差量法就是根据化学方程式,利用化 学变化前后物质的质量差与方程式中 任何量之间存在着比例关系,以差量 做为解题的突破口。

二、巧用差量
1、依据:质量守恒定律。 2、常见类型: (1)2KClO3 CaCO3
MnO2 △ △ CaO+CO2 ↑

2KCl+3O2 ↑

反应后固体质量减少,其差值为生成的

气体的质量。
(2)H2+金属氧化物 △ CO+金属氧化物 △ 去的氧元素的质量。 (3)C+金属气化物 △ 金属+CO2 反应后固体质量减少,其差值为生成CO2的质量。 金属+水 金属+CO2

反应后固体质量减少,其差值(减少量)为金属氧化物失

(4)金属 + 酸

盐 + H2 ↑

该反应中,金属的质量一定减少,溶液的质量一定增加,其
中溶液质量的增加值等于参加反应的金属质量减去生成的氢气 的质量。 (5)金属 + 盐 新盐 + 新金属 该反应,若金属的质量增加,则溶液的质量必减少,而若金

属的质量减少,则溶液的质量必增加。其差值等于参加反应的
金属质量减去生成的金属质量。 (6)不溶性碱 △ 碱性氧化物+H2O 该反应中,固体的质量减少,其差值为生成的H2O的质量。

例6:将H2通入盛有8克CuO的试管中,加热一会儿后停止加 热, 继续通入H2到试管冷却,称得固体剩余物的质量为7克。

求剩余物中Cu的质量为多少克?
解析:该反应中试管中的固体质量减少,其减少量为参加反应的 氧元素的质量。 设剩余物中Cu的质量为χ克
H2 + CuO
80



Cu + H2O 64 χ

△m = CuO – Cu 80 - 64=16 8 - 7=1

64 :16= χ:2

χ=4(克)
答:略。

例7:现将一根据质量为30克的洁净的铁丝插入一硫酸铜溶液 中,作用一会儿后(假设析出的铜完全附在铁丝表面),取出 铁丝,洗净,干燥后称得质量为30.4克,求有多少克铜附在铁 片表面? 解析:该反应中溶解的铁(反应的铁)的质量比生成的铜的质 量(附在铁丝上的铜)少,因而固体的质量增加,其差值为生 成的铜与参加反应的铁的差值。

设有χ克铜附在铁片表面 Fe + CuSO4 === 56

FeSO4 + Cu 64 χ 64 :8 = χ:0.4 χ=3.2(克)

△m = Cu – Fe 64 – 56 = 8 30.4 – 30 = 0.4

答:略。

例8:NaCl和 Na2CO3的混合物15.6克与108.8克某质量分数的盐酸 恰好完全反应,蒸发反应后的溶液,得到干燥后的晶体16.7克, 求原混合物中NaCl的质量? 解析:此反应中NaCl不参加反应,Na2CO3与HCl反应生成NaCl, 其质量增加,增量为两者的差值
设原混合物中有NaCl为χ克,则Na2CO3的质量为(15.6- χ )克 Na2CO3 + 2HCl=2NaCl+H2O+CO2 ↑ △m = Na2CO3 – 2NaCl 106 117 – 106 = 11 (15.6 -χ ) 16.7 – 15.6 = 1.1 106 :11 = (15.6-χ) :1.1 χ=5(克) 答:略。

差量法 例1 在94.6g稀硫酸中放入一小块铁块, 待铁块完全反应后,称得溶液的质量 为100g,问反应前放入的铁块质量为 多少克?产生氢气多少克?
Fe + H2SO4=FeSO4+ H2↑
56 98 152 2 差量

152-98=54

X X=5.6g

Y 100g-94.6g=5.4g Y=0.2g

差量法 例2 把一根重70.5克的铁棒放入300克 的硫酸铜溶液中,充分反应后(假设 硫酸铜已全部反应),把附有铜的铁 棒从溶液中取出洗净、

干燥后称量, 质量变为72克,则原硫酸铜溶液中硫 酸铜的溶质质量分数是多少?
10%

解:设原混合物中Na2CO3的质量为x。 差量法
例3 已知NaHCO3煅烧按下式分解: 2NaHCO3 == Na2CO3+ H2O↑+ CO2↑ 2NaHCO3 = Na2CO3+H2O↑+CO2↑, 2×84 18 44 Na2CO3煅烧不分解。现有Na2CO3和 NaHCO3的混合物95g,经充分煅烧后质 62 量减少了31g,求原混合物中Na2CO3的 95g-x 31g 质量。 2×84 : 62=(95g-x) : 31g


