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简单机械综合计算

发布时间:2013-10-30 08:05:58  

简单机械综合计算

1、(2011?北京)某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示.

图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上.小亮站在地面上通过滑轮组提升重物,滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成.小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中,物体A的速度为υ1,滑轮组的机械效率为ηA.小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中,物体B的速度为υ2,滑轮组的机械效率为ηB.拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示.已知:υ1=3υ2,物体A的体积为VA,物体B的体积为VB,且3VA=2VB,物体A的密度为ρA,物体B的密度为ρB,且8ρA=7ρB.(不计绳的质量,不计滑轮与轴的摩擦)求:机械效率ηB与ηA之

2、(2010?北京)如图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图.DB是以O点为转轴的水平杠杆,OD的长度为1.6m.水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端,配重E的质量mE为225kg.安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成,行走装置的质量m为25kg.电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动.固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y,当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时,提升电动机拉动绳子H端,通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A.物体A完全在水中匀速上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η1,甲板对配重E的支持力为N1;物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中,滑轮组Y的机械效率为η2,甲板对配重E的支持力为N2.滑轮组Y提升物体A的过程中,行走装置受到的水平拉力始终为零,杠杆DB在水平位置保持平衡.已知物体A的质量mA为50kg,体积V为20dm3,N1与N2之比为3:2,η1与η2之比为9:10.物体A被打捞出水面后,停留在一定高度,电动机Q开始拉动行走装置.在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中,拉力T所做的功随时间变化的图象如图乙所示,行走装置受到的水平拉力为F.细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计,g取10N/kg. 求:(1)OC的长度; (2)拉力F.

3、火车道口处设置人工控制的栏杆,图是栏杆的示意图.密度和粗细均匀的栏杆全长6m,质量为40kg.栏杆的重心位于P点,栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动.栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆,其中A、B、D、E、都是定滑轮,C是动滑轮,T为固定在水平地面上的挂钩.当火车通过岔道口后,管理人员用力F1竖直向下拉绳子,栏杆恰好在水平位置平衡.管理人员为了减轻自己的工作强度,他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物,用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行.此时管理人员将绳端固定在挂钩T上.已知:F1:F2=17:15;OH=1m,忽略细绳与滑轮的摩擦.g取10N/kg.求: (1)动滑轮C的重力; (2)F1的大小; (3)F2的功率;

(4)管理人员用力F2工作时滑轮组的效率(结果保留一位小数)

4、如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N2与N1之比为25﹕23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求: (1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;

(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;

(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.

5、小明单独站在水平地面上时,对地面的压强p0为3×104 Pa;小明用滑轮组提升合金块,当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时,如图(1)所示,小明再也拉不动了,此时小明对地面的压强p1为零;于是小明改变了滑轮组的绕线方法,合金块被顺利拉出水面,如图(2)所示,小明拉合金块匀速上升时,其对地面的压强p2为0.2×104 Pa.已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2,合金块的密度为2×103kg/m3,不计绳重、滑轮轴间的摩擦,g取10N/kg.求: (1)小明的重力G人; (2)动滑轮的重力G动;

(3)小明通过图(2)所示滑轮组匀速提升合金块时,滑轮组的机械效率η.

6、(2005?北京)如图是一种居民楼电梯结构的截面示意图.A为电梯厢,厢底有两个动滑轮B,其功能相当于一个动滑轮,使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定.C为配重,起平衡作用.在拉力F作用下电梯厢能在电梯井口沿竖直通道上下运行.现有10个人同时乘坐电梯(每个人的质量均按60kg计算),电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时,拉力为F1,F1的功率P1为10kW,动滑轮B的机械效率为η1;电梯厢运行了12m后,从电梯中下去了5个人,此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时,拉力为F2,F2的功率为P2,动滑轮B的机械效率为η2(.不计绳重及滑轮摩擦,g取10N/kg)求:(1)η1:η2;

(2)拉力F2的功率P2.

7、如图21甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图.

