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浙江省永嘉县大若岩镇中学八年级科学下册 第一章 三角形的初步认识周练试卷

发布时间:2013-11-16 08:56:11  

第一章 三角形的初步认识周练试卷(二)

一、选择题

1.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

2.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )

A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC

C

第1题 第2题 第5题 第6题 D 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为( ).

A.60° B.120° C.60°或150°

D.60°或120°

4.在下列条件中①∠A =∠C-∠B,②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,③∠A=90°-∠B,

5?A?1?B?1?C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( ) ④∠A=∠B=1∠C,○

223

A、2个; B、3个; C、4个; D、5个

5.如图:D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∠a=30?,则∠EDC=( )

A.30? B.25? C.15? D.10?

6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要 证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是( )

A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS

7.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( );

A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角

C.必有一个角大于60 D.至少有一个角不小于60

8.下列四组中一定是全等三角形的是( );

A.两条边对应相等的两个锐角三角形 B.面积相等的两个钝角三角形

C.斜边相等的两个直角三角形 D.周长相等的两个等边三角形 00

1

9. 如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为( )

A.10 B.11 C.15 D.12

10.在△ABC中,∠A=2∠B=4∠C,则△ABC为( )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能

二.填空题

11.已知三角形的三边长分别是3、x、9,则化简x?5?x?=

12.如图,在?ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=7 cm ,AC=5cm,则?ABD和?ACD

的周长差为 cm.

13. 如图,∠A=50°,∠ABO=28°,∠ACO=32°,则∠BDC= ,∠BOC=

B

D 第12题 C 第13题 第14题 第16题 A

14.如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△

ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为 ____ (答案不唯一,只需填一个)

15.在△ABC中,AB=

3,BC=7,则AC边上中线BD的取值范围是________

16.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;其中结论正确是_____________(填序号)

三、解答题

17.如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证:∠A=∠B.

2

18、求作一点P,使点P到∠A两边的距离相等,且点P到点D和点E的距离相等.(保留作 图痕迹)

19.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.

20.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.

21.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=

A

证:∠A=∠D. D

BEC

F

∠C.求3

22.如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.

(1)求证:△ABE≌DCE;

(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数?

23..课本指出:公认的真命题称为公理,除了公理外,其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.

(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;

(2)证明推论AAS.

要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据.

B C 第23题 F 4

参考答案

一、选择题

二.填空题

11. 8 12. 2 13. 780 1100 14. AC=CD(答案不唯一)

15. 2?BD?5 16. ①②③

三.解答题

17.证明:∵C是AB的中点,∴AC=BC,

?AC?BC?已证

在?ACD和?BCE中???AD?BE?已知?

??CD?CE?已知?

∴△ACD≌△BCE(SSS),

∴∠A=∠B(全等三角形对应角相等).

5

18.分析:到?BAC两边距离相等的点,在?BAC的平分线上,到D,E两点距离相等的点在线段DE的的垂直平分线上, 这两线的交点P就是我们所要求作的点.

19.证明:∵AB=AC(已知)

∴∠B=∠C

在△ABD与△ACE中,

?AB?AC(已知) ????B??C(已证)

??BD?EC?已知?

∴△ABD≌△ACE(SAS),

∴AD=AE(全等三角形对应边相等)

20. 证明:∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,

即∠BAC=∠EAD,

∵在△ABC和△AED中,

???D??C(已知)

??BAC??EAD(已证) ??AB?AE(已知)

∴△ABC≌△AED(AAS).

21.证明:∵BE=CF(已知),∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE. 在△ABF和△DCE中, AD?AB?DC(已知)???B??C?已知???BF?CE?已证? B

∴△ABF≌△DCE(SAS), E第19

题图FC∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)

22.(1)证明:∵在△ABE和△DCE中

6

∴△ABE≌△DCE(AAS);

(2)解:∵△ABE≌△DCE,

∴BE=EC,

∴∠EBC=∠ECB,

∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°,

∴∠EBC=25°.

23.解:(1)三角形全等的判定方法中的推论AAS指的是:两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.

(2)已知:在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F,BC=EF.

求证:△ABC≌△DEF.

证明:如图,在△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠C=∠F(已知),

∴∠A+∠C=∠D+∠F(等量代换).

又∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和定理),

∴∠B=∠E.

∴在△ABC与△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(ASA).

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