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上册第三章第2节能量转化的量度

发布时间:2013-10-31 10:34:57  

【本讲教育信息】

一、教学内容

能量转化的量度

二、考点清单

(一)学习目标:

1、理解功的概念,知道做功的两个必要因素。理解能的转化跟做功的关系。

2、知道功的计算公式,知道功的单位,初步掌握功的计算方法。

3、知道功率的概念,知道用功率来描述做功的快慢,知道功率的单位,初步掌握功率的计算方法。

(二)重难点分析:

重点:知道做功的两个必要因素,知道功的计算公式,知道功率的概念,知道用功率来描述做功的快慢。

难点:初步掌握功的计算方法,初步掌握功率的计算方法。

三、全面突破

【知识点1】功和功的计算:

1、功

读图并思考:从力和运动的角度分析,举重运动员向上举起杠铃和马向前拉车这两种情景有什么共同的特点?

——杠铃和马车都受到力的作用,并且在力的方向上都发生了移动。

功:物体受到力的作用,并且在这个力的方向上通过一段距离,我们就说这个力对该物体做了功。

说明:(1)要搞清楚是什么物体用力,什么物体受力,在力的方向上产生了什么效果。

(2)要注意做功与“做工”和“工作”的区别。

(3)做功必须具备两个要素(作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离)

1

讨论:塔式起重机下挂着重物,当重物处于①静止不动、②匀速向上运动、③沿水平方向匀速运动三种不同情况时,钢索的拉力是否都对它做了功?

――静止不动和水平方向运动都没对重物做功

匀速向上运动对物体做了功

强调功所需具备的两个要素。

重点理解在下列三种情况下,力对物体没有做功:

(1)物体没有受到力的作用,但因为惯性通过了一段距离;

如踢出去的足球、射出去的箭、已经出了枪膛的子弹、掷出去的铅球。

(2)物体受到力的作用,但没有移动距离;

如人推车,车没动;人举着重物不动。

(3)物体受到了力的作用,同时也运动了一段路程,但在力的方向上没有通过距离; 如人提着重物在水平运动,人没有对重物做功。

2、功的计算

公式:功=力×距离 (功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积)

W=Fs

单位:焦(J)或 牛·米(N·m)

计算时需注意的问题:

(1)分清是哪个力对物体做的功,计算功时的F就是这个力

(2)公式中的“s”一定是在力的方向上通过的距离,强调对应

(3)功的单位:功的单位是焦耳,简称“焦”

(4)当物体是克服重力做功时:W=Fs=Gh=mgh

小结:以举重和马拉车为例,说明功和能的关系。

做功的过程实质上就是能量转化的过程,力对物体做多少功,就有多少能量发生了转化。所以可以用功来量度能量转化的多少,能量单位与功的单位一样,也是焦耳。

【典型例题】

例1. 沪杭高速铁路日前正式开工建设,嘉兴一村民的别墅正好位于规划线路上,为了节约拆迁成本,他采用了整体平移的新技术,为“高铁”建设让路,见下图。

2

(1)平移过程中,用推力为4×10牛的机械推动别墅缓慢平移了50米,机械对别墅做了多少功?

(2)这幢别墅质量达2×106千克,而地面能承受的最大压强不能超过5×105帕,为防止房屋下陷,支承面至少要多大面积?(g=10牛/千克)

解析:这是一道综合考查功和压强的计算题,关键在于公式的运用与变形推导,具体的演算过程参见答案解析。

答案:(1)W=Fs=4×106牛× 50米=2×108焦

(2)F=G=mg=2×106千克×10牛/千克=2×107牛 6

由P=FF 得: S==2×107牛/(5×105帕)=40米2 SP

答:机械对别墅做功2×108焦,支承面至少要40米2面积。

例2. 如图甲所示,水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时,物体处于__ _状态,第6秒末到第9秒末,推力F做的功是 __焦耳。

解析:这是一道图象分析计算题,也是近几年来的一个考查热点,要求同学们会用自己所学的科学知识分析图象中的数据信息,并能根据这些信息进行相关的计算。第一问从第三幅图不难看出:前三秒物体的运动速度为0m/s,所以前三秒物体处于静止状态,因此第2秒末时,物体也应该处于静止状态。第二问要求出推力F所做的功,就必须先求出力F和物体在力F的方向上移动的距离,从第二幅图可以看出第6秒末到第9秒末,推力F的大小为4牛,从第三幅图可以看出第6秒末到第9秒末,物体的运动速度为2 m/s,所以移动的距离s=vt=2 m/s×3s=6m。则推力F做的功为:W=Fs=4N×6m=24J。

