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重庆渝北区09-10学年七年级上期末素质测试试卷

发布时间:2013-11-25 10:34:13  

重庆渝北区2009—2010学年度上期期末考试

七 年 级 数 学 试 卷

(本卷共五个大题,满分150分,考试时间 120分钟)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.下列四个数中,绝对值最大的是( ) A.2 B.?13 C.0 D. -3 2.下列各组数中,互为相反数的是( ) A.43113和?4 B.3和?0.333 C.4和4 D.a和?a 3.下列代数式中,既不是单项式,也不是多项式的是( ) A.2x2 + 1 B.23xy C.b?a D.3 4.下列各式中,不是方程的是( ) A.a?a?2a B.2x+3 C.2x+1=5 D.2(x+1)=2x+2 5.下列计算,正确的是( ) A.3+2ab = 5ab B.5xy – y = 5x C.-5m2n + 5nm2 = 0 D.x3 – x = x2 6.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是( ) 圆锥长方体圆柱正方体 ABCD7.如图,有理数a,b在数轴上表示的位置如图所示,则下列结论不正确的是( ) A.a?b<0 B.b

a<0

- 1 -

C.b?a<0 D.ab<0

8.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,

∠BAF = 60°,则∠DAE =( )

A.45° B.30° C.15° D.60° 若第8题

9.据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染,某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块。若这2500块废旧电池可以使m吨水受到污染,用科学记数法表示m=( )

A.2×105 B.2×106 C.20×104 D.20×105

10.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( )

A.200x?50(22?x)?1400 B.1400?200x?50(22?x)

C.1400?200x?22?x D.50x?200(22?x)?1400 50

二、填空(本大题共6小题每小题4分、共24分)

11.重庆今年的冬天比去年来的更早一些。据气象预报,某天的最低气温零下1℃,最高气温是18℃,则该天的最大温差是 ℃.

12.用代数式表示“x的3倍与y的平方的和”,结果是 .

13.如图,O为直线AB上一点,OC平分∠AOB,∠COD=3420?,则∠AOD= .

13题图 14题图 0

14.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个数,并且相对两个面上所写的两个数之和都相等,那么a? ,b? .

15.某校阶梯教室共有座位20排,第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室共有座位 个.

16.下面是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2010个图案与第1~ 4个图案中相同的是 .(只填数字)

- 2 -

?

第1个

第2个

第3个

第4个

第5个

第6个

三、解答题(本大题共4小题,共36分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.)

17.计算(每小题6分,共12分)

(1)8?(?)?5?(?0.25); (2) ?32?(?2)3???4?÷??

18.解方程:( 本题9分)

19.(9分)先化简,再求值:3xy?[2xy?2(xy?

20. (6分)作图:已知线段a、b,画一条线段使它等于2a?b(要求:用尺规作图,并写出已知、求作、结论,保留作图痕迹,不写作法)

已知:

求作:

结论:

- 3 -

14?1??. ?4?2x?15x?1??1. 362132 xy)?x2y2],其中x?3,y??.23

四、解答题:(本大题4个小题,共32分,每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)

21.(8分)某检修小组乘一辆汽车沿路检修,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.(单位:千米)

(1)算一算,收工时检修小组在A地的哪一边,距A地有多远?

(2)若每千米汽车耗油0.08升,求出发到收工时汽车耗油多少升?

22.(8分)若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它的本身.

(1)若a>1,判断a、b、c的大小关系;

(2)试求

2a?2b?ac的值. m?2

- 4 -

23.(8分)用棋子摆出下列一组图形:

(1)(2)(3)

(1)、填写下表:

(2)、照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形所需棋子的枚数;

(3)、如果其中某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?

24.(8分)两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,点完一根细蜡烛要1小时.一天晚上小明做作业突遇停电,

他同时点燃这两支蜡烛继续,若干分钟后来电了,小明将两根蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长恰是细蜡烛的3倍,问:中间停电多少分钟?

