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浙教版九上_3.3圆心角(2)_课件

发布时间:2013-11-01 10:35:13  

圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的 圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, 所对的弦的弦心距相等.
弧相等

圆心角相等

弦相等

圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对
的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.

等对等定理: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、

两条弦、两个弦心距中有一对量相等,那

么它们所对应的其余各对量都相等。

例1:已知:如图, AB、DE是⊙O的两条直 径,C是⊙O上一点,且AD=CE。求证: BE=CE

O A D E C ⌒ ⌒

例2:如图,等边三角形ABC内接于⊙O, 连结OA,OB,OC。
(1)∠AOB、∠COB、∠AOC
1200 ,1200 ,120 的度数分别为__________ 0




B D

(2)若⊙O的半径为r,则等边 ABC三角形的边长为_______ 3r



已知等边三角形ABC的边 长 2 3cm . 求它的外接圆半径.


O B

E D



例3:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连结

OA,OB,OC。
延长AO,分别交BC于点P, ⌒ BC于点D,连结BD,CD。试判 断四边形BDCO是哪一种特殊 四边形,并说明理由。 B



O P




例4:⑴如图,顺次连结⊙O的两条直径AC和 BD的端点,所得的四边形是什么特殊四边形?
D O







例4⑵如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯 成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽 可能地大,应怎样锯?最大横截面面积是多 少?

例5如果这根原木长15m,问锯出的木材地体 积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)? 直径30cm
D O



D O











等对等定理: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两 条弦、,那么它们所对应的其余各对量都相

等。


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