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九年级期中试题经1典

发布时间:2013-11-13 12:40:59  

选择题

1、如图,□ABCD,AE⊥BC与E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程

x2+x-2=0的一个根,则□ABCD的周长为

A

B.

C.

D.

BADE

C

2.若关于x的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2?3m?2?0的常数项为0,则m的值等于( )A、1 B、2 C、1或2 D、0

3.关于x的方程:kx2+3x-1=0,有实数根,则k的最值范围是 ( ) A. k??9999 B. k??且k≠0 C. k?? D. k??且k≠0 4444

4.如图,⊙O上有两定点A与B,若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周,那么弦AP

的长度d 与时间t的关系可能是下列图形中的 ( )

6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=

A.4π B. 2π C. π D. ,则阴影部分图形的面积为

17对于反比例函数y = ,下列说法正确的是( )A.图象经过点(1,-1) B.图象位x

于第二、四象限

C.图象是中心对称图形 D.当x<0时,y随x的增大而增大

8.如图,空心圆柱的左视图是( )

639.反比例函数y = 与y = 在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直xx线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( ) 3A. B.2 C.3 D.1 2

1

10函数y?

1?k

的图象与直线y?x没有交点,那么k的取值范围是( ) x

A.k?1 B.k?1 C.k??1 D.k??1

.11 根据图5中①所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图5中②,若点M是y轴正半

轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论:

①x<0时,y=

2 x

②△OPQ的面积为定值

③x>0时,y随x的增大而增大 ④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90° 其中正确结论是( ) A.①②④ B.②④⑤ C.③④⑤ D.②③⑤

?1

图5 ②

12如图1,A、B、C、D是双曲线y=4x上四点,它们的横坐标依次是1、2、3、4,图中

B、3.2 C、3 D、4

图1 图2 图3

13一个直角三角形两条直角边为a=6,b=8,分别以它的两条直角边所在直线为轴,旋转一周,得到两个几何体,它们的表面面积相应地记为Sa 和 Sb,则有( ) A、Sa = Sb B、Sa < Sb C、Sa > Sb D、不确定 14、如图2,两个反比例函数y=

和数y=

(k1>k2>0) 在第一象限内的图象如图,P在

C1上,作PC、PD垂直于坐标轴,垂线与C2交点为A、B,则下列结论,其中正确的是( ) ①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积等于k1- k2 ③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点 A、①② B、①②④ C、①④

D、①③④

2

15、如图3,Rt△ABC,AC=2,∠ABC=30°,以AC、BC为半径作半圆,图中阴影面积为( )A、2π+ B、2π C、4π D、π+

16、如图4,矩形ABCD,AB=6,BC=3,EC=4,AC、BE交于F,则四边形ADEF的

面积为( )A、

B、 C、 D、

C E

17如图5,9个正三角形构成一个六边形,已知其中最小的正三角形面积为

的周长为( )A、60 B、58 C、64 D、62

18、当x ,则六边形

( ) A.29 B.16 C.13 D.3

19、如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )

A. B. C.3 D. 20、已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影表示),点B1在y轴

上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是【 】

未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

21.若关于x的一元二次方程nx?2x?1?0无实数根,则

一次函数y??n?1?x?n的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

22.若关于x的一元二次方程x??m?1?x?m?0的两个根互为相反数,那么有( ) 22

(A)m=0 (B)m=-1 (C)m=1 (D)以上结论都不对

1023 双曲线y?与y?6在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直xx

线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )

3

A.1 B.2 C.3 D.4

二 填空

1如图,平行四边形ABCD中,∠A=70,将平行四边形ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠BNE= .

C

1 2 1 ?? ①② M N A P1 P2 P3 4B

A F B E

2.如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=1,AB在直线MN上.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①,可得到点P1,此时AP1=1;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②,可得到点P2,此时AP2=13;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时AP3=3+3;???,按此规律继续旋转,直到得到点P2012为止. 则AP2012= .

