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A九年级上期中复习5

发布时间:2013-10-27 09:39:34  

备注:0<sin a<1 0<cos a<1

2.锐角三角函数的性质

(1)sinA?cosA?1(同一锐角的正弦值、余弦值的平方和等于1) (2)tanA?cotA?1(同一锐的正切值与余切值互为倒数)

(3)对于锐角A 的每一个确定的值,其四个三角函数值也是唯一确定的。

(4)锐角正弦、正切三角函数值随锐角的增大而增大;锐角余弦、余切三角函数值随锐角

的增大而减小。

(如果?B>?A那么sinB

?sinA; tanB?tanA; cosB?cosA; cotB?cosA)有

(5)互余角关系

sinA = cos(90o-A) cosA = sin(90o-A)

tanA = cot(90o-A) cotA = tan(90o-A)

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,a = 1 , c = 4 ,

则sinA的值是

( )

A

、2211 B、 C、 D、

43

154

5,那么sinB的值等于( ) 12

512512 A、 B、 C、 D、 13131252.在△ABC中,?

C?90?,如果tanA?

3.在

A、中, ,若 ,则 的值为( ) 1 B、 C、 D、 222

4.如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向上取点C,测得AC=a,∠ACB=?,那么AB等于( ) A a A、a?sin? B、a?cos?

C、a?tan? D、a?cot?

225.

如果sinα+sin30°=1那么锐角α的度数是( )

A、15° B、30° C、45° D、60° 6.AE、CF是锐角△ABC的两条高,如果AE:CF=3:2,则sinA:sinC等 第4题图 于( )

A、3:2 B、2:3 C、9:4 D、4:9

7.如图,在△ABC中,∠C = 90°,∠B = 50°,AB = 10,则BC的长为( )

A、10tan50° B、10cos20° C、10sin50°D、10 cos50°

8.王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再从B地向正南

方向走200m到C地,此时王英同学离A地 ( )

A、503m B、100 m C、150m D、3m

9.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40o的方向行驶40海里到达

B地,再由B地向北偏西20o的方向行驶40海里到达C地,则A、C两

地相距( )

A、30海里 B、40海里 C、50海里 D、60海里

10.化简(tan30??1)2=( )

A、1?3 B、?1 C、3?1 D、?1 33

11.计算:2sin60°= .

12.某坡面的坡角为60°,则它的坡度是

13.锐角A满足2sin(A-15)=则∠A=____ 0AB

14.在△ABC中,AB?

2,AC??B?30o,则 ∠BAC 的度数 .

15.上图是引拉线固定电线杆的示意图。已知:CD⊥AB,CD?3m,∠CAD=∠DBD=60°,

则拉线AC的长是___________m.

16.如图,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向,距离灯塔120海里的M处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处,则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。

17.计算题:sin30?cos45?tan60+

2???sin60??tan45cos30? ?北P东MN18.如图是直线y??2x?5的图象,求锐角∠OAB的四个三角函数值,并求∠OAB的大小。

19.如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8.

求:△ABC的面积(结果可保留根号).

20.如图,灯塔A在港口O的北偏东55°方向上,且与港口的距离为80海里,一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行,上午11时到达B处,看到灯塔A在它的正北方向.试求这艘船航行的速度(精确到0.01海里/小时).

(供选用数据:sin55°= 0.8192 ,cos55°=0.5736 ,tan55°=1.4281 )

21.一高速铁路即将动工,工程需要测量某一段河的宽度.如图①,一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得?ACB?68.

(1)求所测之处河的宽度(sin68?0.93,cos68?0.37,tan68?2.48.);

(2

.

22.某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,如图,从山底B到山顶A的坡角是 ????

30°,斜坡AB长为80米.根据地形,要求修好的公路路面BD的坡比i?1:5(假定A、D两点处于同一垂直线上).为了减少工程量,若AD?20米,则直接开挖修建公路;若AD?20米,就要重新设计,问这段公路是否需要重新设计?

复习巩固

1.如图所示,已知第一个三角形周长为1,依次取三角形三边中点画三角形,在第n个图形

中,最小三角形的周长是 。

( n=1)2.如图所示,已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED,

试探求AD,DB之间的数量关系,并简单说明理由。

03.如图所示,已知△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,且∠DAE=120。

(1)图中有相似三角形 对;

(2)探究DB、BC、CE

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