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2.10科学计数法(鲁教版初一)

发布时间:2013-10-24 09:39:11  

第二章 有理数及其运算 2.10科学计数法

第六次全国人口普查时,我国人口 约为1370 000 000人。

太阳的半径约为 696 000 000米

光的速度约为300 000 000米/秒

观察这三个数:1370 000 000人, 696 000 000米,300 000 000米/秒 你发现他们有什么共同特征? 你有简单地表示方法吗?

?三个数都很大,位数比较多,书写复杂,容 易出错! ?为解决如上的难题,我们可以借助刚刚学习 的乘方的知识,写成如下的形式: ? 1370 000 000人 = 1.37×109人; ? 7900米/秒=7.9×103米/秒; ? 696 000 000米=6.96×108米. 这就是我们今天将要学习的科学计数法.

自主学习
问题1 把下列各数写成10的幂的形式: 10 000 000 000 = 10000 000 = 107 1010

1 000 =

103

1 000 = 10 × 10 × 10 = 103

10 102 103 104 105
指数
运算结果中0的个数 运算结果的位数

1 1 2

2 2 3

3 3 4

4 4

5 5

5

6

问题2 你观察到什么规律? 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.

10 000 =1 × 10000 = 1× 10 4

小数点原来 的位置

10000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次

10000=1× 104

1370 000 000 = 1.37× 100 000 000 = 1.37× 109

小数点原 来的位置

1370000000
小数点最后的位置
小数点向左移了9次

1370000000 = 1.37 × 109

科学计数法:
把一个大于10的数,写成 a×10n 的 正整数 形式,其中1≤a<10,n是_______,这种 方法叫做科学记数法。

第六次人口普查时,中国人口约为1370 000 000人。

1370 000 000人 = 1.37×109人

宇宙飞船脱离地球的速 度约为7900米/秒
7900米/秒 = 7.9×103米/秒

太阳的半径约为 696 000 000米

696 000 000米 =6.96×108米

光的速度约为300 000 000米/秒

300 000 000米/秒 = 3×108米/秒

小试身手
1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗? (是打“√”、否打“×”) (1) 3.5×103 (√ ); (2) 0.5×106 (×) (3) 30.3×108 (×); (4) 10×102 ( × )
小结:科学记数法的一般形式a×10n中 1≤a<10 a和n满足的条件为a:_______, n:______ n是正整数

小试身手
2、将下列各数用科学计数法表示:

(1)320=3.2×100=3.2×10( 2 ) (3) (2)4050=4.05×( 1000 )= 4.05 ×10 10000 =( 5.2 × 104) (3)52000=( 5.2 )×( )
3、你会用科学记数法表示我们生活中的数据吗? (1)赤道长约40 000 000m,用科学记数法表示为 40 000 000m=4×107m ______________________________; (2)地球表面积为510 000 000km2,用科学记数法表示 510 000 000km2=5.1 × 108km2 为______________________________.

注:实际问题别忘了加单位哟!!

大显身手
请写出下列各数据的原数:
1、天安门广场面积约是4.4×105平方米,原数是 ____________________ ; 440 000平方米 2、北京故宫占地面积约为7.2×105平方米,原数是 ____________________; 720

000平方米

86400秒 3、一天的时间为8.64×104秒,原数是_______; 4、全球每年约5.77×1014立方米水转化为大气中 577 000 000 000 000立方米 的水蒸气 ,原数是______________________; 5、某整数用科学记数法表示为a×108,整数位是 亿 _____位.

合作探究:
1、我国陆地面积居世界第三位,约为959.7万平 方千米,用科学计数法表示为___________平方 千米, 又可以表示为____________平方米. 2、估测你所在学校的占地面积是___________平 方米,我国的陆地面积相当于________所这样 的学校,用科学记数法表示为______________.

共同提升
一个正常人的平均心跳速率是每分70次,一年大约跳 多少次?用科学记数法表示这个结果。一个正常人一

生心跳次数能达到1亿次吗?
解:一年跳动次数为70×60×24 ×365

= 36792000 =3.6792 ×107 方法一:要跳1亿次所需时间为
100 000 000 ≈2.7(年) 36 792 000 方法二:12年跳动的次数为 36 792 000 ×12= 441 504 000 441 504 000>100 000 000

所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.

课堂小结
本节课你有什么收获? 1.什么叫做科学记数法?

2.灵活运用科学记数法,注意解题技巧,总结解题规律。 3.用科学记数法表示大数应注意以下几点: (1) 1≤a<10. (2)当大数是大于10的整数时,n为整数位减去1.

本节课你还有什么困惑?

作业设计 课p64-p65 习题2.15 ? T1,T2必做; ? T3选做


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