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15-机械设计基础_课后答案_科学出版社(陈晓南_杨培林_著)

发布时间:2013-11-24 09:38:13  

第三章部分题解参

3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后,经过摆

杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有,应如何修改?

习题3-5图

习题3-5解图(a) 习题3-5解图(b) 习题3-5解图(c)

解 画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a),其自由度为:

F?3n?2P5?P4

?3?3?2?4?1

?0

其中:滚子为局部自由度

计算可知:自由度为零,故该方案无法实现所要求的运动,即结构组成原理上有错误。

解决方法:①增加一个构件和一个低副,如习题3-5解图(b)所示。其自由度为:

F?3n?2P5?P4

?3?4?2?5?1

?1

②将一个低副改为高副,如习题3-5解图(c)所示。其自由度为:

F?3n?2P5?P4

?3?3?2?3?2

?1

3-6 画出图3-38所示机构的运动简图(运动尺寸由图上量取),并计算其自由度。

习题3-6(a)图 习题3-6(d)图

解(a) 习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。 - 1 -

自由度计算:

F

?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?1

习题3-6(a)解图

(a)

习题3-6(a)解图(b)

解(d) 习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。

自由度计算:

F

?3n?2P5?P4?3?3?2?4?0?1

习题3-6(d)解图(a) 习题3-6(d)解图(b)

3-7 计算图3-39所示机构的自由度,并说明各机构应有的原动件数目。

解(a) F?3n?2P5?P4?3?7?2?10?0?1

A、B、C、D为复合铰链

原动件数目应为1

说明:该机构为精确直线机构。当满足BE=BC=CD=DE,AB=AD,

- 2 -

AF=CF条件时,E点轨迹是精确直线,其轨迹垂直于机架连心线AF

解(b) F?3n?2P5?P4?3?5?2?7?0?1

B为复合铰链,移动副E、F中有一个是虚约束

原动件数目应为1

说明:该机构为飞剪机构,即在物体的运动过程中将其剪切。剪

切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相

等,以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。

解(c) 方法一:将△FHI看作一个构件

F?3n?2P5?P4?3?10?2?14?0?2

B、C为复合铰链

原动件数目应为2

方法二:将FI、FH、HI看作为三个独立的构件

F?3n?2P5?P4?3?12?2?17?0?2

B、C、F、H、I为复合铰链

原动件数目应为2

说明:该机构为剪板机机构,两个剪刀刀口安装在两个滑块上,主

动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动,用

于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀

的开口度,以适应不同厚度的物体。

解(d) F?(3?1)n?(2?1)P5?(3-1)?3?(2?1)?5?1

原动件数目应为1

说明:该机构为全移动副机构(楔块机构),其

公共约束数为1,即所有构件均受到不

能绕垂直于图面轴线转动的约束。

解(e) F?3n?2P5?P4?3?3?2?3?0?3

原动件数目应为3

说明:该机构为机械手机构,机械手头部装有弹簧夹手,以便夹取物体。三个构件分别由三个独立

的电动机驱动,以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机构运动时无相对运动,故应为同一构件。

3-10 找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1的角速度?1,试求图中机构所示位置

时构件3的速度或角速度(用表达式表示)。

解(a) v3?vP13??1lP13P14(←) 解(b) v3?vP13??1lP13P14(↓)

- 3 -

解(c) ∵ vP13??1lP13P14??3lP13P34(↑) 解(d) v3?vP13??1lP13P14(↑)

∴ ?3?lP13P14?1(?)

lP13P34

第七章部分题解参考

7-10 在图7-31所示运动规律线图中,各段运动规律未表示完全,请根据给定部

分补足其余部分(位移线图要求准确画出,速度和加速度线图可用示意图表示)。

7-11 一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构,凸轮为一偏心轮,其半径R?30mm,偏心距e?15mm,滚子

半径rk?10mm,凸轮顺时针转动,角速度?为常数。试求:⑴画出凸轮机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线s~?图。

- 4 -

7-12 按图7-32所示位移曲线,设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发生在何处(提

示:从压力角公式来分析)。

解 由压力角计算公式:tan??v2 (rb?s)?