答案:静止 24

例3. 北京奥运会有一大批高科技设备投入使用。如图为奥运会帆船比赛使用的水上浮标,该浮标质量为2000千克,能测量风速、风向、温度、湿度、气压、海流等数据。

(1)该浮标调试完毕后,由起重机吊至运输船,运往指定水域投入使用。如果起重机将浮标匀速举高6米,则起重机对浮标做了多少功?(g取10牛/千克)

(2)浮标漂浮在水面上,其受到的浮力大小 重力大小。(选填“大于”、“小于”或“等于”)

3

解析:这是一道综合考查功的计算和物体的浮沉条件的题。第一问重在公式的运用,具体见答案解析。第二问重在考查当物体漂浮在液体表面上时,其受到的重力应该等于液体对物体的浮力,所以应该选填等于。

答案:(1)W=Fs=Gh=mgh=2000千克×10牛/千克×6米=1.2×105焦

(2)等于

例4. 土培塘桥建于1985年,桥长55米,宽5米,位于杭州严家弄路和京杭大运河的交叉处,被认定为危桥予以拆除(见下左图),传统的拆除方法,既要安排爆破,又要搭建钢架,费时费力,又会使残留物淤积河道,影响航运,现使用了一种新的拆除方法,只需要两到三天就可完成拆迁。拆桥的步骤是:把两艘载重500吨的船开到桥下,排去船上的水,使船体上升,托起重280吨的桥身,离开桥墩60厘米,然后使用牵引设备,横向拖拽桥身到岸上,在陆地上拆卸桥梁。假设桥的质量分布均匀,两船作用于桥身的位置各离桥两端15米处,下右图是拆桥的示意图。问:

(1)若要使桥同时脱离桥墩,两船应怎样排水?每艘船应排出多少吨水?

(2)若整桥水平上升60cm,问两船克服桥的重力做的功为多少?

解析:这是一道综合知识运用题,充分把科学课中所学的知识运用到了生活生产的实践中去,体现了理论联系实际,科学服务于生产的理念。具体见答案解析。

答案:(1)两船同时等速排水,因桥的重力由两艘船承担,而两船所处的位置是对称的,故两船对桥的作用力相同,所以每艘船应排出l40吨水。

(2)根据W=Fs,得W=Gh=mgh=280×103千克×9.8牛/千克×0.6米=1646.4×103焦耳 答:两船克服桥的重力做功1646.4×103焦耳。

【知识点2】功率:

比较:展示两张图片

4

将两图作对比,说明人类生产力的进步,同时也提出二者做功的快慢。可以肯定在相同的时间内,拖拉机所做的功比牛做的功要多得多,也就是说拖拉机做功比牛做功要快得多。为此引入功率的概念:

功率――单位时间里完成的功。

功率是反映物体做功快慢的物理量。

计算公式:功率=功/时间 P=W/t

单位:瓦特(W)或 焦/秒(J/s) 或 牛·米/秒(N·m/s)

――说明物理量的单位可以通过推导的公式来获得

比瓦特大的单位还有千瓦(kW)、兆瓦(MW),它们的换算关系是:

1kW=1000W 1MW=106W

说明:(1)功率是机器的主要指标之一,介绍功率对生产的意义

(2)了解人和部分交通工具的功率值:

人步行:约70W,短时间快速运动可达1kW。

小汽车:50——100kW

我国动车组CRH2的功率:约4800 kW

喷气式飞机:约11万kW。

(3)1500W所表示的物理意义:表示物体每秒做功1500焦。

【典型例题】

例1. 要测量小敏同学上楼梯时的功率,不需要测量他的( )

A. 质量 B. 通过的楼梯高度

C. 通过的路程 D. 上楼梯所用的时间

解析:这是一道考查功率的计算题。首先要明确公式:P=WGhmgh??。从公式中 t tt

5

不难看出,需要测量小敏同学的质量,楼的高度,上楼梯所用的时间。不需要测量通过的路程。所以选择答案C。

答案:C

例2. 青少年在安静思考问题时,心脏推动血液流动的功率约为1.5W,则你在考试的2小时内,心脏做功约为 J,用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高 m。(g取10N/kg)