3.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x 5的平均数是2,方差是1 ,那么另一组数据 3

3x1-2, 3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x 5-2的平均数是_____ ,方差是_____ .

4.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,

A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y?kx?b(k>0)和x轴上,已知点

B1(1, 1),B2(3,2), 则Bn的坐标是____ .

5如图,直线y?x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,

以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交

直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……………

按此作法进行去,

点Bn的纵坐标为 (n为正整数) .

6两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放

置.将△CDE绕C点按逆时针方向旋转,当E点恰好落在

AB边上的E′点时,

7如图,矩形ABCD的边AB与y轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B与点D在反比例函数y?的长度为 06(x?0)的图象上,则点C的坐标为 x

8.若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1-1)(x2-1)的值为 .

9.若α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则α2+2α-β的值是 .

4

10设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=

11如图,双曲线y?k(k?0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过P、Q两点向xx

轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为

12.如图,在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90o,AC=5,BC=4,过点A作直线l平

行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、BC边上(包括端点)移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为

13.如图,公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°,公路PQ上有 一所学校A,AP=160米,若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度

行驶并对学校产生影响,

则造成影响的时间为 秒。

14.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+3x2-3)+a=2,则a=

15、如图,直线y?kx?b经过A(-2,-1)、B(-3,0)两点,

1则不等式组x?kx?b?0的解集为。 2

三、解答题

1如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.

(1)证明不论E、F在BC、CD上如何滑动,总有BE=CF;

(2)当点E、F在BC、CD上滑动时,分别探讨四边形AECF

和△CEF的面积是否发生变化?如果不变,求出这个定值;如果

变化,求出最大(或最小)值.

2先化简,再求值:(x?2x?1x?42?)?x?4x?2?0. ,其中x满足方程22x?2xx?4x?4x

5

3、已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?m2?0有两个实数根x1和x2.

(1)求实数m的取值范围;

2(2)当x12?x2?0时,求m的值.

4知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;

(2)若x1,x2

是原方程的两根,且x1?x2?m的值,并求出此时方程的两根.

5如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=42,∠C=45°,

点P是BC边上一动点,设PB的长为x.

(1)当x的值为 时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;

(2)当x的值为 时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;

(3)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由.

BPECk图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积x

3k为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y?的图象上另一点C(n,—), 2x6已知反比例函数y?

(1) 反比例函数的解析式为 ,m= ,

n= ;

(2) 求直线y=ax+b的解析式;

(3) 在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角

形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。

6

7.在平面直角坐标系中,ABCD是正方形, 且A(0,1)、B(2,0)

(1)求C点的坐标

(2)将正方形ABCD沿x轴的负方向平移,在第二象限内A、C两点的对应点A′、C′正好

落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数的解析式

(3)在(2)的条件下,直线A′C′交y轴于点E。问是否存在x轴上的点F和反比例函数图

像上的点G,使得C、E、F、G为顶点四边形是平行四边形。如果存在,请求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由

8如图1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点E是BC边上一点,∠DEF=45°且角的两边分别与边AB,射线CA交于点P,Q.

(1)如图2,若点E为BC中点,将∠DEF绕着点E逆时针旋转,DE与边AB交于点P,EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x,CQ为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)如图3,点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与B,C重合),且DE始终经过点A,EF与边AC交于Q点.探究:在∠DEF运动过程中,△AEQ能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,请说明理由.

7

9如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.

(1)求证:EF=EG;

(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变.(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,求

EF的值.

EG

图1 图2 图3

10将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置,点B、C、F在同一直线上,BF=12,再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上,DP交AB于点M,DQ交BF于点N.

(1)求证:△DBM≌△DFN;

(2)将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时,四边形DMBN的面积是否变化?如果不变,请简要说明理由并求出它的面积;

(3)分别延长正方形的边CB和边EF,使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ(或它们的延长线)交于点G和点H,试探究下列问题:

①线段BG与FH相等吗?说明你的理由;

②当线段FN的长是方程x?x?12?0的一根时,试求出

P C F 2NGNG?的值.NH NHE

8

9

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