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2009年秋高县柳湖中学九年级期中检测

发布时间:2013-11-01 10:35:14  

2009年秋高县柳湖中学九年级期中检测

数 学 试 题

亲爱的同学们:

这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给 ??? 你信任的目光。

请认真审题,看清要求,仔细答题. 预祝你取得好成绩! _?

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一、 选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A. ?x?2 B.x C.x2?2 D.x2?2 2.一元二次,则x2 -4=0的根是( ) A、x=2; B、x=2或x= -2; C、x= -2; D、x?2或x??2. 3.已知3是关于x的方程43x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( ) A.14 B.13 C.12 D.11 4. 下面两个三角形一定相似的是( ) A、两个等边三角形 ; B、两个等腰三角形; C、两个直角三角形; D、两个钝角三角形 5. 若最简二次根式?a与4-2a是同类二次根式,则a 的值为( ) A.?3 44 B.3 C.1 D.-1 6. 如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F ,则图中共有相似三角形( )对。 A、1; B、2; C、3; D、4. D7. 方程ax2?bx?c?0(a?0)中,a,b,c满足和a-b+c=0 ,则方程的根是( ) B

.1,0 B.1,-1 C. -1,0 D.无法确定 8. 实数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则a?b2?b的值为( ) .a-2b B.a C.a+2b D.-a b9. 如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶边缘的小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为100cm, 木棒上沾油部分的长为60cm, 桶高为80cm, 那么桶内油面的高度是( )cm. A、32; B、30 ; C、50; D、48 10. 甲、乙、丙三家超市促销一种价格相同的商品。甲超市连续两次降价15%;乙超市一次性降30%;丙超市第一次降20%,第二次降10%. 你认为去哪家超市购买该商品更合算?( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.三家超市都一样 1

二、填空题(每题3分,共18分)

11.比较大小:2. 12.若

?a?1?x

a2?1

?5x?4

是关于x的一元二次方程,则a=________.

xyx?2y?,则?______13. 23x?y

14.如图,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,则

A

B

EGC

S?ADE∶S四边形DFGE∶S四边形FBCG=________________ 。

15.若x?

?3,则x2?6x?5 的值为_______.

2

16.若关于x的方程(a+c)x+2bx-a+c=0有相等的两个实根,且a,b,c都为正数,则以a,b,c为边的三角形是 三角形(即判断该三角形的形状)。

三.解答题.

17、计算(每题5分,共10分)

(1)?348 (2)aa?4a?

18、解下列方程(每题5分,共10分)

(1)x?6x?7?0 (2)(2x?1)(x?2)?3

19、已知:如图,AB∶AC=AD∶AE,且∠BAD=∠CAE,试说明∠ACB=∠AED (7分)

B

2

2

2

1

?2a3 8a

E

20、化简并求值(7分) 2y1

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x2?y2?x?y,其中x?32?2,y??22?121、先阅读,再解答(8分) 我们知道,任何实数的平方一定是非负数,即:(a?b)2?0,且?(a?b)2?0,据此,我们可以得到下面的推理:?x2?2x?3?(x2?2x?1)?2?(x?1)2?2,而(x?1)2?0 ∴(x?1)2?2?2,故x2?2x?3的最小值为2. 试根据以上方法,判断代数式3y2?6y?1是否存在最大或最小值?若存在,请求出最大或最小值;若不存在,请说明理由。 22、(8分)已知:关于x的一元二次方程x2?(2a?1)x?a2?0 1)请你为a取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根,并作简要说明; 2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1?2)(x2?2)?11,求 a的值。 3 ((

23、(10分)某农户要利用房屋的一面墙建设一个如图所示的长方形鸡舍。已知墙长5.5米,围栏总长10米,要求在靠墙处留1米宽的门。请问:如何设计才能使长方形鸡舍的面积为15平方米?

24、(12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在x 轴上,OC边在y轴上,且B点坐标为(4,3)。动点M、N分别从点O、B同时出发,以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB

交AC于点P,连结MP.

(1) 直接写出OA、AB的长度;

(2) 试说明⊿CPN∽⊿CAB;

(3) 在两点的运动过程中,请求出⊿MPA的面积S

与运动时间t的函数关系式;

(4) 在运动过程中,⊿MPA的面积S是否存在最大

值?若存在,请求出当t为何值时有最大值,

并求出最大值;若不存在,请说明理由.

4

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