解得:x=11g

差量法练习: 1、用足量CO充分还原氧化铁和铁的混合物 26g,得到铁21.2g,求原混合物中氧化铁 的质量。 16g 2、将一定量的CaCO3和Cu粉置于一敞口容器 中,加热煅烧,使其充分反应,反应前后容 器内固体质量未变,则容器中Cu和CaCO3 的 质量比是( ) C

A、11 : 4
C、44 : 25

B、20 : 4
D、16 : 25

练习:3、将H2O和CO的混合物3.2 g通

过足量灼热的氧化铁,并将所得气体 充分干燥后全部通入足量的澄清石灰 水中,测得最终所得溶液的质量比原 澄清石灰水的质量减少5.6 g,则原混 合气体中 H2O 和 CO的质量比为( A ) A、1:7 B、1:1 C、1:3 D、1:6

练习:4. 取一定量的CuO粉末,与足量

的稀硫酸充分反应后,再将一根50g 的铁棒插入上述溶液中,至铁棒质量 不再变化时,铁棒增重0.24g,并收 集到0.02g气体。由此推算CuO粉末 的质量为( ) D A、 1.92g B、 2.4g C、 6.4g D、8g

1、取氯酸钾和二氧化锰的混合物15.50克,放 入一个大试管中加热,完全反应后冷却到反应 前的温度,称得残余固体物质的质量为10.70 克。求:(1)生成氯化钾和氧气各多少克? (2)原混合物中二氧化锰多少克? 2.25g 7.45g 4.8g 2、将55克含杂质的干燥氧化铜试样放入试管 中,先通氢气后加热,待完全反应后冷却称得 残留物45克(杂质不气化、不反应)求:(1) 生成铜多少克?(2)该氧化铜试样中氧化铜的 质量分数? 40g 90.9g

关系式法
关系式法是化学计算中常用的方法之一。 解题的关键是从数学和化学反应的实质等 方面入手,设法确定有关物质间量的关系 式或其代数式。此类题涉及到的方程式不 止一个,可以利用各化学方程式中反应物 和生成物之间量的关系,写出关系式,达 到快速解题的目的。

注意:化学方程式一定要配平。

例1 、相同分子个数的SO2和SO3中,O元素的质量 比 。

解析: 2O ~ SO2 ~ SO3 ~ 3O 2 ×16
3 ×16

即SO2 和SO3 中O元素的质量比为2:3

例2 、 相同质量的SO2和SO3分子个数比为 解析:此题仍可用关系量法。



假设相同质量的SO2和SO3分子个数比χ:y,由此得关系量:
χSO2

~

64χ
1

y SO3 80y
1

64χ : 80y = 1 :1
χ y = 5 4

答:相同质量的SO2和SO3分子个数比为5:4。

例3、 X元素的一个原子的质

量是m克,Y元素的相对原子质

量为A,化合物XY2的相对分子质量是M,则W克XY2
中含有Y原子的数目是 A 、 2W(M-2A)/M· m B、 2WA/(M-2A) C 、 W(M-2A)/2Mm D 、 m(M-2A)/2Mw 。

解析:此题在化学式的计算中,综合了原子质量,相对原子的
质量、元素质量、物质质量的计算,解此题的关键是找 出其中的关系量: 设:W克XY2中含有a个XY2分子,则Y原子的数目为2a 个

由题意,得关系量
a XY2 W ~ aX am ~ 2aY

化合物中各微粒的实际质量

化合物中各微粒的相对质量

aM aM-2aA W am = aM aM-2aA

2aA

a= W (M-2A) M· m 2W (M-2A) M· m 所以Y原子的数目为

例4 、 有一不纯的硫酸铵样品的含氮质量分数为20%,则该样 品含硫酸铵的纯度是多少? 解析:有关不纯物中某元素质量分数的计算,除了用公式的方 法解决外,也可用关系量法解题。为了便于理解,我们

假设该样品的质量为m克,纯度为 χ。
根据化学式可得关系式: (NH4)2SO4 132 m×χ 132 ~ 2N 28
m ×20%

28 χ =20% χ =94.3%

答:样品中硫酸铵的纯度为94.3%。

小结:
化学式实质上告知我们的是一个有关物质中各微 粒的个数关系,从而由个数×该微粒的相对质量得到各 微粒间的质量比,例出比例式求解。 无论是已知微粒个数求质量,还是已知质量求微