A是动滑轮,B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞.通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,被打捞重物的体积是V=0.6m3.若

在打捞前起重机对地面的压强p1=1.8×107Pa,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2=2.4×107Pa,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3=2.6×107Pa.假设起重时E沿竖直方向,重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2,重物出水前滑轮组的机械效率为90%,重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图21乙所示.吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计.(g取10N/kg)求: (1)动滑轮的重力;

(2)支撑力N1和N2之比;

(3)重物出水前匀速上升的速度.

8、如图所示装置,杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动,OA:OB=1:3.当在杠杆A处挂一质量为300kg的物体甲时,小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1,杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时,杠杆在水平位置平衡,小明对地面的压力为N1;在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时,小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2,杠杆B端受到竖直向上的拉力为T2时,

杠杆在水平位置平衡,小明对地面的压力为N2.已知N1:N2=3:1,小明受到的重力为600N,杠杆OB及细绳的质量均忽略不计,滑轮轴间摩擦忽略不计,g取10N/kg.求: (1)拉力T1;

(2)动滑轮的重力G.

9、如图所示,是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图,其上端固定在楼顶,工人用力拉绳子,装置可使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度,工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作.已知工作台的底面积为1.5m2,涂料和工具质量为10kg,当工人用200N的力竖直向下拉绳子时,工作台对地面的压强为200Pa;工人用力F1竖直向下拉绳子使自己匀速上升至某一高度进行粉刷工作,此时该装置机械效率为 η1;粉刷工作结束后,工人不慎将涂料桶和工具跌落地面,工人用力F2继续竖直向下拉绳子使自己又匀速上升了2m,查看一下墙壁情况,此过程该套装置的机械效率为 η2.已知 η1:η2=28:27(g取10N/kg,不计绳重及摩擦).求: (1)动滑轮和工作台的总重 (2)F1和F2的比值.

10、如图所示为一种蓄水箱的放水装置,人站在地面上就可以控制蓄水箱进

行放水.AOB是以O点为转轴的轻质杠杆,AB呈水平状态,AO=120cm,BO=40cm.A点正下方的Q是一个重为10N、横截面积为100cm2的盖板(盖板恰好能堵住出水口),它通过细绳与杠杆的A端相连.在水箱右侧的水平地面上,有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子,可以控制出水口上的盖板.若水箱中水深为30cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F1,水平地面对人的支持力为N1;若水箱中水深为70cm,当盖板恰好要被拉起时,人对绳子的拉力为F2,水平地面对人的支持力为N2.已知N1与N2之比为55:51,盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计,人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上,g取10N/kg.求: (1)当水箱中水深为70cm时,盖板上表面所受水的压强. (2)动滑轮的总重.

11、如图所示装置中,杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计,杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动,

A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连,在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住,使其始终保持水

平平衡.在滑轮组的下方,悬挂一圆柱形的物体,此物体被浸在圆柱形容器内的液体中.已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB,圆柱形物体的底面积为10cm2、高为12cm,圆柱形容器的底面积为50cm2.若容器中的液体为水,在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平,此时杠杆B端绳上的拉力为F1;打开圆柱形容器下方的阀门K,将水向外释放,直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时,将阀门K关闭,此时杠杆B端绳上的拉力为F2,且F1:F2=3:5.若容器中液体为某种未知液体,其质量与最初容器中的水的质量相等,此时未知液体的深度为18cm,杠杆B端绳上的拉力为F3.(取g=10N/kg) 求:

(1)圆柱形物体的密度; (2)未知液体的密度;

(3)作用在B端的拉力F3 大小;(小数点后保留两位) (4)未知液体对圆柱形容器底部的压强.

12、如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置.滑轮组由电动机提供动力,在实验室中小明和他的同学进行了如下实验:在底面积为300cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体,铝块A完全浸没在液体中匀速竖直上升的过程中,滑轮组的机械效率为η1;铝块A全部露出液面后匀速竖直上升的过程中,滑轮组的机械效率为η2.已知铝块A的质量为2.7kg,铝块A离开液面前后,液体对容器底部的压强变化了400Pa,η1与η2之比为5:6,细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对铝块A的阻力均忽略不计,铝的密度为2.7×103kg/m3,g取10N/kg.求: (1)铝块露出液面前电动机所提供的拉力F1;

(2)离开液面后如果铝块A以0.1m/s的速度匀速上升时,电动机所提供的拉力F2的功率.