∵ v2、rb、?均为常数

∴ s?0 → ???max

即 ??0?、??300?,此两位置压力角?最大

- 5 -

7-13 设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径rb?40mm,滚子半径rk?10mm;凸

轮逆时针等速回转,从动件在推程中按余弦加速度规律运动,回程中按等加-等减速规律运动,从动

??60?,试绘制从件行程h?32mm;凸轮在一个循环中的转角为:?t?150?,?s?30?,?h?120?,?s

动件位移线图和凸轮的廓线。

7-14 将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距e?20mm,试绘制其凸轮的廓线。

7-15 如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点接触时凸轮

的转角?CD,并标出在D点接触时从动件的压力角?D和位移sD。

- 6 -

第六章部分题解参考

6-9 试根据图6-52中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。

习题6-9图

解 (a) ∵ lmax?lmin?110?40?150<?l其余?90?70?160

最短杆为机架

∴ 该机构为双曲柄机构

(b) ∵ lmax?lmin?120?45?165<?l其余?100?70?170

最短杆邻边为机架

∴ 该机构为曲柄摇杆机构

(c) ∵ lmax?lmin?100?50?150>?l其余?70?60?130

∴ 该机构为双摇杆机构

(d) ∵ lmax?lmin?100?50?150<?l其余?90?70?160

最短杆对边为机架

∴ 该机构为双摇杆机构

6-10 在图6-53所示的四杆机构中,若a?17,c?8,d?21。则b在什么范围内

时机构有曲柄存在?它是哪个构件?

解 分析:⑴根据曲柄存在条件②,若存在曲柄,则b不能小于c;若b=c,则不满足曲柄存在条件①。

所以b一定大于c。

⑵若b>c,则四杆中c为最短杆,若有曲柄,则一定是DC杆。

b>d: lma?xlmi?nb?c≤?l其余?a?d

∴ b≤a?d?c?17?21?8?30

b<d: lma?xlmi?nd?c≤?l其余?a?b

- 7 -

∴ b≥d?c?a?21?8?17?12

结论:12≤b≤30时机构有曲柄存在,DC杆为曲柄

6-13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上,要求踏板CD在水平位置上下各摆动10°,

且lCD=500mm,lAD=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。

解 lAB??lAB?0.01?7.8?0.078 m?78 mm

lBC??

lBC?0.01?111.5?1.115 m?1115 mm

6-14 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度l4?100 mm,摆角??450,行程速比系数K?1.25。试根据?min

≥40o的条件确定其余三杆的尺寸。

K?11.25?1解 ??180??180???20? K?11.25?1

- 8 -

lAB??lAB?0.002?14.5?0.028 m?28 mm lBC??lBC?0.002?73.3?0.1466 m?146.6 mm ?min?32.42? 不满足?min≥40o传力条件,重新设计

- 9 -

lAB??lAB?0.002?16.9?0.0338 m?33.8 mm lBC??lBC?0.002?54.3?0.1086 m?108.6 mm ?min?40.16?

满足?min≥40o传力条件

lAB??lAB1?0.002?12.94?0.02588 m?25.88 mm 6-16 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s?50 mm,偏距e?10 mm。行程速比系数K?1.4。试用作

图法求出曲柄和连杆的长度。

K?11.4?1解 ?

?180??180???30? K?11.4?1

lAB??lAB2?0.001?23.62?0.02362 m?23.62 mm

- 10 -

lBC??lB2C2?0.001?39.47?0.03947 m?39.47 mm

第八章部分题解参考

8-23 有一对齿轮传动,m=6 mm,z1=20,z2=80,b=40 mm。为了缩小中心距,要改用m=4 mm的一对齿

轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度,应取多大的齿宽b?