粒个数,我们都可以根据化学式列出物质中各微粒的 个
数比这个关系量,采用以不变应万变的策略进行求解。

2、关系量法在多步化学反应一步计算中的运 用。
——感受简便计算的快乐。
这类计算根据多步化学反应方程式中有关物质 量的关系,建立起已知量和未知量之间的关系式,然 后进行计算。

例5 、 将13克锌粒投入足量的稀硫酸中,放出的氢气能跟多少 克高锰酸钾完全分解时放出的氧气恰好完全反应? 解析:与本题有关的化学方程式有: Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑
△ 2KMnO4==K2MnO4+MnO2+O2 ↑ 点燃 2H2+O2 ===== 2H2O

如果按常规计算,该题应先根据锌的质量求出氢气的质量,

再由氢气质量求出与其反应的氧气质量,最后根据高锰酸钾的
分解反应求所需的高锰酸钾质量。该题中的化学方程式计算最 少得三步,而氢气和氧气的质量都不是我们的最终目标,在此 只是起到了一种桥梁的关系。

解:设需要KMnO4的质量为χ,

由反应:Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑
2KMnO4==K2MnO4+MnO2+O2 ↑


2H2+O2 ===== 2H2O
得关系量: 2KMnO4 ~ O2 ~ 2H2 ~ 2Zn 158 65 χ 13 158:65= χ :13 χ=31.6(克) 答:略

点燃

1、今有6.5gZn,把它投入足量的稀硫酸中, 放出的氢气可跟多少克KClO3完全分解时放出 的氧气完全化合成水? 4.08g

小结:

多步反应一步计算法中的关键:通 过多步化学反应中的中间量(桥梁)建 立起已知物和待求物间的关系量,再由 关系

量列出比例求解。

关系式法 例1:用一氧化碳还原赤铁矿样品1.25克, 把生成的二氧化碳通入足量的澄清石灰水 中,生成沉淀为2.1克,计算该赤铁矿中氧 化铁的质量分数。 高温
Fe2O3 + 3CO = 3CO 2 + 2Fe

CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3 ↓+ H2O 找到关系式:
Fe2O3 —— 3CO —— 3CO 2 ——3CaCO3 ↓ 160 X 300

X=1.12g

2.1g

关系式法 例2:现有FeCl2 和FeCl3 样品各一份,已经 测定它们中所含氯元素的质量相同,则 FeCl2和FeCl3样品的质量比为多少?所含铁 元素的质量比是多少?
若要满足题目条件,使两化合物之间氯原子的 个数相同即可。
二者间的关系式为:3FeCl2 ~ 2FeCl3 381 : 325 从而推知:3Fe ~ 2Fe 3 : 2

守恒法

初中化学中常用的“守恒”包括元素守恒、 质量守恒、化合价守恒、溶质守恒、溶 质质量分数守恒、关系量守恒和变量守 恒等。运用这种方法,只须找到不变量。 问题就会迎刃而解了。

例15、将3.8克二氧化碳和一氧化碳的混合 气体,先通过足量的灼热的氧化铜充分反应, 然后把生成的气体通入到足量的澄清的石灰 水中,经过滤、干燥,得沉淀10克,求原混 合气体中碳元素的质量分数。

解析:混合气体中的碳元素发生反应后全部变成碳酸钙沉

淀中的碳元素,根据碳元素守恒即可立式求解。
设碳酸钙沉淀中含有x克的碳元素 CaCO3 100 10 ~ C 12 x

x = 1.2 (克)
1.2 3.8

混合气体中碳元素的质量分数为
答:略

×100% = 31.6%

守恒法 例1:现有镁、氧化镁、氢氧化镁、碳酸镁 共6克,与100克7.3%的稀盐酸恰好完全反 应,则生成的氯化镁的质量是 9.5g 。
根据Cl元素守恒: 2HCl —— MgCl2

73
100g×7.3%

95

=7.3g

X

例2:在托盘天平两边各放上一个盛有36.5 克质量分数为20%的盐酸的烧杯,调节天平 至平衡。现将各一定量的两种物质分别放 入两烧杯中,都恰好完全反应,此时天平 仍保持平衡。则加入的物质可能是(A)
A.MgO 和 MgCO3 B. Mg 和 MgCO3

C.MgO和 MgCO3 D. MgO 和 Mg MgO + 2HCl = MgCl2+ H2O MgCO3 + 2HCl = MgCl2+ H2O + CO2? Mg + 2HCl = MgCl2+ H2?