解析:这道题重在考查功和功率的公式的变形运用。第一问由P=W/t可得:

W=Pt=1.5W×7200s=10800J。第二问由W=Fs=Gh=mgh可得:

h=W/G=W/mg=10800J/50kg×10N/kg=21.6m。

答案:10800 21.6

例3. 改革开放以来,我国城乡面貌发生了日新月异的变化,民众的住房条件得到了很大的改善。建造某幢公寓楼,所用建筑材料的总重为6×108牛。此公寓楼楼顶到地面的高度为40米。求:

(1)若此公寓楼房的地基与地面的接触面积为1×103米2,该楼对地基产生的压强为多少帕?

(2)若每天要把l.2×106牛的水从地面送到楼顶,至少应对这些水做多少功,若送1.2×106牛的水从地面到楼顶所用的时间为8000秒,送水的功率至少为多少瓦?

解析:这道题综合考查了压强的计算、功和功率的计算,需要用到的公式比较多,但只要同学们对基本的公式熟练,难度还是不大的。具体见答案解析。

解:(1)根据P?F/S

?6?108牛/1?103米2

?6?105帕

(2)根据W?FS

?1.2?106牛×40米

?4.8?107焦

根据P=W/t

?4.8?107焦/8000秒

?6?103瓦

答:(1)该楼对地基产生的压强为6?105帕。(2)送水至少对水做功为4.8?107焦,功率至少为6?103瓦。

例4. 庆“六一”趣味运动会中,小敏和小王分别把图甲中三个质量均为1千克、边长为30厘米的均质正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来。小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块,每人至少要做功________________焦(g=10牛/千克)。比赛中小敏快于小王完成堆叠,则堆叠过程中小敏做功的功率________________ (选填“大于”、“等于”或“小于”)小王。

解析:这是一道有关叠箱子过程中功的计算问题,具体考查同学们的仔细程度,先算将第二个箱子叠到第一个箱子上所做的功:W1=Fs=Gh1=mgh1=1千克×10牛/千克×0.3米=3焦,

6

再算将第三个箱子叠到第一个箱子上所做的功:W2=Fs=Gh2=mgh2=1千克×10牛/千克×0.6米=6焦,最后所做的总功:W=W1 +W2 =3焦+6焦=9焦。第二问紧扣小敏和小王所做的功相同,则用时最短的功率就要大,所以小敏做功的功率大于小王。

答案:9 大于

四、应考锦囊

功和功率的计算这一知识点是中考的必考内容,它可以和后面的简单机械一同考,也可以和八年级所学的压强知识一同出现。其难度基本上定位在中等题上,有个别的难题会结合后面所学的简单机械一同出现,要求学生具有较高的分析能力,对于本节课同学们还是在训练公式的灵活运用上多下工夫,特别是一些功和功率的变形公式要灵活掌握,计算过程中要注意把单位转换成国际主单位,这样计算才不会出现偏差。

五、本讲小结

1. 明确做功的两个条件。

2. 明确功的计算过程,思维步骤和注意事项。

3. 理解功率的表示意义,计算过程,思维步骤和注意事项。

六、超前思维

下次上课前请同学们做好以下准备:

认识简单机械

(一)学习目标:

1. 了解杠杆的历史及发展过程;认识机械的使用对社会发展的作用。

2. 知道杠杆是一种简单机械,能找出杠杆的五要素:支点、阻力、阻力臂、动力、动力臂。

3. 理解杠杆的平衡条件,知道杠杆省力或费力的原因,知道杠杆使用过程中的能量转化过程。

4. 了解定滑轮、动滑轮的工作原理,知道定滑轮、动滑轮的实质是一个杠杆,了解滑轮组及其工作原理。

5. 理解机械效率,知道有用功、无用功和总功的区别,学习测量简单机械的机械效率。

(二)阅读内容:课本78~89页

(三)带着问题上课堂:

1. 杠杆有哪五要素?

2. 定滑轮和动滑轮的区别有哪些?