13、小明单独站在水平地面上时,对地面的压强p0为3×104 Pa;小明用滑轮组提升合金块,当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时,如图(1)所示,小明再也拉不动了,此时小明对地面的压强p1为零;于是小明改变了滑轮组的绕线方法,合金块被顺利拉出水面,如图(2)所示,小明拉合金块匀速上升时,其对地面的压强p2为0.2×104 Pa.已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2,合金块的密度为2×103kg/m3,不计绳重、滑轮轴间的摩擦,g取10N/kg.求: (1)小明的重力G人; (2)动滑轮的重力G动;

(3)小明通过图(2)所示滑轮组匀速提升合金块时,滑轮组的机械效率η.

14、如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N2与N1之比为25﹕23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求: (1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;

(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;

(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.

15、(2009?北京)如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图.该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端,支架与杠杆垂直.杠杆的B端放在水平台面上,杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动,开关被拉开前,杠杆在水平位置平衡.已知动滑轮P的质量mP为0.2kg,OA:OB=3:1,配重D的质量mD为1.5kg,作用在D上的竖直向下的压力F为75N,刚好拉开开关所需的拉力T为6N.杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计,滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10N/kg.求:配重C的质量mC等于多少kg,开关刚好能被拉开?

16、我校高中部建筑工地运来一个边长为a的正方体重物箱,某工人欲用一根粗细均匀的铁棒把重物箱撬起一个很小的角度(如图所示,图中的角度已被放大).已知:铁棒单位长度受到的重力为P;重物箱受到的重力为G(重物箱的密度均匀).工人将铁棒的一端插入箱底,在另一端施加一个向上

的力撬动重物箱.如果插入的长度为箱宽的四分之一,并保持该长度不变,请你通过计算帮他分析,当选用的铁棒长度满足什么条件时,施加的力最小?这个最小的力是多少?

17、质量为10kg,长2m的不均匀细杆,两端用细绳悬于天花板上的O点.在距B端0.3m处挂一质量为3kg的重物,杆恰好保持水平.已知杆AB与两绳间夹角分别为30°和60°(如图所示),求杆重心距A端的距离.

18、如图所示,正方体合金块A的边长为0.2m,把它挂在以O为支点的轻质杠杆的M点处,在A的下方放置一个同种材料制成的边长为0.1m的立方体B,物体B放置在水平地面上;OM:ON=1:3.一个重为640N的人在杠杆的N点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡,此时A对B的压强为1.4×104Pa,人对水平地面的压强为1.45×104Pa;若人用力F2=80N仍使杠杆在水平位置平衡,此时物体B对地面的压强为p.已知人单独站在水平地面上,对地面的压强为1.6×104Pa.(g取10N/kg)求:

(1)力F1的大小;(2)合金块的密度;(3)压强p的大小.

19、如图是运动员利用器械进行训练的示意图,其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动,OA:OB=4:5,系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M.运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa,当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时,他对横杆B端竖直

向上的作用力F1为300N,此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa.若在物体M下面再加挂物体N,小强需用更大的力举起横杆B端,当AB在水平位置再次平衡时,他对横杆B端竖直向上的作用力为F2,他对水平地面的压强为3.3×104Pa,此时细绳对横杆A端的拉力为F3.根据上述条件,求:(g取10N/kg,横杆AB与细绳的质量均忽略不计) (1)物体M的质量是多少? (2)小强的质量是多少? (3)F2的大小是多少? (4)F3的大小是多少?

20、在右图所示装置中,甲物重G甲=10N,乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍.物体乙跟地面的接触

面积为1.5×10﹣

2m2.轻杆AB可以绕O点转动,且OA:OB=2:1.不计轴摩擦,装置如图所示处于平衡状态时,乙对水平地面的压强P=2×103Pa.求:此时动滑轮对物体乙的拉力F拉;若在物体甲下面再加挂物体丙,恰使物体乙对地面的压强为零.求:丙的物重G丙.