例3:氢氧化钠和碳酸钠的固体混合物18.6 克与98克20%的硫酸溶液恰好完全反应所 得溶液只含溶质硫酸钠,则硫酸钠的质量 为(14.2g )
A、14.2克 B、19.6克

C、21.7克
根据SO4守恒:

D、28.4克
H2 SO4 —— Na2 SO4

98
98g×20%

142
X

变量守恒 高温 例:将一定质量的CaCO3和Cu粉置于一敞口容 CaCO3 = CaO + CO2↑ 器中,加热煅烧后使其完全反应,反应前 100 44 后容器内的固体质量不变,则容器内Cu粉 △ 和CaCO3的质量比是( ) 2Cu + O2=2CuO 32 128A、11 : 4 B、20 : 14 44(设) X C、16 : 25 D、44 : 25 X=128×44/32

练习:1、在一氧化碳和二氧化碳混合气体 中,氧元素的质量分数为64%

,将10g该 气体混合物先通入盛有足量灼热氧化铁的 玻璃管,再将所得气体通入足量的石灰水 中可得白色沉淀多少克? C元素质量守恒:C?CO2 ?CaCO3?

练习:2、有CaCO3和CaO组成的混合物,测 得其中含钙元素的质量分数为57.2%,取混 合物7.0g,高温煅烧后,将此固体投入足 量水中,固体全部溶解生成Ca(OH)2,则生 成Ca(OH)2的质量为 。 Ca元素质量守恒:Ca ?Ca(OH)2

守恒法 练 习 : 3.Na2O 和 NaOH 混 合 物 20.4g , 加 入 17.96g水,完全溶解后,向所得溶液中加 入221.4g一定溶质质量分数的FeCl3 溶液, 恰好完全反应,生成21.4g沉淀,求 (1)混合物中钠元素的质量分数。 (2)所得溶液中溶质的质量分数。 (提示:Na2O+H2O=2NaOH) Na元素质量守恒: Na ? NaOH 3NaOH?Fe(OH)3? 3Na ? 3NaOH ?Fe(OH)3?

守恒法 练习:4.取一定量含有杂质的某金属W的样品, 投入到73克质量分数为20%的盐酸中,金属与盐 酸恰好完全反应(杂质不反应),测得所得氯 化物中氯元素的质量分数为74.7%,计算: (1)样品中含金属W的质量(精确到0.1g); (2)所得溶液中溶质的质量分数(精确到 0.1%)。

14.6 (1)盐酸中溶质gHCl 的质量: ? 73g ? 20% ? 14.6g 14.6gHCl 中氯元素的质量:
? 14.6 ? 355 / 36.5 ? 14.2 g .

金属氯化物的质量: 14.2 g ? 74.7% ? 19 g ? 金属W的质量 ? 19 g ? 14.2 g ? 4.8g (2)14.6gHCl 中氢元素的质量: 所得溶液的质量:

溶液中溶质的质量分数: ? 19 g / 77.4 g ? 100% ? 24.5%

g 4.0 ? 5.63 / 1 ? g6.41 ?
? 4.8g ? 73g ? 0.4 g ? 77.4 g

拆分法 例1:由Na2S、Na2SO3、Na2SO4组成的混合 物中,测得氧元素含量为22%,则混合物中 钠元素含量约为 46% 。
练习:(2005盐城市中考题)一包由NaF、 NaH2PO4和MgSO4组成的固体混合物,测知含 氧元素质量分数为16%,则该混合物中含氟 元素的质量分数为_____________________ (计算结果保留一位小数).

拆分法 NaH2PO4中,Na的相对原子质量为23,P的 相对原子质量为31 ,分别加一个H原子的 相对原子质量,则变成为24、32,刚好等 于Mg、S的相对原子质量,则混合物可看成 由NaF与MgSO4组成,设MgSO4的质量分数为 x,由关系式 :
得:X=30%

MgSO4 ~ 4 O

则NaF含量为70%, F的含量:70%×

120
x

64
16%

19 42

× 100%=31.7%

宏观和微观相联系的思想: 例1:(2004重庆中考题)用KCl和KH2PO4固 体配制钾元素、磷元素、水的质量比为78: 3l:10000的植物生长营养液,所耗用的 KCl和KH2PO4的质量比为 . 由钾、磷的质量比,可求出二者的原子个 数比:78÷39:(31÷31)=2: 1观察化学 式KCl和KH2PO4可知,二者的化学计量数为 1:1时,钾、磷的原子个数比为2: 1,所以 计算KCl和KH2PO4的相对分子质量的比