ZZZ解 由接触疲劳强度: ?H?EH?

a500KT1(u?1)3

≤[?H] bu

∵ 载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变

∴ a?a??

bm240?62

即 b??2??90 mm m?42

8-25 一标准渐开线直齿圆柱齿轮,测得齿轮顶圆直径da=208mm,齿根圆直径df=172mm,齿数z=24,试

*求该齿轮的模数m和齿顶高系数ha。

*解 ∵ da?(z?2ha)m

∴ m?dada208*m???8 mm 若取 则 h?1.0a**24?2?1z?2haz?2ha

*若取 ha?0.8 则 m?da208??8.125 mm(非标,舍) *z?2ha24?2?0.8

*答:该齿轮的模数m=8 mm,齿顶高系数ha?1.0。

8-26 一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮(正常齿制)。已知模数m=4 mm,齿数z1=25,z2=125。

求传动比i,中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度?。

解 i?z2/z1?125/25?5

m4(z1?z2)?(25?125)?300 mm22

d1?mz1?4?25?100 mm d2?mz2?4?125?500 mma?

**da1?(z1?2ha)m?(25?2?1.0)?4?108 mm da2?(z2?2ha)m?(125?2?1.0)?4?508 mm

B1B2?0.002?10.3?0.0206 m?20.6 mm

?? B1B2B1B220.6???1.745pb?mcos?3.14?4cos20?

8-30 一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为40Cr,调质处理,齿面硬度250HBS;大齿轮

2的材料为45钢,调质处理,齿面硬度220HBS。电机驱动,传递功率P?10kW,n1?960r/min, - 11 -

单向转动,载荷平稳,工作寿命为5年(每年工作300天,单班制工作)。齿轮的基本参数为:m?3mm,Z1?25,Z2?75,b1?65mm,b2?60mm。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。 解 ①几何参数计算:

d1?mz1?3?25?75 mm

*da1?(z1?2ha)m?(25?2?1.0)?3?81 mm

αa1?cos?1(d1cos?/da1)?cos?1(75cos20?/81)?29.53?

d2?mz2?3?75?225 mm

*da2?(z2?2ha)m?(75?2?1.0)?3?231 mm

αa2?cos?1(d2cos?/da2)?cos?1(225cos20?/231)?23.75?

m3(z1?z2)??(25?75)?150 mm22

1??[z1(tan?a1?tan??)?z2(tan?a2?tan??)]2?

1 ?[25?(tan29.53??tan20?)?75?(tan23.75??tan20?)]?1.712?

u?z2/z1?75/25?3a?

n2?z1n1/z2?25?960/75?320 r/min

②载荷计算:

P152 表8-5: KA?1.0

6000060000

P153 表8-6: 齿轮传动精度为9级,但常用为6~8级,故取齿轮传动精度为8级

P152 图8-21:Kv?1.18 v??d1n1???75?960?3.77 m/s

?d?b260??0.8 d175

P154 图8-24:K??1.07 (软齿面,对称布置)

P154 图8-25:K??1.25

K?KAKvK?K??1.0?1.18?1.07?1.25?1.58

P10T1??9550??99.48 Nmn1960

③许用应力计算:

N1?60n1?Lh?60?960?1?(5?300?8)?6.9?108

N2?60n2?Lh?60?320?1?(5?300?8)?2.3?108

P164 图8-34:YN1?0.88,YN2?0.92

P165 图8-35:ZN1?0.98,ZN2?0.94

P164 表8-8: SFmin?1.25,SHmin?1.0(失效概率≤1/100)

P162 图8-32(c):?Flim1?220 MPa,?Flim2?270 MPa

P163 图8-33(c):?Hlim1?550 MPa,?Hlim2?620 MPa

YST?2.0

?Y220?2?0.88?309.76 MPa P162 式8-27:[?F1]?Flim1STYN1?SFmin1.25

[?F2]??Flim2YST

SFminYN2?270?2?0.92?397.44 MPa 1.25

P162 式8-28:[?H1]?

