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2013年秋季八年级上册半期考试题

发布时间:2013-11-21 13:59:37  

2013年秋季**中学八年级数学期中考试

(满分120分,考试时间120分钟)

班级 姓名 得分

一、选择题(每小题3分 共30分)

1.下列图形是轴对称图形的有( ).

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.下面各组线段中,能组成三角形的是( )..

A.5,11,6 B.8,8,16 C.10,5,4 D.6,9,14

3.等腰三角形的一个角是50?,则它的底角是( ).

A.50? B.50?或65? C.80?. D.65?

4. 和点P(2,?5)关于x轴对称的点是( ).A.(?2,?5) B.(2,?5) C.(2,5) D.(?2,5)

5. 在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在 △ABC中与这100°角对应相等的角是( ).

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

6.如图6:Rt△ABC≌Rt△DEF,∠B=60°,则∠D的度数为( ).

A.30° B.45°

A

? C.60° D.90° F C 第9题图 第6题

7.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是 ( ).

A.正八边形和正方形; B.正五边形和正八边形;

C.正六边形和正三角形; D.正五边形和正六边形.

8.如图8,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,AB上取BF=CD,AC上 取CE=BD,则∠FDE等于( ).

1 A.90°-∠A; B.90°-∠A; 2

1 C.180°-∠A; D.45°-∠A; 2

1

9.如图9:∠DAE=∠ADF=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,则DF等于( )

A.5 B.4 C. 3 D.2 C

E

D

A F

第10题B 10、如图,在等腰Rt△ABC中,?C?90°,AC?8, F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上 运动,且保持AD?CE.连接DE、DF、EF.在此 运动变化的过程中,下列结论: ①△DFE是等腰直角三角形;

②四边形CDFE不可能为正方形,

③DE长度的最小值为4;

④四边形CDFE的面积保持不变;

⑤△CDE面积的最大值为8.

其中正确的结论是( )

A.①②③ B.①④⑤ C.①③④

D.③④⑤

二、填空题(每小题3分 共21分)

11. 已知点P(-3,4),关于y=1对称的点的坐标为 。

12.小王绕着八边形的水池的各边走了一圈,他共转了 度。

13..已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为 。

14.已知△ABC的三边长为a,b,c,且(a-b)(a-c)(b-c)=0,则此三角形 是 。

15.请你写出3个字(可以是数字、字母、汉字)要求它们都是轴对称图形_____、 _____ 、_____.

16.如图?ABC中,AD是BC上的中线,BE是?ABD中AD边上的中线,若?ABC的面积是24,则?ABE的面积是________。

A

E

BC

D

14题图 15题图

17 如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N, 则△BCM的周长为_________。

2

三、解答下列各题(写出必要的解答过程,每题7分,共21分)

18、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D 为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC 的垂线交AC于点E.

求证:点E在∠ABC的角平分线上.

C

19、如图,AB∥ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC. 求证:BC=EF.

20、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC, 点D在BC上,且∠BAD=15°.

(1)求∠CAD的度数;

(2)若AC=m,BD=n,求AD的长.

B A C

3

四、填空题:( 8分)

21.如图,根据已知条件,填写由此得出的结论和理由.

(1)∵ ΔABC中,AB=AC,

∴ ∠B=____ __.( )

(2)∵ ΔABC中,AB=AC,∠1=∠2,

∴ AD垂直平分___ __.( )

(3)∵ ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,

∴ BD=______.( )

(4)∵ ΔABC中,AB=AC,BD=DC,

∴ AD⊥______.( )

五、作图题:(注:作图题不写作法,但必须保留作图痕迹。8分)

22. 尺规作图:如图(1),一群小孩以同样的速度同时从A村出发到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达B村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图上标出示意图。(3分)

如图(2),在公路的同侧有两村庄A、B,要在公路上建立一个站点,使A、B两村到站点距离之和最短,请标出站点位置。(5分)

六、证明题:(每题10分,共20分)

23.如图,CD⊥AB,垂足为D,∠ACB=900, ∠

求证:BD=1/3 AD

4

24. 已知:三角形ABC中,∠A=90°, AB=AC,D为BC的中点,如图,E,F 分别是AB,AC上的点,且BE=AF.

求证:△DEF为等腰直角三角形.

5

七、拓展与探究:(25题12分,共12分) 25 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°, D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点 B作BF∥AC交DE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AD⊥CF;

(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由.

6

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