即可. (149:272 )

练习: 1、一瓶H2O和H2O2的混合液体,已知氢元素 和氧元素的质量比为1:12,混合物中H2O和 9 : 17 H2O2的质量比 ,H2O和H2O2的分 子数比为 1:1 。 由氢、氧的质量比,可求出二 者的原子个数比: (1÷1) : (12÷16)=4 : 3

练习2:已知在Fe3O4中铁、氧元素的质量 之比为21:8。现有由FeO、Fe2O3、Fe3O4组 成的某混合物,经实验测定其铁、氧元素 的质量之比为21:8,则此混合物中FeO、 Fe2O3、Fe3O4三者的质量之比可能为 ( A ) A、9:20:3 C、20:9:5 B、1:2:3 D、6:5:3

极值假设法 假设24g镁只发生第一个反应: 例1:镁在空气中燃烧时,发生如下反应:
点燃 点燃 Mg N ; 点燃 3Mg+N2==== 3N2; 2Mg+O2====2MgO, 则24g 2====Mg 3 2

镁在空气中完全燃烧所得产物的质量可能 72 100 是( )
24g X X=100g/3

A.40g B.35g 假设24g镁只发生第二个反应: 点燃 C.54g ==== 2MgO 所以实际生成的固体质量 D.30g 2Mg+O
2

48

80

应大于100g/3,小于40g

24g
Y=40g

Y

极值假设法 例2:在FeO 、Fe2O3 、CaCO3的混合物中, 已知铁元素的质量分数为56%,则CaCO3的 质量分数可能为( B ) A、10% B、25% C、30% D、35%
假设混合物是由Fe2O3 、CaCO3组成的,则:

Fe2O3%=56%÷112/160=80% CaCO3%=1―80%=20% 假设混合物是由FeO 、CaCO3组成的,则: FeO%=56%÷56/72=72% CaCO3%=1―72%=28% 则在FeO 、Fe2O3 、CaCO3的混合物中,CaCO3的 质量分数应在20%与28%之间。

练习:将一严重锈蚀而部分变成铜绿 [Cu2(OH)2CO3]的铜块研磨成粉末,在空气 中充分灼烧成CuO,固体质量的变化情况 △ 可能是 (C ) Cu2(OH)2CO3== 2CuO+CO2?+H2O A.增重30% B.增重25% C.增重10% D.减轻30% 简析: 固体最多增重Cu→CuO 64 80 16 固体最多减轻Cu2(OH)2CO3→2CuO 222 160 62 固体质量变化情况应在增重不超过25%, 减轻不超过28%

无数据计算 这类题不是真的没有数据,而是数 据被隐含在题目中了。可以通过相 关方程式中物质质量相等、元素等 量代换、元素质量守恒、假设数据 等不同的方法进行数据的挖掘

无数据计算 例1、已知铝也能和氢氧化钠溶液反应: 2 Al ? 2 NaOH ? 2 H 2 O ? 2 NaAlO2 ? 3H 2 ? 现有两份铝,一份与过量的氢氧化钠溶液 反应,另一份与过量的盐酸反应,若要制 A 取等质量的氢气,则两份铝的质量比为( ) A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.3:2
2Al + 6HCl = 2AlCl3+ 3H2?

无数据计算 例2、在一定质量的硫酸溶液中加入氯化 钡溶液到反应完全,沉淀的质量与原硫酸 溶液的质量相等,则原硫酸溶液的溶质质 量分数为( A )A. 42% B. 36% C. 30% D. 24%
BaCl2 + H2SO4 = BaSO4? + 2HCl

98

233

则原硫酸溶液的溶质质量分数为:
98/233 ? 100% = 42%

无数据计算 练习:1、铜粉和炭粉的混合物在空气中 充

分燃烧后,最终得到的黑色物质与原混 合物质量相等,炭粉在原混合物中的质量 分数是 [ A ] A.20% B.80% C.15.8% D.84.2% 2、在一定质量的Fe2O3中,加入10倍于 Fe2O3质量的稀硫酸,两者恰好完全反应, 则该稀硫酸的溶质质量分数是 [ C ] A.10% B.16% C.18.4% D.19.6%

无数据计算 练习:3、将铁和锌的混合物粉末加到硫 酸铜溶液中,当铁和锌全部溶解,此时溶 液的质量没有变化,则参加反应的铁和锌 的质量比为 。
Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 溶液减重