(四)牛刀小试:

1. 一根______棒,在力的作用下如果能绕______________转动,叫杠杆。

2. 杠杆转动时的固定点叫__________,使杠杆转动的力F1叫__________,阻碍杠杆转动的力F2叫_______,从支点到动力作用线的垂直距离叫________,从支点到阻力作用线的垂直距离叫_________。

3. 杠杆的平衡是指杠杆_______________或_______________________。

4. 杠杆的平衡条件是___________________________。

7

5. 当______________时,F1<F2,这是__________杠杆,如____________;

当______________时,F1>F2,这是________杠杆,如____________;

当___________时,F1=F2,这是____________杠杆,如___________________。

6. 使用定滑轮不能,但能但不能 。

7. 使用滑轮组时,和用的力就是 的几分之一。

8. 实验:研究杠杆的平衡条件,实验前必须先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在____________位置平衡,以便____________________________。

【模拟试题】(答题时间:40分钟)

一、选择题

1. 在如图所示推、拉重物的实例中,没有做功的是 ( )

A. ①叉车举起货物 B. ②直升机吊起架电线的铁塔

C. ③马拉动原木 D. ④小科用力但没有推动大石头

2. 如图甲是一物体在100牛顿的拉力作用下升高l米,乙是另一物体在100牛顿平行于斜面的拉力作用下沿斜面移动1米;丙是又一物体在100牛顿水平拉力作用下沿F方向移动了1米,则这三种情况 ( )

A. 甲图中的拉力做功最多 B. 乙图中的拉力做功最多

C. 丙图中的拉力做功最多 D. 三种情况拉力做的功一样多

3. 关于功与功率,下列说法中正确的是( )

A. 机器做功少,功率一定小 B. 功率小的机器做功不一定慢

C. 功率大的机器做功一定快 D. 功率大的机器一定比功率小的机器做的功多

4. 某机器的功率为1000瓦特,这句话的正确含义是( )

A. 机器能做1000焦的功 B. 机器每分钟做1000瓦特的功

C. 机器每秒钟做1000焦的功 D. 机器每做l焦的功,所需时间为1000秒

5. 下列单位中是功率单位的有 ( )

①米/秒 ②瓦特 ③焦耳 ④牛顿·米 ⑤千瓦 ⑥焦耳/秒

A. ②⑤ B. ①③④ C. ③④ D. ②⑤⑥

6. 运动员用50牛的力把重6牛的足球踢出20米,运动员对球做的功为( )。

A. 1000焦 B. 880焦 C. 1120焦 D. 缺少条件,无法计算

7. 下图的4种情境中,人对物体做功的是( )。

8

8. 奥运会举重运动员在比赛时,第一阶段把100千克的杠铃很快地举过头顶,第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3秒钟,3名裁判都亮出了白灯,确认她这次举重成功。关于她举重时对杠铃做功的情况,下列说法中正确的是( )。

A. 她在第一阶段内没有做功 B. 她在第二阶段内没有做功

C. 她在两个阶段内一直都在做功 D. 她在两个阶段内都没有做功

9. 美国在科罗拉多大峡谷建成观景台,它搭建在大峡谷西侧的谷壁上,呈U字形,离谷底1200米高,取名“人行天桥”,如图所示。如果在建造过程中有一块质量为0. 1千克的石子从观景台掉落谷底,则下落过程中,石子重力做功为(g取10牛/千克)( )。

A. 12焦 B. 1200焦 C. 1.2×10焦 D. 1.2×106焦

10. 下列关于功率的说法正确的是( )。

A. 做功多的功率大 B. 做相同的功,所用时间越多功率越大

C. 做功所用时间越少功率越大 D. 用相同的时间,做的功越多功率越大

**11. 甲、乙、丙3台机器,甲每秒做功5000焦,乙每小时做功2.7×108焦,丙每分钟做功36000焦,则这3台机器做功的快慢是( )。

A. 甲最快,乙最慢 B. 乙最快,丙最慢

C. 丙最快,甲最慢 D. 甲、乙、丙一样快

**12. 某同学因怕上课迟到,一口气便从一楼跑到四楼,用时10秒。他上楼过程中克服自身重力做功的功率最接近( )。

A. 5瓦 B. 50瓦 C. 500瓦 D. 5000瓦

*13. 在学习了功率的知识后,三位同学想比较爬杆时谁的功率大。以下是他们讨论后得出的三套方案,其中可行的是( )。

①用相同的时间爬杆,测量出各自的体重和爬上杆的高度,即可比较功率的大小;②都爬到杆顶,测量出各自的体重和爬杆用的时间,即可比较功率的大小;③爬杆后,测量出各自的体重、爬杆用的时间和爬上的杆的高度,算出功率从而进行比较。

