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浙教版七年级上 上课用4.2代数式 课件 3

发布时间:2013-11-19 13:47:17  

课前复习: 字母可以表示 任意实数. 字母的取值范围受 数在具体情景有具体意义 的限制. 字母能表示 数量关系的变化规律 .

4.2代数式

今日牌价
大米 2.4元/千克 x元/千克 食油 5.6元/千克 y元/千克

妈妈买10千克大米、2千克食
(10×2.4+2×5.6) 油共需______________元

这一天,妈妈买10千克大米、
(10x+2y) 2千克食油共需_________元

嘿嘿……不管你的价格怎么 变,都要通过我这条式子来 算!

1.一隧道长 s 米,一列火 车长180米,如果该列火车 穿过隧道所花的时间为 t 分, 则列车的速度怎么表示?
问题1 什么叫做火车穿过隧道?

你能得出表 从车头进洞开始到车尾离洞结束。 示列车速度 的算式吗?
问题2 火车穿过隧道需经过多少路程?

一隧道长 s 米,一列火车长180米,如果 该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分,则 列车的速度怎么表示?
S 180

s+180

s ? 180 列车的速度为 t

看下面的问题,填空:

(2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻 气温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度数分别 a?b?c?d 是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数_____________。
4

(3)一五彩花圃的形状 如下图,花圃的面积 2 2a 为______。

a

2a

2

上面所得到的算式和以前学过的算式有什么区别?

s+180 a+bv+c+d 2 ,10a+2b, ,2a ,这样含有字 像 t 4 母的数学表达式称为代数式.

一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组 成.单独一个数或者一个字母也称代数式.

这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方和开方。

? 代数式的组成:
① 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成; ② 单独一个数或者一个字母也称为代数式. 式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、 “≥”。

代 数 式 的 规 范 写 法 :

(1) a×b (2) 1÷a

通常写作 a· 或 ab ; b

1 通常写作 a

;

(3) 数字通常写在字母前面; (4)带分数一般写成假分数. 1 1 ×a 通常写作 6 a 如: 5 5

做一做
在x,1,x2 -2,s=ab, 代数式的个数是( B )个
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

,v=sh中

辨一辨 下列各式是代数式吗?

(1)2x+3y
(3)5x=4y-2 (5) -7 (7) x ? 2 y
3

(2)3xy-5 (4) m (6) x﹥y (8)

b ? 4ac
2

例1.用代数式表示:
(1)x的3倍与3的差; (2)x的2倍与y的
1 2 的和;

(3)a与b的和的平方; (4)2a的立方根。 用语言叙述下列代数式的意义:

1 (1)苹果每千克的价格是x元,则 x 可以怎样解释? 2 (2)8a3可以怎样解释?
(3)10x+5y可以怎样解释?

课内练习
1 1 (1)a与b的 的和; a+ b 2 2

(2)a与b的平方的差;a ? b

2
2

(3)m与n的差的平方;? m ? n ? (4)v1,v2的和除s所得的商;

(5)x与1的差的平方根。? x ? 1

s v1 ? v 2

例2 一辆汽车以80千米/ 时的速度行驶,从A城到B

城需 t 时。如果该车的行驶 速度增加 v千米/时,那么 从A城到B城需要多少时间? 80千米/时 t小时 ?小时

A

(80+ v )千米/时

B

例2 一辆汽车以80千米/时 的速度行驶,从A城到B城 需 t 时。如果该车的行驶速 度增加 v千米/时,那么从A 城到B城需要多少时间? 解: 由题意得, A 、B两城之间的距离为80t千米. 如果该车的行驶速度增加v千米/时, 那么汽车的行驶速度为(80+v)千米/时, 此时从A城到B城需要 80t 时.
80 ? v

答: 当汽车的行驶速度增加v千米/时,从A城到 B城需要 80t 时.
80 ? v

思维拓展
用文字叙述下列代数式的意义;

(1) 2a-3
(3)

(2) ( a?b )
2

3

a ?b
2

售票处
成 人 票 价 10 元 学 生 票 价 5 元

一个旅游团有成人x人,学生y人,那么 该旅游团应付多少门票费? 若该旅游团有成人37人,学生15人,那么 该旅游团应付多少门票费?

3.据1994年的统计资料:在过去的25年中,大象 的数量下降了90 % .设1994年大象的头数为a, 则25年前的大象头数是多少?

课堂小结:
本课时学习了列代数式,列代数式要注意的是:

要正确写出代数式要注意

(1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写 (4)用代数式表示应用问题时,还弄清题中的 数量关系。
同时一个代数式可表示不同的意义。 在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示, 不同意义的量应用不同的字母表示。


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