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2012-2013年浙江省宁波市镇海区九年级(上)期末试卷

发布时间:2013-11-18 13:37:43  

2012-2013学年浙江省宁波市镇海区九年级(上)期末数学试卷

一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)

2.(3分)(2012

?平谷区一模)从1~9这九个自然数中任取一个数,是3的倍3.(3分)若半径为3cm和7cm

的两个圆的圆心距离为11cm,则这两个圆的位置4.(3分)(2009?钦州)将抛物线y=2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析

5.(3分)(2012?石景山区一模)如图,弦AB和CD相交于点

P,∠B=30°,∠APC=80°,则∠BAD的度数为( )

6.(3分)下列关于三角形的内心和外心的说法中,正确的说法为( ) ①三角形的内心是三角形内切圆的圆心;

②三角形的内心是三个角平分线的交点;

③三角形的外心到三边的距离相等;

7.(3分)下边m所取的各值中,能使反比例函数y=

在每一个象限内y随x

8.(3分)如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为( )

9.(3分)(2013?河北一模)从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形,分别

10.(3分)五个正方形网格中的三角形如图所示,下面的四个三角形中,与如图中的三角形相似的是(

11.(3分)(2013?景德镇二模)抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是( )

12.(3分)如图,直角坐标系中,正方形CDEF的边长为4,且CD∥y轴,直线y=﹣x﹣1过点C,且交x轴,y轴于点A、B,若点P沿正方形ABCD运动一周,则以P为圆心、为半径的圆动与直线GB相切的次数为( )

二、填空题(每小题3分,共18分)

13.(3分) 在6×6的正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cosB= _________ .

14.(3分)如图,△ABC中,DE∥BC,

AD:AB=2:3,则S△ADE:S△ABC= _________ .

15.(3分)二次函数y=x2+2x﹣3与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是 _________ .

16.(3分)若一个底面平放在桌面上的圆锥体的主视图是一个底边长为6,底边上的高为4的等腰三角形,则这个圆锥体的侧面积为 _________ .

17.(3分)(2012?台州)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为 _________ 厘米.

18.(3分) 反比例函数y=(m>0)第一象限内的图象如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数y=(m>0)

的图象上,点B1,B2在x轴上,则的值为 _________ .

三、解答题(共66分)

19.(6分)如图,一次函数y=kx+2与x轴交于点A(﹣4,0),与反比例函数y=的图象的一个交点为B(2,a).

(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;

(2)作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

20.(6分)(2008?绍兴)地震发生后,一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西26°方向,汽车以35km/h的速度前行2h到达B处,GPS显示村庄C在北偏西52°方向.

(1)求B处到村庄C的距离;

(2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到0.1km)

(参考数据:sin26°≈0.438 4,cos26°≈0.898 8,sin52°≈0.788 0,cos52°≈0.6157)

21.(6分)有四张纸牌,正面的图案分别是:一张红桃,一张方块、两张梅花,除此之外均相同,背面朝上,从中随机抽出两张.

(1)请用树状图或列表法计算抽到的两张牌图案都是梅花的概率P;

(2)试比较“抽到两张牌的图案,一张是方块,另一张是梅花”的概率P′与“上题中”的概率P的大小,简单说明理由.

22.(8分)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,

连接EF并延长交BC的延长线于点G.

(1)求证:△ABE∽△DEF;

(2)若正方形的边长为4,求BG的长.

23.(10分)(2009?路北区三模)如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.

24.(10分)(2010?西藏)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?

25.(8分)如图,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于A、B两点,点C是在第一象限内此直线上的一个动点,以BC为直角边作如图所示的等腰直角三角形BCD,点E在过A、C、D三点的圆上,且DE⊥BD,连结CE、AD.

(1)找出图中一对相似三角形(不再标记字母),并说明理由;

(2)在C的运动过程中,DE的长度是否改变?若不变,请求出DE的长;若变化,请说明理由.

26.(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(1,﹣2),且经过点A(﹣3,6),并与x轴交于点B和C.

(1)求这个二次函数的解析式,并求出点C坐标及∠ACB的大小;

(2)设D为线段OC上一点,满足∠DPC=∠BAC,求D的坐标;

(3)在x轴上,是否存在点M,使得以M为圆心的圆能与直线AC、直线PC及y轴都相切?如果存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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