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歇马中学2013年九年级

发布时间:2013-11-08 10:05:13  

歇马中学2013年九年级(上)期中数学试卷

一.选择题(每小题3分,共27分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

1、 下列计算正确的是( ) A.

B.

C.

2、二次根式

A.

D. 有意义,则的取值范围是( ) C.

D.

B.

3、方程x2 = 3x的解是( )

A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0

4、方程的两根之和与两根之积分别是( )

A.

5、关于

B.

C.

D. 的一元二次方方程 没有实数根,则 的取值范围是( )

A. B.

C.

D.

6、下列各式中,属于最简二次根式的是( )

A. B

. C. D.

7.某超市一月份的营业额为200万元,三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )

A、200=288 B、200x2=288

1

C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288

8如图1,AB∥CD,AD交BC于点O,OA :OD=1 :2,,则

下列结论:

(1)(2)CD =2 AB(3)

其中正确的结论是( )

A.(1)(2) B.(1)(3)

C.(2)(3) D. (1)(2)(3)

9.下列四条线段为成比例线段的是( ) A C B D 二.填空题(每小题3分,共30分)

10. 若,则

11.已知a,b,c在数轴上的位置如图:化简代数

的值为

12. 方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是

13.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,该同学的影长为1.2m,同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是________m.

14. 已知梯形ABCD的面积是20平方厘米,高是5厘米,则此梯形中位线的长是 厘米

15.如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于

点O,那么△MON与△AOC的面积的比是

_______________

2

16. m是关于x

的方程

__________ 的根,且,则的值是

17.若tanα·tan46°= 1(α为锐角),则α=

18.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16

厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________

19.

如图,

与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中

与的相似比为 . 心的坐标是 (

三、解答题(共63分)

20.(本题满分25分,每小题5分)

(1)、+

3

(2)( +1)( -1)+

(4)解方程:

(5)若

,求 (3) ;(请用公式法解) 的值。

21.(本题满分10分) 如图4,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上的一个动点,且与A、D不重合,过C作CQ⊥PB,垂足为Q.设CQ为x,BP=y,

(1)求y关于x的函数关系式;(2) (1)问题中的函数是什么函数?

4

22.(31、(9分)已知关于x的一元二次方程

有一根是 1

(1)求a的值

(2)求方程的另一根

23.(本题满分9分) 已知:AB DB于D点,AB=8,CD=6,BD=16,问DB上是否存在点,使以C,D,P为顶点的三角形于以P,B,A为顶点的三角形相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,说明理由。

5

24.(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价

每套多少元?

.25 (1).计算:3sin60° --- 2cot30° + sin245°=

(2)

6

26.为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角∠ACD=52°,已知人的高度是1.72米,求树高(精确到0.01米).

27. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:(1)⊿ADQ ∽⊿QCP (2)当AB = 8 时,求四边形ABPQ的面积

7

28等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.若点P在一边BC上(如图26—1),此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h.

请直接应用上述结论或其它方法解决下列问题:当点P在△ABC内(如图26—2)、点P在△ABC外(如图26—3)这两种情况时,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,h1、h2、h3与h之间又有怎样的关

系?请写出你的猜想(不需要证明)。

.

8

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