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2 01 3年哈尔滨松北区初中毕业学年调研测试

发布时间:2013-11-27 13:27:20  

2 01 3年哈尔滨松北区初中毕业学年调研测试(二) . 数学试卷

一、选择题(每小题3分,共计30分)

1.在3.5,-3.5,0,-2这四个数中,最小的一个数是( ).

(A)3.5 (B)-3.5 (C)0 (D)-2

2.下列计算正确的是( ).

26842236(A)a+a=a(B)a2·a3=a(C)a÷a=a(D)(2a)=8a

3.下列图形中,既可以看作是轴对称图形,又可以看作是中心对称图形的为(。 ).

4.抛物线y?1(x?2)2?1 的顶点坐标是( ). 2

(A)(2,1) (B)(-2,1) (C)(2,-1) (D)(-2,-l)

5.不等式组2x?1?3,1<x?2的解集表示在数轴上正确的是( ).

6.下图中几何体的主视图是( ).

7.如果正比例函数y=ax(a≠o)与反比例函数y=b (b≠o)的图象有两个交 x

点,其中—个交点的坐标为(-3,-2),那么另—个交点的坐标为( ).

(A) (2,3) (B) (3,-2) (C) (3,2) (D) (-2,3)

8.如图,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,则图中的等腰直角三角形有( ).

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

11019.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,C点落在C,D点落在D处若∠EFC=119,则∠BF C为( ).

0000 (A) 58 (B)45 (C)60 (D)42

0.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是( ).

(A)他离家8km共用了30min(B)他等公交车时间为6min

(C)公交车的速度是350m/min(D)他步行的速度是100m/min

二、填空题(每小题3分,共计30分)

11.有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消 失,l5000000这个数用科学记数法表示应是 .

12

13.把多项式分解因式:l一a+2ab—b= .

014.若一个多边形的内角和等于900,则这个多边形的边数是 .

215.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是 cm.

16.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90,AD是∠CAB的平分线,tanB= 0221,则CD: BD= . 2

17.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮l6个或小齿轮

10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问安排 名工人

加工大齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.

?度数分别为360和l080,弦CD 18.如图,在半径为R的⊙O中,?AB和CD

与弦AB长度的差为 .(用含有R的代数式表示).

19.在平面直角坐标系内,已知A(1

、B(0,0)和C(2,0),若 ABCD为平行四边形,则D点的坐标为 ..

20.如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为D,连结A0,如果AB=4,

那么AC的长等于 .

三、解答题(其中2l-24题各6分,25-26题各8分,27-28题 各10分,共计60分)

21.(本题6分) 先化简,再求值:(11100?)??sin45,其中m=-2·tan45 222m?mm?mm?1

22.(本题6分)

如图,正方形网格中每个小正方形的边长均为l,△ABC的三个顶点都在格点上,现将

0△ABC绕着格点D顺时针旋转90

11 (1)画出△ABC旋转后的△ABC1:

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长.

23.(本题6分)

23.(本题6分)

5月,哈市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为O.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数

比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?

(2)若跳绳次数不少于l30次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?

24.(本题6分)

北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3,东经103.0)发生7.0级地震,空军某部队奉命赴灾区空投物资,已知空投物资离开飞机后在空中沿顶点为机舱舱口A的抛物线y??12x?1000降落. 250

(1)如图,飞机在垂直高度A0=1000米的高度进行空投,物资能够恰好准确地落在居民点P处的情况下,空投物资离开A处后下落的垂 直高度AB=160米时,它到A处的水平距离BC应为多少米? 。

(2)若点D在抛物线上,且D点的横坐标为l00,求△DOP的面积.

25.(本题8分)

如图,直线A8经过⊙0上的点C,并且OA=OB,

CA=CB,⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.

(1)求证:BC2=BD×BE;

(2)若tan∠CED=

2

1,⊙0的半径为3,求OA的长. 2

26.(本题8分)

商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价l0%, 这样每件仍可获利l8元,又售出全部商品的25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价;

(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?

27.(本题l0分)

如图, 平面直角坐标系中,点O

为坐标原点,直线y?x?x轴、y轴分别 交于点A、B,直线BC垂直于直线AB,交x轴于点C,点D从A点出发,以每秒3个 单位向终点原点运动;与此同时点Q从点C出发,以每秒2个单位沿着射线BC方向运动, 设运动时间为t秒,点D到达终点时都停止运动。

(1)求直线BC的解析式;

(2)作DP垂直x轴交直线AB于点P,连结PQ交x轴于E点,取EQ的中点M,过 M点作EQ的垂线交y轴于点N,求线段0N的长;

(3)作出点N关于直线PQ的对称点F,连结PF交BC于点H,在P、Q的运动过程 中,是否存在△PEH是直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在说明理由.

28.(本题l0分)

0 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,点D为AC上一点,连接BD,在边BC上取

点E,使∠EDC=∠ADB,过E作EF⊥BD于K,交直线AB于F:

(1)如图①,BF=2AD:

(2)如图②,在(1)的条件下,连接AE.交BD于M,若ED=2EF,请您探究线段AM与ME 之间的数量关系,并证明您的结论.

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