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2013年香坊区初中毕业学年调研测试

发布时间:2013-11-27 13:27:23  

2013年香坊区初中毕业学年调研测试(三)

数学试卷答案

一、选择题:

1.C 2. D 3. A 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9.D 10.D

二、填空题:

11.1.0004?107 12. x??2

13. 14.-1 <x?2 15. 3? 16. 30%

17. 18.65

19. 60或36

20.

三、解答题:

21.原式=

当x?2?3x?2?x?2(x?1)(x?1)?1…………2分 x?1o5x=4sin45-2cos60o

=412??12时…………………………………………2分

原式

=1

x?12分 22.

(1) 8?(2)

23.解:(1)45?0.15=300(人) …………………………………2分

∴在这次调查中,参与调查活动的学生共有300人.

(2)300-45-78-81=96(人)…………………………………1分

96 1500?=480(人)……………………………2分 300

∴若该校有1500名学生,估计喜欢文学类书籍的学生共480人. ………………………1分 24 . .解:(1)设抛物线的解析式为y?ax?k,∵拱高OC长为6m,∴顶点C的坐标为(0,6), ∴y?ax?6---------------1分,∵跨度AB长为20m ∴B(10,0) 22

332------------1分 ∴抛物线的解析式是y??x?6-------1分 5050

3(2)设F(5,yF),∴yF???52?6?4.5 -------2分 50

∴支柱EF的长度是10?4.5?5.5米-------1分

∴100a?6?0, ∴a??

25.解:(1)∵OA=OB 点C、D分别为

OB、OA的中点 ∴OC=OD………………1分

在△AOC和△BOD中

?AO?BO???O??O

?OC?OD?

∴△AOC≌△BOD……………………………………………………………2分

∴AC=BD ……………………………………………………………………1分

(2) 连接DC,∴DC?AB ∴∠DCA= ∠CAB ∠DEC= ∠AEB ∴△DCE∽△BAE …………………1分

∴DCDE1??ABBE2 ……………1分

∴DE?1BE?

2

∴DB?分

在Rt△OBD中,O2D?(2?O2)D B D ∴OD=3 BO=AO=6 ……………………………1分

26.解:(1)设A型号的汽车能装计算机x台,则B两种型号的汽车能装计算机(x+15)台,,依题意得:

270270?30?xx?15…………………………2分

解得:x=135 经检验x=135是原分式方程的解. …………1分

∴A两种型号的汽车能装计算机135台,B两种型号的汽车能装计算机150台………1分.

(2) 设A型号的汽车需要a辆, 依题意得:

135a?150(2x?5)?270?24………………………2分

解得:a?2.4. …………1分

因为a为整数,所以a最少需要3辆

∴A型号的汽车最少需要3辆. …………1分

27. 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(3,0)、B(0,6)代入y=kx+b,得

0=3k+b k= -2

6=b ,得 b=6 ,…………1分∴直线AB的解析式为y= -2x+6………………………1分

(2)解:设AD与y轴交于点S

∵OD⊥BC ,∴∠DCA+∠DOC=90°,又∵∠FOB+∠DOC=90°,∴∠DCA=∠FOB, ∵BE⊥AD,∴∠BKA=90°,∵x轴⊥y轴,∴∠SOA=90°,∴∠BKA=∠SOA,

又∵∠KSB=∠OSA,∴∠FBO=∠DAC,∴△DCA∽△FOB,∴BOOF2??,……………1分 ACCD3

∵BO=6,AO=3 ,∴AC=9,∴C(-6,0),……………1分 ∴BC=62, AB=当P在线段BC上运动时∵PN∥x轴,∴22t3?dBPBN?,∵BP=22t,∴, ?BCBA623

∴d=35?5t……………1分(0<t<3),……………1分

(3)解:设NQ与AD交于点M,延长AD到G,使得MG=AM,连接QG,∵MN=MQ,∠AMN=∠QMG,

∴△ANM≌△GQM(ASA),∴∠ANM=∠GQM,GQ=AN=d=35?5t,…………1分 ∴AN∥GQ,∴∠CQG=∠OAB,∴tan∠OAB= tan∠GQC=2,过G点作GR⊥ AC,垂足为R, ∴设RQ=a,则GR=2a

,∴GQ?………1分,

过D作DH⊥BO于点H,∵OB=OC, ∠ACB=45?,OD?BC, ∴CD=BD,DH=BH=HO=1CO=3, ∴DH=AO, 2

在△DSH和△ASO中,∠HDA=∠DAO,DH=AO, ∠DSH=∠AOS,∴△DSH≌△ASO

313OS1∴HS=SO=HO=,tan∠DAC=??,………1分 22OA32

∴AR=4a,∴AQ=AR-RQ=4a-3a=3a,又∵AQ=

15?

15t,GQ=AN=d=3?t 4?3a?t……1分, 4??5a?3?5t?

∴解得t=4………1分 3

28.(1)证明:

2BCCE∵BC?CE?CD 即= ,又∵∠C=∠C ∴△BCE∽△DCB………1分. CDBC

∴∠1=∠2 ………1分.∵BD = DE ∴ ∠DBE = ∠3 ………1分.

在△BED中 ∵∠DBE+∠2 + ∠3 =180°,∴∠3+∠2 + ∠3 =180°

1∠2………1分. 2

1∴2∠CBD -∠BDC=2(∠1+∠DBE)-∠2=2(∠1+90°-∠2)-∠2=2∠1+180°-∠2-∠2 2∴∠DBE=∠3=180-?2)=90°-o12

=2∠1+180°-2∠1=180°,即2∠CBD -∠BDC=180°………1分.

………1分

证明:∵∠1 =∠EBF ,∠1=∠2 ∴∠1 =∠2=∠EBF,由(1)的结论:2∠CBD -∠BDC=180°得:

2(∠1 +∠EBF+∠4)-∠2=180°,∴2(∠2+∠2+∠4)-∠2=180°,∴2(∠2+∠BFE)-∠2=180°,

∴∠BFE=90°-11∠2,由(1)知:∠3=90°-∠2,∴∠3=∠BFE ∴BE =BF………1分. 22

∵ ∠4=∠BFE -∠2,∠C=∠3-∠1,∠3=∠BFE,∠1=∠2,∴ ∠4=∠C,∵NG∥BC ,∴∠DGN =∠C ,

∴∠DGN =∠4又∵∠2=∠2,∴△DNG∽△DFB ∴DN

DF= DG ………1分. DB

DNAD∴DN?DB?DF?DG , ∵?5??ABD ,∴△AND∽△BAD, ∴= ,∴ADBD

AD2?DN?BD

2ADDG ∴AD?DF?DG 即= ,又∵∠ADG=∠FDA,∴△ADG∽△FDA ∴∠DGA = ∠DFAD

DAF ,

∵∠AGD = ∠4 ∴∠DAF= ∠4 ………1分,又∵∠ AHD = ∠BHF,∴△AHD∽△HBF , ADADAH∴= =2,∴AH?2BH………1分. ?BFBEBH(以上各解答题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分)

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