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城关中学2015级数学科导学案(科学计数、有效数和近似数)

发布时间:2013-11-25 09:35:47  

课题12:科学记数法

主备: 张友清 审阅:张友清 审批: 班级: 姓名: 小组:

【学习目标】

1.知道科学记数法的意义;2.学会利用科学记数法表示比10大的数; 3.通过对科学记数法的学习,感受数学符号的简洁美. 【活动方案】

活动一 感受用科学记数法的意义

阅读课本P44~P45例5以上的部分,回答下列问题. 1.我们为什么要学习科学记数法?

2.在课本上画出科学记数法的定义,在关键字...下做上记号,并判断下列是不是用科学记数法表示的数? (1)12.3?103; (2)?1.23?103; (3)0.123?103.

思考:判断一个数是否用科学记数法表示的关键是什么?(小组交流)

活动二 探究科学记数法与数之间的关系

阅读课本P45例5并完成本页观察和思考后,回答下列问题. 1.用科学记数法写出下列各数: 801000,-56000000,

思考:怎样确定结果中的a及10的指数?

2.下列用科学记数法写出来的数,原来分别是什么数? 1?107, 8.5?106,7.04?105,?3.96?104.

思考:你可以怎样检验结果是正确的?

课堂小结:从知识、方法等方面小结本节课

【检测反馈】 一、判断:

1.负数不能用科学记数法来表示( ); 2.在科学记数法a?10n中,1?a?10( ); 3.在科学记数法a?10n中,n是大于1的整数( ); 4.100万用科学记数法可以写成1?102( );

城关中学2015级数学科导学案 第53页

5.156.?104是156万( ). 二、填空: 6.10000=10

( )

;100000=10

( )

;10...0{ =10

( )

. 7.50600?5.06??5.06?10( ).

n个0

8.6100000000中有___________位整数,6后面有___________位.

9.如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有___________位整数. 10.写出下列各数的原数:8.01?105=___________,?6.42?107=___________. 三、用科学记数法表示下面的数.

11.水星和太阳的平均距离约为57900000 km. 12.-38900000000000

【课后作业】 1. (2009抚顺)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元.将2580000元用科学记数法表示为( )A.2.58×107元 B.0.258×107元 C.2.58×106元 D.25.8×106

2. (2009武汉)今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考.102 000用科学记数法表示为( )A.0.102×106 B.1.02×105 C.10.2×104 D.102×103

3. (2009肇庆)2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关,提前两年完成“十一五”规划预期目标.用科学记数法表示数 1 千亿,正确的是 ( )

A.1000×108 B.1000×109 C.1011 D.1012

4. (2009咸宁)温家宝总理在2009年政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,用科学记数表表示“8500亿”为( )

A.85×1010 B.8.5×1010 C.8.5×1011 D.0.85×1012

5. 如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有 位整数. 6. 用科学记数法表示下列各数: (1)800= ;(2)613400= ;(3)-1741= ; (4)5001.03= ;(5)1043000000= ;(6)-500万= . 7. 把下列各数用科学记数法表示的数写成原来的数:

(1)-1.3×104= ;(2)2.073×106

= ;

(3)2.701×104= ;(4)1.001×102

= .

8. (2009青岛)我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证,并将于今年下半年发射升空,预计历经约10个月,行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位.将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里.

9. 某城市有500万人口,若平均每3.3人为一个家庭,平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋,一年约丢弃

多少个塑料袋?若每一千个塑料袋污染1m2

土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(结果用科学记数法表示)

10.太阳是一个巨大的能源库,已知1 km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108

kg煤

所产生的能量,那么我国9.6×106km2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n

kg煤,利用所提供的材料,请计算a,n的值分别是多少?

城关中学2015级数学科导学案 第54页

课题13:近似数和有效数字

主备: 张友清 审阅:张友清 审批: 班级: 姓名: 小组:

【学习目标】

1.理解近似数、精确度和有效数字的概念;

2.能够按要求写出一个数的近似数,会准确判断一个近似数的精确度; 3.体会近似数的意义及在生活中的作用. 【活动方案】

活动一 感受用近似数记数的意义 阅读课本P45~P46的例6,完成以下题目.

1.下面的数据,哪些是准确的,哪些是近似的? (1)初一(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角;(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.

思考:为什么有时需要使用近似数?小学里,我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的? 2.用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)1.8935(精确到0.001); (2)0.0571(精确到十分位);

(3)0.00356(精确到0.0001); (4)3.8953(精确到百分位).

小组讨论本小题答案并思考:还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗?

活动二 了解有效数字的概念

在课本P46中找出有效数字的定义,并在关键字...下面做上记号后完成下列各题.

1.下列近似数有几个有效数字,分别是什么?

3.5, 0.035, 3.5万,3.5×102

2.用四舍五入法对下列各数取近似数. (1)0.00356(保留2个有效数字); (2)61235(保留3个有效数字);

(3)0.0571(保留2个有效数字); 小组讨论第(2)题解题时有什么注意点?

小结本节课你有哪些收获? 【检测反馈】

城关中学2015级数学科导学案 第55页

1.下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)2.004; (2)0.00204;(3)3.6万; (4)7.250;

(5)1.35×104

2.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值: (1)0.65148(精确到千分位); (2)1.5673(精确到0.01);

(3)0.03097(保留3个有效数字); (4)75460(保留1个有效数字).

3.23.0是由四舍五入得来的近似数,则不可能下列各数中哪些数:

①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85

【课后作业】

近似数和有效数字

1. 按四舍五入法对5.4973取近似数,若精确到0.1,则5.4973≈_______;若精确到0.01,则

5.4973≈_______;若精确到个位, 则5.4973≈________;若精确到千分位,则5.4973≈_________.2. 对0.15023取近似数.

若0.15023≈0.15,精确度是精确到_____,或叫做精确到_______; 若0.15023≈0.150,精确度是精确到_____,或叫做精确到_______. 3. 按括号内的要求取近似数:

(1)0.00500082≈ (精确到万分位);(2)0.00500082≈ (精确到0.00001); (3)6000000≈________ (保留两个有效数字) ;(4)12345≈_______(精确到千位);

(5)20469×103≈______(精确到万位);(6)2.996×104

≈____ (保留三个有效数字) . 4. 下列四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?

(1)70.86精确到__________位,有_____个有效数字;有效数字是________________; (2)0.030精确到__________位,有____个有效数字;有效数字是________________; (3)13.5万精确到_________位,有____个有效数字;有效数字是________________;

(4) 3.30×104

精确到______位,有____个有效数字;有效数字是 .

5. (2009包头)国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万m2,将25.8万m2

用科学记数法(四舍五入保留

2个有效数字)表示约为 ( )

A.26×104 m2 B.2.6×104 m2 C.2.6×105 m2 D.2.6×106 m2

6. 一个近似数记为5.6×103,另一个近似数记为5.60×103

,另一个近似数记为5600,你认为这三个近

似数的精确度一样吗?如不一样,说明精确到哪一位?

7. 对1297608000取近似数,要求精确到亿位,甲的答案是1300000000;乙的答案是13亿;丙的答案是

1.3×109

.请对三人的答案作出你的评价. 8. 某人量得身高是1.60m,他的实际身高有可能是1.603m吗?有可能是1.599m吗?有可能是1.649m吗?

你能说出他的实际身高的范围吗?

城关中学2015级数学科导学案 第56页

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