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2014七年级期中综合复习整式1

发布时间:2013-11-12 08:47:00  

期中复习题--------整式1

单项式和多项式的定义

1.单项式2xy与-3452n-2yz次数相同,则-3n+5=( )。 6

2.一个同时含有x、y的单项式,系数为1,次数为5,则这个多项式一共有( )个,分别是( )。

3.若5a2mb与-4a4bn是同类项,则m=( ),n=( )。

与-3a2n-3b9的和仍是一个单项式,则m+n=( )。 4.若2abm4m?1

5.若3amb3?4an?1bm?2?7ax?1by,则代数式xy?mn值为______

6.若(1?n2)xny3是关于x、y的五次单项式,则它的系数是___

7.多项式7xm?kx2?(3n?1)x?5是关于x的三次三项式,m、k、n为常数,x的一次项系数为-7,求m?n?k的值。

8.多项式x

9.若am-1-3x3-4是四次三项式,则m=( )。 n1

5m-12b与-a2bn的和仍是单项式,则?-m?=( )。

整体思想的应用

1.(a+b)-12(a+b)+8(a+b)-3(a+b)=( )。

2.若a-c=2,c-b=-3,则代数式(a-b)?a-c?-?a-c??c-b???c-b?的值。 22??

3.若多项式2x?3x?1的值为0,则多项式4x?bx的值为( )。

4.若代数式4y-2y?5的值是7,则代数式2y-y?1的值是( )。

225.已知a-ab?17,ab-b?17,分别求出下列各式的值(1)a-b;(2)a-2ab?b。 22222222

多项式中不含某项的问题

1.多项式x?3kxy-2y?6xy-1中不含xy项,求k的值。

2.关于x、y的多项式6mx?4nxy?2x?2xy-x?y?4不含二次项,求6m-2n+2的值。

3.多项式x?3kxy?3y?2222221xy?8合并同类项后不含xy项,则k的值是( ) 3

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4.已知A?2x?3xy-2x-1,B?-x?xy-1。①求A-2(A?B)的值;②若3A+6B的值与x无关,求y的值。

22

5.若多项式(2x2?ax?y?6)?(2bx2?3x?5y?1)的值与字母x所取的值无关。试求多项式a3?2b2?(a3?3b2)的值。

多项式中的规律问题 1314

1.有下列单项式:?x,2x2,?3x3,4x4,?,?19x19,20x20,?

(1)你能发现他们排列的规律吗?

(2)根据你发现的规律,写出第101个,第102个单项式。

(3)进一步写出第n个,第(n+1)个单项式。

2. 一系列等式如下:

1?2?3?4?1?52?(12?3?1?1)2

2?3?4?5?1?112?(22?3?2?1)2

3?4?5?6?1?19?(3?3?3?1)222

4?5?6?7?1?292?(42?3?4?1)2

(1)根据你的观察,归纳发现的规律,写出8?9?10?11?1的结果;

(2)试猜想:n(n?1)(n?2)(n?3)?1是哪个数的平方?并说明你的理由。

3.多项式x?xy?xy?xy??按此规律写出第八项和最后一项,并指出这个多项式是几次几项式。

4.观察下列单项式:?a,?2a,?3a,?4a,?5a?;①写出第2011项和2012项;②写出第m项和第m+1项(m为正奇数)。

5.已知有规律多项式:a?3ab?5ab???19ab?21b

①按规律写出这个多项式的第六项为( ),这一项系数为( ),次数为( )。 ②这个多项式是( )次( )项式。

2012?x2011?x2010???x3?x2?x?1的值。 6.已知x?x?x??1,求多项式x3210a82732345109821910

特殊运算问题

1.如果?a??a(a?1)对所有整数a都成立,若b=<8>,试求<b>. 2

a2?b2

2.用“*”定义新运算符号,对于任意有理数a, b,都有a*b?,则 1?a?b

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1(1*2)*(?). 2

列代数式

1.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球,7个篮球共需( )元

A.llmn , B.28mn C. 7m+4n D.4m+7n

2.某种商品原价是m元,第一次降价打“八折”,第二次降价每件又减15元,第二次

降价后的售价是

A.0. 8m元 B.0.2m元 C.(0. 8m-15)元 D.(0.2m-15)元

3.已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的十位上的数与个位

上的数的位置,所得的新数记为N,则M-N=

4.已知教室里座位的行数是m,并且座位的行数是每行座位的2 ,则教室里总共的座位是 3

cm2 5.长方形的长为a cm,宽为b cm,若长增加了2 cm,面积比原来增加了________

6.三角形三边的长分别是(11?3x)cm,(2x?3x)cm,(?x?6x?2)cm

(1)求这个三角形的周长;

(2)x是否可以取2或3?如果可以,求出相应的三角形周长;如果不可以请说明理由。 22

7.大客车上原有(3a?b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客

(8a?5b)人,问上车乘客是多少人?当a?10,b?8时,上车乘客是多少人?

8.三角形的第一边是m+3n,第二边比第一边小n-2,第三边比第二边大2,求这个?的周长。

9.做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?

10.便民超市原有(5x?10x)桶食用油,上午卖出(7x?5)桶,中午休息时又购进同样的食用

油(x?x)桶,下午清仓时发现该食用油只剩下5桶,请问:

(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有X的式子表达)

(2)当x=5时,便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?

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11.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出了不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出了300元后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠,设顾客预计累计购买x元(x>300)。

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用;

(2)请给出一个x的值,使顾客在甲超市购物更优惠;请给出一个x的值,使顾客在乙超市购物更优惠。

12.商店降价销售某种商品,每件降5元.

(1)售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?

(2)已知该商品每件成本a元,按成本增加20﹪定出的价格,则降价售出60件后的总销售利润是多少?

(3)在(2)的条件下,若降价售出60件后的总销售利润是420元,求该商品每件的成 本是多少元?

13.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,但为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超过400元后,超过部分按原价七折优惠;在乙超市购买商品只按原价的八折优惠;设顾客累计购物x元(x?400)

(1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。

(2)当x?1100时,试比较顾客到哪家超市购物更加优惠。

14. 进价为每件30元的某商品,售价为每件50元时,每星期可卖出300件,市场调查反映:

如果每件商品的售价每降1元,每星期可多卖出20件.

现设每件商品降价x元(x为正整数),用x的式子解答下列问题.

(1)每件商品的售价为元;

(2)设该商品每星期的销售量为y件,求y与x的关系式;

(3)设该商品每星期的利润为w元,写出w与x的关系式.

15.如果所示的数阵有50个偶数排成的:

(1)图中框内的4个数有什么关系?

(2)在数阵图中任意作一类似于(1)中的框,设其中一个数位x,那么其他三个数怎样表示?

(3)如果4个数的和是172,能否求出这4个数?

(4)如果4个数的和是322,能否求出这4个数?

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