五、解答题:(本大题2个小题,共18分,每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)

25.(8分)重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:

- 5 -

(同一种商品不可同时参与两种活动,)

(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱?

(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.

26.(10分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3, 数轴上一动点P对应的数为x.

(1)(4分

)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;

(2) (6分)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.

- 6 -

重庆渝北区2009—2010学年度上期期末考试

七 年 级 数 学 试 卷

答 案

一、选择题:D D C B C ; DC CB D。

二、填空: 19 ; 3x+y2; 55040?; 1,5; 20a+190; 2。

三、解答题

17.(1)解:原式=8?1?5?0.25???????????????3分 4

=3 ???????????????6分

(2)解:原式=?9?(?8)???4?÷???1?????????????????3分 4??

=?9?32?(?4) ???????????????5分

=?9?128

=119 ???????????????6分

18.解:去分母,得2(2x?1)?(5x?1)?6 ???????????????3分 去括号,得4x?2?5x?1?6 ???????????????6分 移项、合并同类项,得x??4 ???????????????9分

19.解:原式=3xy?[2xy?2xy?3xy?xy]???????????????3分 =3xy?3xy?xy ???????????????6分 =?xy ???????????????7分 将x?3,y??代人得 22222222221

3

?1?原式=?3???=-1 ???????????????9分 ?3?22

20. 写出已知、求作、结论各1分, 正确作图1条线段1分

- 7 -

21.解:(1)+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39米 ???????????????2分 收工时检修组在A地的东边,距A地有39米远。???????????????4分

(2)(15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6) ×0.08=65×0.08=5.2升 ???????????8分

22.解:(1)∵a、b互为相反数,a>1,∴b?-1, ????????1分 ∵b、c互为倒数,∴-1?c?0, ????????2分

∴a>c>b ????????4分

(2)∵a、b互为相反数,∴2a+2b=0 ????????5分

∵b、c互为倒数,∴ac=-bc=-1 ????????6分

∵m的立方等于它的本身,∴m=0或1或-1,

∴m+2总不等于0 ????????7分 ∴2a?2b?ac=-1. ????????8分 m?2

23.解:(1) 18, 21; ????????2分

(2) 3n?3 ????????5分

(3)3n?3?99解得:n?32,是第32个图形??????8分

24.解:设停电X分钟,则????????1分

1?xx?3(1?) ????????5分 12060

解得:X=48 ????????7分

答:停电48分钟????????8分

25.解:(1)方案一付款:30×90×(1-30%)+90×100×(1-15%)=9540元????1分 方案二付款:(30×90+90×100)×(1-20%)=9360元 ?????2分 ∵9540>9360 ,9540-9360=180元

∴选用方案二更划算,能便宜180元 ????????3分

(2) x+2x+1=100解得 x=33 ????????4分

当总件数不足100,即x<33时,只能选择方案一的优惠方式;????????5分 当总件数达到或超过100,即x≥33时,

方案一需付款:90(1-30%)x+100(1—15%)(2x+1)=233x+85??????6分 方案二需付款:[90x+100(2x+1)](1-20%)=232x+80????????7分

- 8 -

因为 (233x+85)-(232x+80)=x+5?0

所以,选方案二优惠更大。 ????????8分

26.解: ∵点P到点A、点B的距离相等,

∴点P是线段AB的中点 ???????????2分 ∵点A、B对应的数分别为 -1、3,

∴点P对应的数是 1 ???????????4分

(2)解: ∵点P的速度小于点A的速度,

∴点P不能超过点A,

∵ P到点A、点B的距离相等.

∴点B不能超过点P. ?????????????6分 设x分钟时点P到点A、点B的距离相等.

根据题意,得

解得x?

答:x?5x?4?20x?5x?1?x ?????????8分 22 232分钟时点P到点A、点B的距离相等. ??????10分 23

- 9 -

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