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七年级上期中复习二

发布时间:2013-10-25 13:37:38  

期中复习二

一、简单计算:

1、25.3+(-5.3)= ;(-13.7)+7.3= ;0 + (-3)= ;

2、(-16)-(+6)= ;(-16)-(-6)= ;0 - 3= ; 3、6×(-16)=_____ __;(-6)×(-10)= ;0×(??) = ; 4、8÷(-16)=_______ ;-4÷(?)=0÷(?);

二、简单计算: 2323

123?()101(2)(?2)100?(?2)101?3?2; 2

1334(4)4?5?(?)1?2?5?3?(?2)2

113(7)?32?(?3)2= (8)??5?(?5)= (9)(?1)?(?2)?(?)= 244(1)2100

三、综合运算与应用:

(1)(-

(3) ?13?

(5)(?0.02)?(?20)?(?5)?4.5 (6)?4?(1?

35331911)-(-3)+-5+2 (2)(-+)×30; 8844210156221550?0.34???(?13)??0.34 (4) 9×17 373751??371?)?1??(?2)3 4127?

1 1213200832(-)+--2-(-)?(?5)??(7)-2? (8)(?1)?(?2)?2???(?4)?(?2)22

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概念回顾:

1、有理数的加法法则:⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较

小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。

2、有理数的加法运算律:⑴加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。(a+b=b+a)

⑵加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

3、有理数加法的几种简便运算:

1. 相反数凑“0”法:互为相反数的两个数先相加。

2. 同号相加法:符号相同的两数先相加。

3. 同分母结合法:分母相同的数先相加。

4. 凑整法:相加得到整数的几个数先相加。

5. 同型结合法:整数与整数,小数与小数相加。

6. 易通分分母结合法:分母容易通分的数先相加。

4、有理数减法法则:减去一个非零的数,等于加上这个数的相反数。其中:两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数。一不变:被减数不变。 可以表示成: a-b=a+(-b) 5、有理数的乘法法则:

法则l.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0;

法则2.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0,则积为0.

法则3.若两个有理数a、b,满足ab=1,则a、b互为倒数。

注意:(1)运用乘法法则,先确定积的符号,再把绝对值相乘。 (2)0没有倒数.

6、有理数乘法运算律:

1. 交换律:两个数相乘,交换因素的位置,积不变。(ab=ba)

2. 结合律:三个数相乘,先把前两数相乘,或者先把后两数相乘,积相等。(ab)c=a(bc)

3. 分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac

7、有理数除法法则:①除以一个不等于零的数,等于乘以这个数的倒数。可表示为:a÷b=a×1,(b≠0) b

②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. ③0除以任何一个不等于0的数,都得0.

8、混合运算顺序:先乘除,后加减,若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

注意:乘法分配律并不完全适合用于除法。当被除数是和的形式时,可以用乘法分配律;但是当除数是和的形式时,

就不可以用。

9、求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在an中,a叫作底数,n叫作指数,当 an 看作一个结果时,也可以读作 a 的 n次幂。

注意:当底数是负数或分数时要加括号。

一个数可以看作这个数本身的一次方。例如5就是51,通常指数1省略不写。

法则1.当指数是偶数时,负数的幂是正数;当指数是奇数时,负数的幂是负数。

法则2.根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

10、把一个大于10的数表示成a×10n的形式,(其中1≤a<10,n是正整数),叫做科学记数法。

11、一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位。

在一个近似数中,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 近似数的三法:四舍五入法,进一法,去尾法。

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综合练习:

一、选择题:

1、?2表示( ) A.4个 -2相乘。 B.4个2相乘。 C.2个4相乘 的相反数。 D.4个2相乘的相反数。

2、两数?3,2的和比它们的相反数的和小( ) A. 2 B.?2

3、下列说法正确的是( )

A.倒数等于它本身的数只有1 。 B.任何数的开方都是正数。

C.绝对值等于它本身的数只有0 。 D.相反数等于它本身的数只有0。

2220124、计算(?2)?(?)?(?1)得( )。 A. 1 B. -1 C.?1 D.2012 4121313111 C.1 D. ?1 3661

2

5、观察下列等式:31?3,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729,37?2187,38?6561?

则32013的个位数字是( )。 A. 3 B. 9 C. 7 D.1

6、按括号要求对1022.0099取近似值,其中错误的是( )

A.1022.01(精确到0.01) B.1.0×10(保留2个有效数字)

C.1020 (精确到十位) D.1022.010(精确到千分位)

7、若a的近似数为1.6,则下列结论正确的是:( )

A.a?1.6 B.1.55?a?1.65 C.1.55<a≤1.65 D. 1.5≤a<1.65

8、如果ab?0,a?b?0,那么a,b的符号是( )

A.a?0,b?0 B.a?0,b?0 C.a?0,b?0 D.a?0,b?0

9、已知一个数的倒数的相反数为31,则这个数为 ( )。 A、16 B、5 C、?16 D、?5 5516516

10、如果a??a,下列成立的是( ) A、a?0 B、a?0 C、a?0或a?0 D、a?0或a?0

11、据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57

万人用科学记数法表示为 ( )

A.7.6057×10人 B.7.6057×10人 C.7.6057×10人 D.0.76057×10人

12、2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为( )

A. (11+t)℃ B. (11-t)℃ C. (t-11)℃ D. (-t-11)℃

13、无论x取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是( )

22A、2x?1 B、?2x?1? C、∣2x+1∣ D、2x?1 567732

14、将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得15条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕. ( )

A. 2n-1 B. 2n C. 2n+1 D. 2n-1

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二、填空题:

1的倒数是 3

112、绝对值大于?3而小于2的所有整数的和是 。 221、?2

3、若x?4,?y????且xy<0,则x?y的值为 。

4、 已知a?3?(b?2)?0,则(a+b)2011的值为5、已知,m、n互为相反数,则3?m?n?_____。

6、光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000 千米,用科学记数法表示为______千米;用科学记数法把1 205 000表示为1.205?10,则n=__;科学记数法表示的数为?5.3?10,其原数是___ 7、1.5982 (精确到0.01) 为___________. 0.03085 精确到千分位的近似数是________;

8、近似数1.71?10精确到____位;近似数0.020精确到____位,

9、2341000精确到万位____;2.715万精确到百位______.

10、规定a?b?(a?b)(ab?1)为一种新的运算,则[(?2)?3]?(?1)2?______ 。

三、应用题:

1、若

4n422(a?2)2??b?????,试求下列各式的值。 (1)a2?2ab?b2 (2)(a?b)2

2、已知a、b互为相反数,m与n互为倒数, x的绝对值是2,求

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a?b1?2012mn?x?2的值 20122

3、某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6 ℃,若该地地面温度为21 ℃,高空

某处温度为-39 ℃,求此处的高度是多少千米?

4、在比例尺为1:8000 000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4cm,将实际距离用科学记数法表示为多少千米.

1111111111?1?=?1?,??=??,???????? 5、(选做题)观察下列等式,2223233434

(1)你发现的规律是 (用含n的式子表示,n为正整数)

1111111?? (2)运用以上规律计算: (?1?)+(??)+(??)?????2233420122013

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