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七年级期中考试复习1

发布时间:2013-11-12 09:33:54  

典型考点归纳

1、找规律:

如:?1,七年级期中考试复习1 8152435,?,,?,请根据上面规律,写出第10个数是57911

练一练:下列有规律的两组数:

① 2, 4, 6, 8, 10, 12, ???

② 2,-6, 12,-20, 30, -42, ???

(1)这两组数中的第8个数分别为________和_________;

(2)分别写出这两组数中的第n个数(n为正整数,用含n的式子表示)

分别为__________和__________;

(3)求这两组数中的第n个数的和(列式并化简).

2、特殊运算:

如:如果?a??

练一练: a(a?1)对所有整数a都成立,若b=<8>,试求<b>. 2

a2?b2

用“*”定义新运算符号,对于任意有理数a, b,都有a*b?,则 1?a?b

1(1*2)*(?). 2

3.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,……,依次规律,拼搭第8个图案需小木棒 根.

第1个 第2个 第3个 第4个

练一练:如图所示的图案是由正六边形密铺而成,黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形,则第n层有 白色正六边形。

4、有理数意义的实际运用:

武商家电部一周内收银情况记录如下:

万元.

(1)本周内收入最低的是星期几?收入是多少?

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(2)本周内每天的平均营业额是多少?

练一练:

有一只小昆虫有数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫向右爬行,“-”

(1 (2)如果此昆虫每分钟爬行4cm,则在此爬行过程中,它用了几分钟?

5、有理数的混合运算:

①?52?(?1)2?(?)3?(?)2?(?1)2?(?)

②(?991523121213235)?36?(?70)?5 247

6、整式的加减:

2①?10a?2[(b?a)?3(2a?3b)] ②3x?2[2xy?2(xy?3333332xy)?xy] 2

7、非负数的意义及化简求值:

若(x?3)?|xy?1|?0,且A?3x?3y?5xy,B?2xy?3y?4x, 22222

求3A?2B的值.

8、数轴、绝对值及整式加式的综合运用:

如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8.

①求线段AB的长; ②若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:且d?|a?b|?|?2?b|?|a?2c|?5,试求7(d?2c)?2(d?2c)?5(d?2c)?3(d?2c)的值.

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9、根据题意列代数式并化简,求值解决实际问题:

进价为每件30元的某商品,售价为每件50元时,每星期可卖出300件,市场调查反映:如果每件商品的售价每降1元,每星期可多卖出20件. 现设每件商品降价x元(x为正整数),用x的式子解答下列问题.

(1)每件商品的售价为元; (2)设该商品每星期的销售量为y件,求y与x的关系式; (3)设该商品每星期的利润为w元,写出w与x的关系式.

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?a2?b3

1、对于有理数a、b定义运算Δ如下:a?b?,则2?(3??3)?

b?a

.

2、有一长条型链子,其外型由边长为1公分的正六边形排列而成。图表示此链之任一段花纹,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻。若链子上有35个黑色六边形,则此链子共有几个白色六边形?( )

3、①已知:2(x?4)?2|y?3|?|z?2|?0.

化简多项式:3x?[xz?2(2xz?xy)?2xyz]?4xyz,并求出其值. ②2(x?xy)?3(2x?3xy)?2[x?(2x?xy?y)]

4、已知a、b、c是三个有理数,且|abc|>abc,ac-b>0,|2a+b|>2a+b,a+b+c=0.

① 使用数轴上的点来表示a、b、c的大致位置;

②化简|a?b|?|a?c|?|b?c|?|a?b|?|c?a|?|b?c|.

5、某水果公司需将一批不易存放的柑桔从宜昌运往上海,现有两种方式运送:水路和公路,具体数据和方案如下表:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

现有x吨柑桔需运往.

①试用x的代数式表示两种运输方式各自所需的总运费;

②当x=100时,选用哪种运输方式合算.

6.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,但为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超过400元后,超过部分按原价七折优惠;在乙超市购买商品

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只按原价的八折优惠;设顾客累计购物x元(x?400) (1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用。 (2)当x?1100时,试比较顾客到哪家超市购物更加优惠。

7.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应的数为a、b、c、d,且满足a,b是方程x?9?1的两根(a?b),(c-16)与d?20

A B

25题图

2

互 C

D

(1)求a、b、c、d的值;

(2)若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动,并设运动时间为t秒,问t为多少时,A、B两点都运动在线段CD上(不与C、D两个端点重合)?

(3)在(2)的条件下,A、B、C、D四个点继续运动,当点B运动到点D的右侧时,问是否存在时间t,使B与C的距离是A与D的距离的4倍,若存在,求时间t;若不存在,请说明理由。

8.先阅读下面的材料,再解答后面的各题.

现代社会对保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分,有一种密码的明(真 实文)按计算机键盘字母排列分解,其中Q、W、E、……、N、M 这26个字母依次对应l、 2、3

??

?x???

给出一个变换公式:?x??

???x???

x

(x是自然数,1?x?26,x被3整除),3x?2

?17(x是自然数,1?x?26,x被3除余1), 3x?1

?8(x是自然数,1?x?26,x被3除余2).3

4?211?1

+17=19,即R变为L,11→+8=12,即A变33

将明文转换成密文,如:4→

为S;

将密文转换成明文,如:21→3×(21-17)-2=10,即X变为P,13→3×(13-8)-1=14,即D变为F.

(1)按上述方法将明文NET 译为密文:

(2)若按上述方法将明文译成的密文为DWN ,请找出它的明文.

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