8 56 160 152 Zn+ CuSO4 = ZnSO4 + Cu 溶液增重
65 160 161 1

65?8

8 则参加反应的铁和锌的质量比: 5 6 :65?8 = 7 :65

天平计算 例1、在已调平的托盘天平的两边各放一 个等质量的烧杯,向烧杯中各倒入相同质 量、相同质量分数的稀硫酸,再取相同质 量的镁片和铝片,将镁片放入其中一只烧 杯,铝片放入另一只烧杯,反应完毕后, 若天平失去平衡,则下列情况中有可能出 现的是( ) ①镁片、铝片均有剩余 ② 镁片、铝片 均耗尽 ③ 镁片耗尽、而铝片有剩余 A、只有② B、只有①② C、只有 ①③ D、只有②③

Mg + H2SO4= MgSO4 + H2↑ 24 98 2 若取23 g 则X<2g 2Al + 3H2SO4= Al2(SO4)3+3H2↑ 54 18 若取23 g (Al剩余) 3×98 98 3×2 2 则Y=2g

③ 镁片耗尽、而铝片有剩余可能会使 天平不平衡。 想一想:这种情况会造成天平平衡吗?

天平计算 例2、天平两边托盘内各放一只相同的烧 杯,烧杯内各盛足量的盐酸,若在烧杯甲 中放入5.6g铁,在烧杯乙中加入一定量的 碳酸钙,充分反应后,天平两边仍平衡, 则所加碳酸钙的质量为( ) A 5· 6g; B 5· 4g; C 9· 64g; D 10g;

利用天平两边质量增加相等的道理
Fe + 2HCl= FeCl2 + H2↑ 左边天平增加 56 5.6g 2 54 X 得:X=5.4g

CaCO3 + 2HCl= CaCl2+H2O+CO2↑ 右边天平增加

100
Y 得 Y=9.64g

44

56
5.4g

天平计算 1、在已调平的托盘天平的两个托盘上各 放一只质量相同的烧杯,分别在两烧杯中 加入质量相同质量分数也相同的稀盐酸, 然后向左边烧杯中加入m g锌粒,右边烧杯 中加入与锌等质量的铝粉,充分反应后: (1)如果天平仍然保持平衡,则反应物中 盐酸 一定反应完, 铝粉 一定有剩余, 锌粒 可能有剩余; (2)若天平失去平衡,则指针一定偏 锌粒 向 。

天平计算
3、在托盘天平两端各放一只烧杯调到天平平衡, 向杯中加入等质量、等质量分数的稀硫酸,然 后向杯中加一定量的镁,向另一烧杯中加等质 量的铝合金,两烧杯中的反应恰好完全且天平 保持平衡,则合金中铜与铝的质量比为( A ) A.1:3 B.1:2 C.3:4 D.2:3 Mg + H2SO4= MgSO4 + H2↑ 24 98 2 2Al + 3H2SO4= Al2(SO4)3+3H2↑ 54 18 3×98 98 3×2 2

4.在天平的两个托盘里分别加入等质量的两只

烧杯,烧杯中各盛有100g9.8%的硫酸溶液,向 两个烧杯中同时放入下列哪种物质,反应终止 时,天平仍然保持平衡的是 ( )
A.锌、铁各7g B.锌、铁各5g 当锌、铁质量 相等且≥6.5g 时,天平仍然 保持平衡

C.锌、铁各4g D.锌、铁各3g Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2↑ 56 98 2 X 100g×9.8% 得 X = 5.6g

Zn + H2SO4 = Zn SO4 + H2↑ 65 98 2 Y 100g×9.8% 得 Y = 6.5g

例1、将一瓶稀盐酸等分成四份,分别与下列物 质恰好完全反应,所得的溶质质量分数最大的 是( A ) A、 Mg B、 MgO C、 Mg(OH)2 D、 MgCO3 例2、某硝酸钠溶液中,如果氧元素的质量约为 钠元素质量的5.56倍,该硝酸钠溶液的质量分 数约为____。(约等于48.6%) 假设该NaNO3溶液中溶质NaNO3的微粒个数 只有一个,则Na元素的质量为23,氧元素 的质量为23×5.56≈128 ,则溶液中共含O原 子128/16=8个,所以溶液中NaNO3与H2O的 微粒个数比为1 :5。

溶液的计算

练习:1. 【05连云港】质量相等的金属镁和铝分别加入 盛有质量相等、溶质质量分数相等的两份稀硫酸的烧杯中, 反应完毕后,金属均剩余。则反应后两种溶液质量关系是 ( B ) A.相等 B.镁反应后的溶液质量大