[?H2]??Hlim1SHminZN1?ZN2?550?0.98?539 MPa 1620?0.94?582.8 MPa 1

- 12 - ?Hlim2SHmin[?H]?{[?H1],[?H2]}min?582.8 MPa

④验算齿轮的接触疲劳强度: P160 表8-7: ZE?189.8

MPa

P161 图

8-31:ZH?2.5

P160 式8-26:Z??4???34?1.71?0.87 3

ZZZP160 式8-25:?H?EH?

a500KT1(u?1)3

b2u

189.8?2.5?0.87500?1.58?99.48?(3?1)3

??460 MPa 15060?3

?H<[?H] 齿面接触疲劳强度足够

⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度:

P157 图8-28:YFa1?2.64,YFa2?2.26

P158 图8-29:YSa1?1.6,YSa2?1.78

0.75?0.69 ?1.71

2000KT12000?1.58?99.48YFa1YSa1Y???2.64?1.6?0.69?62.65 MPa P158 式8-22:?F1?d1b1m75?65?3P158 式8-23:Y??0.25?0.75?0.25?

?F2?2000KT12000?1.58?99.48YFa2YSa2Y???2.26?1.78?0.69?64.63 MPa d1b2m75?60?3

?F1<[?F1] 齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够

?F2<[?F2] 齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够

第八章部分题解参考

10-4 在图10-23所示的轮系中,已知各轮齿数,3?为单头右旋蜗杆,求传动比i15。 解 i15?zzzzzzzn130?60?30??2345??345????90 n5z1z2z3?z4?z1z3?z4?20?1?30

10-6 图10-25所示轮系中,所有齿轮的模数相等,且均为标准齿轮,若n1=200r/min,n3=50r/min。求齿

数z2?及杆4的转速n4。当1)n1、n3同向时;2)n1、n3反向时。

mm解 ∵ (z1?z2)?(z3?z2?) 22

∴ z2??z3?z1?z2?60?15?25?20

4?∵ i13zzn1?n425?60??23????5 n3?n4z1z2?15?20

∴ n4?(n1?5n3)/6

设 n1为“+”

则 1)n1、n3同向时:n4?(n1?5n3)/6?(200?5?50)/6??75 r/min (n4与n1同向) - 13 -

2)n1、n3反向时:n4?(n1?5n3)/6?(200?5?50)/6??8.33 r/min (n4与n1反向) 10-8 图10-27所示为卷扬机的减速器,各轮齿数在图中示出。求传动比i17。 解 1-2-3-4-7周转轮系,5-6-7定轴轮系

7?∵ i14n1?n7zz52?78169??24???? n4?n7z1z324?2121

n5z7813??7???? n7z5183

n12767??43.92(n1与n7同向) n763

zn1?nH90??3????5 n3?nHz118

n4?nHz2?z333?9055??? n3?nHz4z287?3658

n1?6 nH

n43? nH58i57?n4?n5 ∴ i17?10-9 图10-28所示轮系,各轮齿数如图所示。求传动比i14。 H?解 ∵ i13Hi43?n3?0 ∴ i1H?i4H?

i14?n1i1H58??6??116(n1与n4同向) n4i4H3

?10-11 图10-30示减速器中,已知蜗杆1和5的头数均为1(右旋),z1?=101,z2=99,z?2?z4,z4=100,

?=100,求传动比i1H。 z5

解 1-2定轴轮系,1'-5'-5-4定轴轮系,2'-3-4-H周转轮系

nz99n?99→n2?1(↓) ∵ i12?1?2?n2z1199

i1?4??

Hi2?4?n1?z5?z4?100?10010000101n1???→n4??(↑) n4?z1?z5101?110110000n2??nHz1?4??1→nH?(n2??n4) n4?nHz2?2

11n101n1n1∴ nH?(n2??n4)?(1? )?2299100001980000

i1H?n1?1980000 nH

- 14 -

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