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期中复习复习课件ppt(2013年浙教版七年级上)

发布时间:2013-11-26 10:36:11  

①有理数: 整数和分数统称为有理数
整数 有理数 分数

正整数 零 负整数
正分数 负分数

②数轴:
规定了原点,正方向和单位长度 的直线叫做数轴

③相反数:
只有符号不同的两个数 叫做互为相反数.

互为相反数的性质: 1.互为相反数的两个数的和为零. 即:若a, b互为相反数,则a+b=0 b = ? -a 所以任意给你一个数a ,那么它的相反数是? 2.它们在数轴上的原点两旁,且到 原点的距离相等。

绝对值:

lal≥0
⒈正数的绝对值是它的本身, ⒉零的绝对值是零, ⒊负数的绝对值是它的相反数。

概念:一个数的绝对值是指----在数轴 上表示这个数的点到原点的距离。 性质:

(互为相反数的两个数,绝对值相等)

即:l al=l-al

有理数大小 比较法则: 1.在数轴上表示两个数,右边的点所表示 “右边大于左边” 的数左边的数大。 2.正数都大于零,负数都小于零,正数大 “正数大于零 零大于负数” 于负数。 3.两个正数比较绝对值大的数大。

4.两个负数比大小:绝对值大的反而小。

1 1、在有理数中最小的正整数是________, -1 最大的负整数是________, 0 绝对值最小的有理数是_____, 0 相反数是它本身的数是_______。

±5 2、绝对值是5的有理数是________,
0,±1,±2,±3 绝对值不大于3的整数是____________。

5、判断对错:

× (2)自然数一定是整数( ) √
(1)整数一定是自然数( ) (3)一个正数的绝对值一定是正数 ( )



(4)绝对值较大的数较大(

×



(6)一个数的绝对值等于它的相反数这 个数不是正数( ) √

(7)任何数的绝对值都不是负数(

) √

(8)表示在数轴上的两个有理数,较大 的数和原点的距离较近( )

×

想一想:用“和原点的距离”来定义什么

一填空:

1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦 时,那么浪费10千瓦时电记做 -10千瓦时 _________;
-1 2、最大的负整数是________;

3、绝对值是它的本身的数是 非负数 ___________;

4、写出所有不大于|-2|的自然数 0,1,2 __________;

5、比较下列各数的大小(填入<,>,或=) 1 < (1) ____- 0.3;

1|___-(- 1 ) > (2)|3 3

3

7、如果a b<0,则下列各式一定成立的是( D ) A、a<b<0 ; B、a>b>0 ; C、a<0<b ; D、-a b>0

一个正数的绝对值是它本身 1. 绝对值的意义是(1)_____________________; 一个负数数的绝对值是它的相反数 ( 2 )__________________________________________;( 3 ) 大于或者等于 0的绝对值是0 __________; (4)|a|___________0. -2/3 2/ |=___; (2)|-3.3|-|+4.3|=___; -1 2. 化简(1)-|- 3 1/ 1/ |=___; (4)-1-|1-1/ |=______。 -1 1/2 2 3. (3)1-|- 2 2 4. 填空题。

例1

-1 ±3 1) 若|a|=3,则a=____; |a+1|=0,则a=____。 5 -3 2) 若|a-5|+|b

+3|=0,则a=___,b=___。

-2 2 3) 若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。

例2 :
1、
0、±1 4) 绝对值小于2的整数有________。 非负数 5) 绝对值等于它本身的数有___________。 -1、-2、-3 6) 绝对值不大于3的负整数有__________。

2、(1)大于3.142的负整数有 (2)小于2.9的正数有
2

0

个;

个;
9

(3)大于-9.5的负整数有

个.