21、如图是一个上肢力量健身器示意图.配重A受到的重力为1200N,其底面积为5×10﹣

2m2,B、C都是定滑轮,D是动滑轮;杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动,OE:OH=2:5.此人受到的重力为600N,他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时,杠杆在水平位置平衡,他对地面的压力为F1,配重A受到的拉力为FA1,配重A对地面的压强p1为6×103Pa;他在H点施加竖直向下的拉力T2时,杠杆仍在水平位置平衡,他对地面的压力为F2,配重A受到的拉力为FA2,配重A

对地

面的压强p2为4×103Pa.已知F1:F2=20:19,杠杆EH和细绳的质量均忽略不计.求: (1)画出此人两次在杠杆H点施力时,配重A受力的示意图; (2)地面对配重A的支持力N1; (3)拉力FA1;

(4)画出此人两次在杠杆H点施力时,动滑轮D受力的示意图; (5)画出此人两次在杠杆H点施力时,人受力的示意图; (6)拉力T2;

(7)动滑轮D受到的重力G. 22、(2011?攀枝花)如图所示,是小宇同学设计的一个实验装置.质量为5kg 的物体M1静止于水平导轨AB 的B 端,导轨AB 及支架只可绕着固定于地面上的过C 点的转动轴在竖直平面内转动(导轨及支架的形状和尺寸已在图中标出,质量忽略不计).一根沿水平方向的细绳,一端连在物体M1上,一端绕过滑轮组连在电动机的转轴上,电动机转动时,可以通过细绳拉动物体M1沿导轨水平向A 端移动.质量为8kg 的物体M2放在地面上,并通过细绳挂在动滑轮E2上,在实验操作过程中,M2始终未离开地面.与滑轮组、电动机有关的摩擦不计,动滑轮E2的质量为0.2kg,细绳未发生形变,g 取10N/kg.

(1)当电动机的输出功率为2.5W时,刚好可以通过细绳拉动物体M1以0.1m/s 的速度沿导轨水平向A 端匀速运动,地面对物体M2的支持力为N1,求细绳对物体M1的拉力为多少? (2)从物体M1开始运动时电动机起,导轨及支架能保持静止的最长时间为多少?

(3)将物体M1换成另一质量更大的物体,当电动机通过细绳拉动它仍以0.1m/S 的速度从B 端沿导轨匀速向A 端运动时,物体M2受到地面的支持力为N2,且Nl:N2=16:1.若此时电动机两端电压为6V,电动机线圈的电阻为2Ω,电动机消耗的电能除了线圈发热外,全部用于对细绳做功,电动机允许通过的最大电流为1.5A.求此时通过电动机的电流为多少?

23、(2009?湖州)古代护城河上有座吊桥,它的结构原理如图所示.把桥面看成是长为10m,所受重力为3000N的均匀杆OA,可以绕转轴O点在竖直平面内转动,在O点正上方10m处固定一个定滑轮,绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连,用力拉动绳子就可以将杆从水平位置缓慢向上拉起.杆即将离开水平位置时,绳子的拉力为F1.当士兵们把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时,绳子的拉力为F2,所用的时间是0.5min(忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦),则: (l) F1:F2=.

(2)士兵们对吊桥所做功的平均功率是 _________ W.

24、如图甲所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物.为监测卷扬机的工作情况,将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端,杠杆的B

端连接有配重C,其下方与压力传感器相接触,杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动.当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时,卷扬机的拉力为F1,滑轮组的机械效率为η1,压力传感器显示其对配重C的支持力为N1;当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时,卷扬机的拉力为F2,滑轮组的机械效率为η2,压力传感器显示其对配重C的支持力为N2.拉力F1、F2做功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示.已知卷扬机及其工作台的总重为500N,配重C所受的重力为200N,4υ1=3υ2,88η1=87η2,5AO=2OB.杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计.求:

(1)卷扬机提升重物G2时的功率;

(2)动滑轮所受的重力;

(3)N1与N2的比值.

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