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A九年级上期中复习4

发布时间:2013-10-27 09:39:35  

A九年级(上)数学期中复习4 《相似三角形》2010.11.5 号 姓名

1.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E, 若DE=2,

BC=6,则AD∶DB的值为 ( )

A.2∶1

B.2∶3 C.1∶2 D.1∶3 (第1题) (第2题) (第3题)

2.如图所示,内外两个矩形相似,且对应边平行,则下列结论中正确的是( ) A.x=1 yB.xa= ybC.xb= D.以上答案都不对 ya

3.按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的1:如图所示,任取一点O,?连AO,?BO,CO,2

并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法中正确的个数是 ( )

①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;

③△ABC与△DEF是周长的比为2:1; ④△ABC与△DEF面积比为4:1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S?DOE∶S?COB=4∶9,则AE∶EC为

A.2∶1 B.2∶3 C.4∶9 D.5∶4

( )

(第4题) (第5题)

5.如右上图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,点D是AB的中点,点 O是△ABC的重心,则OC的长为

6.已知b?ab?a?3,则=__________. b?2ab

7.若梯形中位线长为12cm,上、下底的比是

1

∶3,则梯形的下底与上底之差是 。

8.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,G是BC上任意一点,如果S?GEF?22cm2,那么梯形ABCD的面积是 。

A

S2

S1

S4O

S3B

DC

(第8题) (第9题) (第10题)

9.如图,D、E、F分别为△ABC三边上的中点,G为AE的中点,BE与DF、DG分别交于P、Q两点,则PQ∶BE= 。

10.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于O,已知AB=2,CD=3,则S1:S2:S3:S4=_____________。

11.△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(-2,-3),B(-1,-1),C(-2,-1)

⑴根据题意,请你在图中画出△ABC ;

⑵以B为位似中心,画出△ABC的相似

△A’ BC’且△ABC与△A’ BC’相似比为

1:2,并分别写出顶点A’和C’的坐标。

12.如图,△ABC中∠BAC=90°,AD是BC边上的高,若BD=6,AC=4,求CD的长

13.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=2,点D在BC上运动(不与点B,C重合),过D作∠ADE=45°,DE交AC于E.

(1)求证:△ABD∽△DCE;

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.

BEDC0

14.如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.

(1) 求Sin∠BAO的值和直线AB的解析式;(2) 当t为何值时,△APQ与△AOB相似?

(3) 当t为何值时,△APQ的面积为

B x 24个平方单位? 5

复习巩固

1.a?1?1

3?a有意义,则a的取值范围为

2.化简(1) 36?

24?9yx1 (2)10x2xy?5?15xy54

3.已知关于x的一元二次方程x2?2x?a?0.的两个实数根为x1,x2,且满足112???,求a的值. x1x23

4.汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2007年盈利1500万元,到2009年盈利2160万元,且从2007年到2009年,每年盈利的年增长率相同.

(1)该公司2008年盈利多少万元?

(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2010年盈利多少万元?

5.“一方有难,八方支援”.2009年11月,某县出现洪涝灾害,牵动着全县人民的心,某

医院从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作.(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果. (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率.

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