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九年级中考模拟考试试题4

发布时间:2013-11-05 08:35:41  

初三数学中考模拟试卷

一、选择题(每题4分,共40分)

a+ba3

1.若 ,则的值是( )

b5b833A. B. C. 552

5

D. 8

?3?关于原点对称的点的坐标是( ) 2.点P?5,?5? A.?3,

?3? B.??5,

3? C.??5,5? D.??3,

3.同时抛掷两枚均匀的硬币,则两枚硬币正面都向上的概率是( )

A.

131

B. C. D. 1

244

?x?1?3

4.不等式组?的解集用数轴表示为( )

4?x≥0?

A. C. B.

5. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )

D.

A B C D

6..计算tan60??2sin45??2cos30?的结果是( )

A.2

B

C

D.1

7. 一个三角形的两边长为3和6,第三边的长是方程(x?2)(x?4)?0的根,则这个三角形的周

长是( )

A.11

B.13

C.11或13

D.11和13

8. 哥哥身高1.68米,在地面上的影子长是2.1米,同一时间弟弟的影子长1.8米,则弟弟身高是

( )

A.1.44米 B.1.52米

C.1.96米

D.2.25米

9、直角△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,两等圆 ⊙A,⊙B外切,那么图中两个扇形(阴影部分)的面 积是( )

25?25?25?25?

A. B. C. D.

481632

10.如图,已知AD是△ABC的外接圆的直径,AD =13 cm,5

cosB?,则AC的长等于( )

13

(第10

题)

D

A.5 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm

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11. 若两圆的圆心距等于7,半径分别是R、r,且R、r是关于x

的方程ax?5ax?6?0的两个根,则这两圆的位置关系是(

A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 2)

12. 已知反比例函数y?1?2m的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,x

1 2C. m<0 D.m<则m的取值范围是 ( ) A /.m>0 B. m>1 2

13.某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案时总得有A作从犯;(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是( )

A.嫌疑犯A B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C

14. 若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( ) A,?r

c?2r B.?r

c?r C.

2?r2c?r D.?rc2?r2 15. 已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列5个结论:

① abc?0;② b?a?c;③ 4a?2b?c?0;④ 2c?3b;

⑤a?b?m(am?b),(m?1的实数)其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个

二、填空题:(每小题4分,共20分)

2D. 5 16. 已知关于x的一元二次方程ax?x?b?0的一根为?1,则a?b的

值是_________.

17. 用科学记数法表示:1纳米=10-9 米,则0.0305纳米米。

18.如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将

台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的坡度i?1:5,那么AC的长度是 cm.

19. 如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D

处,已知MN∥AB,MC=6,NC

=MABN的面积是______________.

(第18题)

(第19题)

20. 若1<x<2,则化简

|x?2|x?1|x|=________. ??x?2|1?x|x

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三、解答题:(共70分)

21.(本题满分8分)计算

(1).(cos60。)?1?(?1)2013?2??

(2)先化简,再求值

2?(tan30。-1)0 2?1

22(8分)小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分,当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分。这个游戏双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

23. (8分)在下面的网格图中,每个小正方形的

边长均为1个单位,在Rt△ABC中,

∠C=90°,AC=3,BC=6.

(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿

顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;

(2)若点B的坐标为(-4,5),试建立

合适的直角坐标系,并写出A、C两点

的坐标;

(3)作出与△ABC关于原点对称的图形

△A2B2C2,并写出A2、B2、C2三点的坐标. BCA

一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3?方向有一座小岛C,继续向东航行80

海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5?方向上。之后,轮船继续向东航 行多少海里,距离小岛C最近?

(参考数据:sin21.3??

929,tan21.3??,sin63.5??,tan63.5??2)25510B

E

A

第 3 页 共 4 页 C

第24题 第25题

25. (8分)如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交AB于D,E为BC

的中点,连结ED.

(1)求证:ED为⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径为

26(10分)如图,在ΔABC中,AC=BC,∠C=90o,

AD是ΔABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.

(1)若CD=4cm,求AC的长;

(2)求证:AB=AC+CD;

(3)若AB=10cm,求ΔBDE的周长.

3,ED=2,求AB的长. 2ACDB

27. (本题8分)如图,一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?m的图像相交于A、B两点,x

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式

(2)求ΔAOB的面积

(3)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围

第28题

228(本题12分) 已知如图所示,抛物线y=-x+bx+c

与x轴的两个交点分别为

A(1,0),B(3,0)

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S?PAB?1的点P有几个?并求出所有点P的坐标;

(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

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