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浙教版七年级上 4.2代数式上课 课件 1

发布时间:2013-11-19 12:48:55  

浙教版七年级数学课件

1、一隧道长 l 米,一列火车长180米。如 果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列 车的速度怎么表示?你能列出速度的算式吗?
问题1 什么火车叫做穿过隧道? 从车头进洞开始到车尾离 洞结束。 问题2 火车穿过隧道需经 过多少路程?

l ? 180 算式为 l ? 180 t

2、大米的单为a元/千克,食油的单 价为b元/千克。买10千克大米、2千克食 油共需 元 (10a+2b) 3、日平均气温是指一天中2:00,8: 00,14:00,20:00四个时刻气温的平 均值。若上述四个时刻气温的摄氏度数 分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数

是 a?b?c?d

4

4、一个五彩花圃的形状如图,花圃的 2 面积为 2a 3a

a

A

B

l ? 180 t

10a+2b

a?b?c?d 4

2a

2

观察上面的四个算式,你能讲出它们是由哪几 种运算符号连结而成的吗? 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的 式子叫做代数式。

(这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、 开方) 单独一个数或者一个字母也称代数式

例1用代数式表示

(1)x的3倍与3的差; (2)x的2倍与y的
(3)a与b的和的平方 (4)2a的立方根 解:

1 的和 2

(1)3x-3

(2)2x+

1 2y

(3) (a+b)

2

(4)

3

2a

几个注意点:
1、系数与字母(或括号)相乘时,如果省略 乘号,系数必须写在字母(或括号)的前面。 2、带分数与字母(或括号)相乘时,如果省 略乘号,带分数要化成假分数。 3、结果是商时,一般要写成分数的形式。 4、最后结果是和差形式时,如果要写单位, 则和或差要先加括号,再写单位。 5、几个字母相乘时,其排列顺序一般要按照 26个字母的排列顺序排列。

想一想、说一说
例2、你能帮代数式10x+5y找一些现实生活 中的实际情景吗?并解释它表示什么。

解释一:火龙果每千克x元,番石榴每千克y元,
(10x+5y) 买10千克火龙果与5千克番石榴共花 元 解释二:火龙果每千克10元,番石榴每千克5元, 买x千克火龙果与y千克番石榴共花 元 (10x+5y)

试一试

例3 一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城 需t时。如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A 城到B城需多少时间? 问题 你知道A、B两城间的距离是多少千米吗? 80t千米 (80+v) 问题 该车行驶速度增加以后的速度是多少千米/时 千米/时 解: A、B两城间的距离为80t千米,汽车 的速度为(80+v)千米/时,此时从A城到 80t B城需 时
80 ? v

答:当该车行驶速度增 加v千米/时,从A城到B 80t 城需 时。
80 ? v

例4 说出下列代数式的意义

(1)(a+b)(a-b)

(2) 3( x ? y )
2 2

1 2 2 (3) ( x ? y ) 2

(1) a , b 两数的和与a , b 两数的差的积. (2)x ,y 两数的平方和的3倍. (3) x ,y 两数

的平方差的一半.

六、课堂练习一
1、用代数式表示: (1)a与b的 b a- b 2 (2)a与b的平方的差;
1 2 的和;

a+

1 2

s (3) 1 , 2 的和除 s所得的商; v ? v v v 1 2 (4)x与1的差的平方根。 ? ( x ? 1)

a ?b (6) a ,b 两数差的平方. (a ? b)2
(5)a ,b 两数的平方差.
2 2

2、已知甲数比乙数的2倍少1。设乙数为x,用关 于x的代数式表示甲数。 2x-1

七、课堂练习二
1、用代数式表示:

(1)x的2倍与3的和; (3)x的3倍与y的4倍的比;
(4)a,b,c的平均数

2x+3
3x 4y

(2)a的相反数与a的3倍的差; -a-3a
a?b?c 3

2、已知甲数是乙数的倒数的2倍。设乙 数为x,用关于x的代数式表示甲数。 解:

2 x

3、据1994年的统计资料:在过去的25年中, 大象数量下降了90%。设1994年大象的头数 为a,则25 年前的大象头数为多少? 解:
a 1 ? 90%

4、甲、乙两品牌上3衣的单价分别为x元、 y元。在换季时, 甲品牌上衣按4折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折 销售。这时购买两种品牌的上衣各一件,共需多少元?
解 : 40%x+60%y 答:购买两种品牌的上衣各一件,共需(40%x+60%y)元。 5、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天。假定 每头大象和每只老鼠吃的食量分别相等,那么t头大象1天食 品可供100只老鼠吃多少天? 问题1 问题2 1头大象1天的食品可供1000只老鼠吃几天? 50天 1000只老鼠吃50天的食品给100只老鼠吃几天? 500天

解 : 500t

答: t头大象1天食品可供100只老鼠吃500t天.

练 一 练

电教室里的座位的排数是m,用代数式表示:

1 (1)若每排座位数是排数的 1 倍,则电教室里共 5 有多少个座位?
(2)若第一排的座位数是a,并且后一排总比前一 排的座位数多1个,则电教室里第m排有多少个座位?

6 6 2 解:(1) m×m= m 5 5
第1排 a

6 (每排座位数: m) 5
a +1 a +1 +1 …

(2) a+m-1

第2排 第3排

第m排



a +1 +1 + …+1
m-1

八、小结、反思
1、代数式的概念
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的 式子叫做代数式。 单独一个数或者一个字母也称代数式

2、写代数式的注意点:


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