C.铝反应后的溶液质量大

Mg + H2SO4= MgSO4 + H2↑ 24 98 2

D.无法比较

反应后溶液质量:24+98-2=120 2Al + 3H2SO4= Al2(SO4)3+3H2↑

54
18

3×98
98

3×2
2

反应后溶液质量: 18+98-2=114

练习:2.在室温下,将Mg、Al两种金属分别投入 足量且质量相等、溶质质量分数相等的稀硫酸中, 反应结束后,溶液的质量仍相等,则投入的Mg与 Al的质量比是( ) A.1:1 B.24:27 C.27:24 D.32:33 Mg + H2SO4= MgSO4 + H2↑反应后溶液增量: 24 2 24-2= 22 2Al + 3H2SO4= Al2(SO4)3+3H2↑反应后溶液增量: 54 3×2 54 — 6 = 48 X=99/4 22 所以投入的Mg与Al的质量比为24:99/4= 32 :33 时,反应结束后溶液的质量仍相等。

综合计算——A、信息给予评价型
例:为了测定某牛奶样品蛋白质的含量,现采用"盖尔达 法"分解其中的蛋白质。其原理是把蛋白质中的氮元素完 全转化成氨气(化学式:NH3),再用稀硫酸吸收氨气,反应 的化学方程式为:2NH3+H2S04=(NH4)2S04 现取该牛奶样品30mL用"盖尔达法"分解其中的蛋白质, 产生的氨气用9.5g溶质质量分数为4.9%的稀硫酸恰好完 全吸收。计算并回答下列问题: 配料:鲜牛奶 保质期:8个月 (1)产生氨气的质量是多少克?(计 净含量:250mL/盒 算结果精确到0.01g,下同)

(2)3OmL牛奶中含氮元素的质量 是多少克? (3)如图所示是该牛奶 包装标签的部分内容:

营养成分(每100 mL内含) 钙≥0.11g 脂肪≥3.3g 蛋白质≥2.9g

己知牛奶中的蛋白质含氮元素的质量分数为16%,请你通 过计算确定,该牛奶样品中蛋白质的含量是否达到了包装 标签所标示的蛋

白质的质量标准。

综合计算——B、数据处理综合型
例1 为测定某铜锌合金(即铜锌混合物)中锌的质量分数, 某同学利用该合金与稀硫酸反应,进行了三次实验,所得 相关的实验数据记录如下: 第一次
所取合金的质 量/g 所用硫酸的质 量/g 生成氢气的质 量/g

第二次

第三次

25
120 0.4

25
160 0.4

50
100 0.4

(1)试计算该合金中锌的质量分数。 (2)从上表数据分析,当所取合金与所用稀硫酸的质量 比为 1 :4 时,表明合金中的锌与稀硫酸中的硫酸恰 好完全反应。

例2:取稀硫酸900克,平均分成六份,分别加入 镁粉进行六次实验,记录如下表:
实验次序 加入镁的质量/克 生成硫酸镁的质量/ 克 一 二 三 四 五 六

1
5

2

3

4
18

5 ? 18

6
18

? 15 10

(1) 请将上表中两个空格内的数据填入。

(2) 这种稀硫酸中溶质的质量分数是多少? 注意:以所用稀硫酸中溶质完全反应的实验 数据(第4次)作为计算依据

例3.【05沈阳】氯化钠是一种重要的化工原料, 电解氯化钠溶液可制得氯气、氢氧化钠等物质, 发生的化学反应如下: 2NaCl + 2H2O Cl2 ↑+ H2 ↑+ 2NaOH 现取一定质量的溶质质量分数为10%的 氯化钠溶液进行电解, 当氯化钠完全反应时, 停止通电。生成氯气的质量 与时间的关系如右图所示。 (1)参加反应的氯化钠是 多少克?生成氢气多少克? (2)反应后所得溶液中溶质的质量分数是 多少?(计算结果精确到0.001)

解: 设:参加反应的氯化钠的质量为x ,生成氢气的质量 为y,氢氧化钠的质量为z
2NaCl + 2H2O 117 x Cl2 ↑+ H2 ↑+ 2NaOH 71 7.1g 2 y 80 z

