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A九年级上期中复习2

发布时间:2013-10-27 09:39:36  

A九年级(上)数学期中复习2 一元二次方程 2010.11.4 班 姓名 知识归纳:

1.只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.

注意:只有同时满足三个条件:

①是整式方程;②含有一个未知数;③未知数的最高次数是2,

这样的方程才是一元二次方程,否则,不满足其中任何一个条件的方程都不是一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式: ax?bx?c?0(a?0)

3.一元二次方程的四种基本解法:直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法。 2

?b?b2?4ac牢记:一元二次方程的求根公式 x?2a

4.两个重要定理: ?b2?4ac?0 ?

(1)△=b?4ac叫做一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的根的判别式

??0?方程有两个不相等的实数根;

??0?方程有两个相等的实数根;

??0?方程没有实数根 ; ??0?方程有两个实数根

(2)一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理): 如果一元二次方程22

bcax2?bx?c?0(a?0)的两个根是x1,x2, 则x1?x2??,x1?x2? . aa

1.下列方程中,常数项为零的是 ( )

2222A、x+x=1 B、2x-x-12=12 C、2(x-1)=3(x-1) D、2(x+1)=x+2

2.把方程(

=0化为一元二次方程的一般形式是 ( ) 2

A.5x-4x-4=0 B.x-5=0 C.5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0

223.已知m是方程x-x-1=0的一个根,则代数m-m的值等于 ( )

A、1 B、-1 C、0 D、2

4.方程x(x+1)=3(x+1)的解的情况是 ( )

A、x=-1 B、x=3 C、x1??1,x2?3 D、以上答案都不对

5.关于x的方程ax?2x?1?0有实数根,则a的取值范围正确的是( )

A.a??1 B.a??1 C.a??1,且a?0 D.a??1

6.某超市一月份的营业额为100万元,第一季度的营业额共800万元,如果平均每月增长率为x,则所列方程应为( )

A.100(1+x)=800 B、100+100×2x=800 C、100+100×3x=800 D、100[1+(1+x)+(1+x)]=8007.

7.关于x的方程abx?(a?b)x?ab?0(ab?0)中, 二次项是 ; 22222222

一次项系数是 ; 常数项是 ;

m-78.在关于x的方程(m-5)(m-3)x+(m+3)x-3=0中:当m=________时,它是一元二次方程;

当m=________时,它是一元一次方程。

9.方程x2?4x?0的解为.

10.已知一元二次方程2x?3x?1?0的两根为x1、x2,则4x1?4x2?x1x211.已知y=x-2x-3,当x= 时,y的值是-3。

12.若n是方程x2?mx?n?0的根,n≠0,则m+n = 13.x?2223x?_____?(x?____)2 x2?px?_____?(x?____)2 2

14.解下列方程:

(1)(2x?1)?9?0 (2)2(2x-3)=3(3-2x) (3)x?7x?6?0

(4)(y?1)(y?2)?10 (5)x-4x+4=0 (6)y-2=4y

(7)x?(2k?4)x?8k?0 (8) x?2ax?b?a

22212222222

?x??x?(9)???5???6?0 x?1x?1????

15.已知关于x的方程(k?1)x?4x?5?0有两个实数根,求k的取值范围。 22

16.已知方程3x?19x?m?0的一个根为1,求它的另一个根及m的值。

22x?2(m?1)x?m?3?0的实数根为x1、x2,且x17.已知关于的方程2

(x1?x2)2?(x1?x2)?12?0,求m的值。

18.已知关于x的一元二次方程x2?x?

21m?0有两个实数根为a、b, 4若y?ab?2b?2b?1,求y的取值范围.

19.如图,某校广场有一段25米长的旧围栏,现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,围成一块面积为100平方米的长方形草坪(如图矩形CDEF,其中CD<CF)。若已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是每米4.5元。

(1)若计划修建费为150元,能否完成该草坪围栏修造任务?

(2)若计划修建费为120元,能否完成该草坪围栏修建任务?若能完成,算出利用旧围栏多少米;若不能完成,说明理由。

复习巩固:

1.下列各式属于最简二次根式的是( )

A.x2?1 23B.xy C. D.0.5

2.下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )

A. B.3 2 C.2 3D.

3.要使4?2x有意义,则x_____________.要使x?1有意义,则x_____________. x?2

4.

?______27?13=__________54a?2a6a=____________ 3

2?2? , 5.化简: 12?3? ,14?23? .

26.当x?2时,化简(2?x)=______________

当?3?a?

5。

7.当 时,(x?2)(3?x)?

2x?2?3?x 3

5+2,则m的值是 .

8.若整数m满足条件(m+1) =m+1且m<

9计算(1

25x? (2)?x?x 4

10. 已知y=?2x?x?1?4,求4x?

2y?xy的值。

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