例3 :
下列说法错误的是( D )
(A)自然数一定是有理数(B)自然数一定是整数

(C)自然数一定是非负数(D)整数一定是自然数
2 8 1、2 绝对值大于 而小于 的自然数有_____________ 3 3

对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是( D ) (A) -(-3+a) (B) -a (C)-|a+1|(D) -a -1
2

例4 :
(1)a的倒数的相反数是 _____

(2)已知a , b互为相反数, c , d 互为倒数, 1 则 2 ( a ? b ) ? cd的值为 ______ 2

例5 :
数a、b在数轴上的位置如图所示,下列正确的是( D )

(A)a>b (B)a+b>0 (C)ab>0
a 0 b

(D)|a|>|b|

数轴上点A、B分别表示-4和3,则线段AB的中点表示
-0.5 的数为________

已知数轴上点A、B分别表示-2和x,若AB=3,则x的 值为________ -5或1

例6 :

X-2 (3)若x ? 2, 化简 : 2 ? x ? _______ 1 2 -3/2 (4) x ? 3 ? ( y ? ) ? 0, 则xy= _______ 2

3、①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4<m<3,则m为_________。 ③有理数中,最大的负整数是__,最小的正整数 是__。最大的非正数是__。 ④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分 别表示的有理数是__和__。

一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成:一是符号,二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分,所以 我们对有理数运算要养成先定符号,再求绝对 值的好习惯。

1、有理数加法运算中符号的确定: 同号两数相加,取相同的符号;绝 对值不等的异号两数相加,取绝对 值较大的加数的符号。

2、有理数减法运算中符号的确定: 先把减法统一为加法,再按加法法 则确定。

3、有理数乘、除法中运算符号的确定: (1)两数相乘除,同号取正,异号取负。 (2)多个数相乘除时,偶数个“-”号取正; 奇数个“-”号取负。 4、有理数乘方运算中符号的确定: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。

1、平方根: ①若 x 2 ? a ,则 x 称为 a 的平方根, 即: x ? ? a (a ? 0)

a 是被开方数,根指数是2,可以省略。
② 正数有两个平方根,它们互为相反数,0的 平方根是0,负数没有平方根。 ③算术平方根:x ? a (a ? 0) ,它是一个非负数

1、判断:64的平方根是8 8是6

4的平方根 2、平方根是本身的数是( 身的数是( )。 3、0.04的平方根是( 用符号表示为( 4、计算: ),算术平方根是本 ),

),算术平方根是( )和( )。

144 ? (

), ? 64=(

), ? 121=(

)

2、实数:
①无理数:无限不循环小数 ②无理数的常见形式: 开方开不尽的数;圆周率 ? ,以及含有? 的数; 有规律但不循环的无限小数 ③无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数 相似 ④无理数在数轴上的近似表示和大小比较 ⑤实数的分类:有理数和无理数统称为实数 ⑥实数与数轴上的点一一对应

1、写出大于 ? 17 且小于 2、 5 ? 2 的相反数是 3、在数轴上表示

的所有整数。 11 ;绝对值是 。 的距离是? 13 ? 1

13 的点与表示

4、写出下列各数的整数部分和小数部分
9 、7、 25 ? 、 4
6? 2 ?

33

5、 50 ? 3 界于哪两个整数之间? 6、化简:
2 ? 1 ? 3 ? 6=

.

3、立方根:

①若 x3 ? a ,则 x 称为是 a的立方根,
即:

x? a
3

②一个正数有一个立方根,一个负数有一个立方
根,0的立方根是0 ③恒等式: 3 ?a ? ? 3 a 或 3 ?a ? 3 a ? 0

? ?
3

3

a

? a ? a3
3

8 27 3 ? 1、求下列各数的立方根:? 、 64、? 、 27 1331
2、计算: 3 125 ? ?
3
3

27 ? 8

9 ? 4

(?3)3 ? (?2) 2 ? ( 3 2)3 ?
3

3、若 ?

3

a ?

7 8

,则

a 的值是?

4、把一个棱长为 10 3 2 的立方体金属块切割成体积相 等的两部分,然后把每一部分锻造成小立方体金属块, 求这小立方体金属块的棱长。

4、实数的运算:

实数的运算法则:先算乘方和开方,再算乘和除,最 后算加和减,有括号的先算括号里的。
巩固练习:

1、判断: (1) 7 ?
(2)2 ?
3

3? 1 ? 2
3

7?3 ? 1 2? ? 1 2

4?2

2 (3) (-3) ? ?3

(4)( 11 2 ? 11 )
3 3 (5) (-7) ? ?7

提高自我
如图,数轴上表示1、 2 的对应点分别为A、B,点B关 于点A的对称点为C,则点C所表示的数是( )

若 102.01 ? 10.1 ,则± 1.0201 =




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