117 x ? 71 7.1g

71 7.1g ? 2 Y

71 7.1 ? 80 z

x=11.7 g

y=0.2 g

z=8 g

11.7 g ? 7.1g ? 0.2 g ? 109 .7 g 反应后所得溶液的质量: 10%

反应后所得溶液中溶质 8 g ? 100 % ? 7.3% 质量分数: 109 .7 g

练习2.现有一含杂质的固体氯化钡样品(杂质不 (1)设10g滤液中含氯化钡的质量为x。 溶于水)。取12.5g样品放入烧杯中,然后加入 39.6g水使其充分溶解,静置后滤去杂质。取10g 滤液,加入足量的硝酸银溶液,完全反应后生成 沉淀2.87g。试求:(1)滤液中溶质的质量分数; (2)样品中氯化钡的质量分数。(计算结果精确到 0.1%)

练习4.将10克20%的烧碱溶液跟20克10%的硫 酸溶液混和后。下列物质中,跟上述混和液混合 不发生反应的是( D ) A.FeCl3 B.BaCl2 C.CO2 D.KOH
[解题思路]:这是一道综合题,考虑的因素较多,首先 是判断酸、碱是恰好完全反应,还是酸或碱剩余。

2NaOH + H2SO4=Na2SO4+2HO
2 3

80 98 从反应质量比可看出 NaOH有剩余,溶液呈碱 性,pH>7。 一般考虑此题时往往只想到FeCl3、CO2分别和 剩余的NaOH反应,往往忘了生成的Na2SO4还 会和BaCl

2反应。

练习5. 【05青岛】某海洋化工集团用氨碱法生产的纯 碱产品中含有少量氯化钠杂质,其产品包装袋上注明:碳 酸钠≥96%。为测定该产品中含碳酸钠的质量分数,进行 了以下实验:取11.0 g纯碱样品放入烧杯中,称得烧杯及 所盛纯碱样品的总质量为158.0g,再把100g稀盐酸平均 分成四份依次加入样品中,每次均充分反应。实验数据记 录如下: 所加盐酸的次数 第一次 第二次 第三次 第四次 烧杯及所盛物质 总质量/g 181.2 204.4 228.6 253.6

请你据此分析计算:(1)第一次加入稀盐酸充分反应 后,生成二氧化碳的质量是 1.8 g。
(2)该产品中碳酸钠的质量分数是否合格?(要求写 出计算过程,结果精确到0.1%)

(2)解:二氧化碳的质量 = 158.0g + 100g – 253.6g = 4.4g 或:158.0g + 75g – 228.6g = 4.4g 设参加反应的碳酸钠质量为x Na2CO3 + 2HCl =2 NaCl + H2O + CO2 ↑ 106 44 x 4.4g 列比例式,通过计算求得 x = 10.6g 通过计算求得碳酸钠的含量 = 96.4% 结论:该产品中碳酸钠的质量分数合格。

易错点:注意不能以第1、2次的数据 计算二氧化碳的质量

(3)根据实验数据,在右边的坐标纸上绘制出所加稀盐酸 质量与生成气体质量关系的曲线。(不要求写出计算过程, 只画出曲线即可) 生 5.0 提示:恰好完 成 气4.5 全反应时稀盐 4.0 酸 的 质 量 为 体3.5 质3.0 61.1g。 g 量2.5

难点

2.0 1.5 1.0 0.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

所加稀盐酸质量/g

练习6. 【05重庆】用下图装置测定因存放不当而部分 变成碳酸钠的烧碱中氢氧化钠的质量分数。所取试样质量 8.00 g、锥形瓶质量140.00 g,加入足量稀硫酸(质量为 50.00 g)每隔相同时间读数一次,数据如下表:

⑴ 不必进行第七次读数的原因是______________________。 ⑵ 计算氢氧化钠的质量分数。⑶所用稀硫酸中的质量分数 不低于多少?

解:⑴第5次和第6次读数相同,说明已充分反 应 ⑵ CO2的质量= (8.00 g+140.00 g+50.00 g)—197.12 g = 0.88 g 设所需样品中的质量为x。

106 44 X 0.88 g X=(0.88 g ×106)/44=2.12 g 则所取样品中NaOH的质量分数为: (8g—2.12g )/9.00×100%=73.5%

⑶ 设样品中Na2CO3消耗的H2SO4的质量为y 106 98 2.12 g y Y=(2.12 g×98)/106=1.96 g 再设试样中NaOH消耗H2SO4的质量为z 98 5.88g z z=(5.88 g×98)/80=7.20 g 则稀硫酸中H2SO4的质量分数不低于: [(1.96 g+7.20 g)/50.00 g] ×100%=18.32% 80


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