A. 只有① B. ①② C. ①③ D. ①②③

*14. 汽车爬坡时,若坡越陡,爬坡所需的牵引力就越大。同一辆汽车能够输出的最大功率是有限的,故在输出功率不能增加的情况下,为了增大牵引力以利于爬坡,一般汽车采用的方法是( )。

A. 减小速度 B. 增大速度 C. 增大摩擦力 D. 减小摩擦力

二、填空简答题

1. 小明同学背着重20牛的书包去上学,沿水平路面行走了300米路程到学校,然后匀速

9

5

登上3楼的教室。小明从家走到学校的过程中,对书包做功 焦,小明从教学楼l楼到教室的过程中,对书包做功约 焦(设教学楼每层高为3米,无架空层)。

2. 质量为0. 2千克的苹果从3米高的树枝上自由下落到地面,苹果受到的重力为牛,苹果重力做功 焦。(g=10牛/千克)

3. 跳绳是一项很好的健身运动。某同学进行了相关的测量:小军的体重为400牛,跳起时重心升高的平均高度为0.02米,则小军每跳一次做功 焦。

4. 一个重100牛顿的物体,在水平拉力的作用下做匀速直线运动,地面对物体的摩擦力为20牛顿,物体在移动15米的过程中水平拉力做的功为 ,重力做的功为 。

5. 两台拖拉机的功率之比是l:4,则它们完成同样的功所需的时间之比为在相同的时间内它们所做的功之比为 。

6. 甲、乙两人做功之比是3:1,乙所用的时间是甲的2倍,则甲、乙两人的功率之比是 7. 如图是甲、乙两物体所做的功与时间的关系图,由图可知,甲、乙两物体的功率P甲 乙(填“>”、“<”或“=”)。

8.

(1)根据上表可知,做功最多的是 同学,做功最快的是 同学。

(2)为了表示做功的快慢,他们在表中增加了最后一个栏目(空白栏),这个栏目的含义是 ,为此,可在科学中引入一个叫做 的量。

三、分析计算题

*1. 小明同学为班级的饮水机换水,他将盛满水的水桶从地面提到l米高的饮水机上, 已

-2知水桶内装有体积为1.9×10米3的饮用水(不计水桶的质量,g取10牛/千克)。

(1)桶中水的质量为多少?

(2)提水过程中小明同学至少需要做多少功?

**2. 某汽车质量为2吨,在水平公路上匀速前进时汽车受到的阻力是车重的0.05倍,此车前进1000米,历时50秒,求此汽车行驶时的功率?(g取10牛/千克)

**3. 建筑工地上,用一台功率为16千瓦的起重机把重为8000牛的钢材匀速提到60米高的楼房顶部,需要多少时间?

*4. 功率为12千瓦的拖拉机,在3分钟内匀速耕地200米,求拖拉机所受的阻力的大小?

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【试题答案】

一、选择题:

1. D 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. D 8. B 9. B 10. D 11. B 12. C

13. D 14. A

二、填空简答题:

1. 0 120

2. 2 6

3. 8

4. 300焦 0焦

5. 4:1 1:4

6. 6:1

7. >

8. (1)乙 甲

(2)物体单位时间里完成的功 功率

三、分析计算题:

-1. 解:(1)m=ρV=1.0×103千克/米3×1.9×102米3=19千克

(2)W=Fs=Gh=mgh=19千克×10牛/千克×1米=190焦

2. 解:m=2吨=2000千克

F=f=0.05G=0.05mg=0.05×2000千克×10牛/千克=1000牛

W=Fs=1000牛×1000米=1×106焦

P=W/t=1×106焦/50秒=2×104瓦

3. 解:W=Fs=Gh=8000牛×60米=4.8×105焦

由P=W/t得:t=W/P=4.8×105焦/1.6×104瓦=30秒

4. 解:由P=W/t得:W=Pt=1.2×104瓦×3×60秒=2.16×106焦

由W=Fs得:F=W/s=2.16×106焦/200米=1.08×104牛

阻力f=F=1.08×104牛

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