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九年级期中试题(1)

发布时间:2013-11-29 11:35:28  

2013九年级上学期期中数学试题

姓名 考号

一.选择题(每小题3分,共30分)

1. 二次根式(-3)2的值是( )

A. -3 B. 3或-3 C. 9 D. 3

2. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).

A.1个 B.2个 C

.3个D.

4个

23?(x?y),则x-y的值为( )

A.-1 B.1 C.2 D.3

4. 用配方法解方程x2?2x?5?0时,原方程应变形为( )

A.(x?1)?6 B.(x?1)?6 C.(x?2)?9 D. (x?2)?9

5.

下列各式中是最简二次根式的是( ).

A

B

C2222

D6.若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0没有实数根,则实数m的取值范围是( )

A.m<1 B. m>-1 C. m>1 D.m<-1

7. 如图,在△ABC中, ?CAB?70?. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB/C/的位置, 使得CC///AB, 则?BAB/?( )

A. 30? B. 35? C. 40? D. 50?

8已知关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根是0,则a的值为( ).

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 221 2

9. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有 1

( ). A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人

10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为 ( ) A.331 B. C.1? D.1? 3342

(第10题

)

(第7题)

二、填空题(每小题3分,共18分)

11. 设一元二次方程x2?8x?3?0的两个实数根分别为x1和x2,则x1?x2?_______

12.

计算:??= .

13.

1m?1有意义,则m的取值范围是

14.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为

15.

3的整数部分为a,则a=_________

16.直线y=x+3上有一点p(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P为_________

17.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为.

2 ′

18.已知两圆的半径分别为7和1,当它们外切时,圆心距为( )

19. 如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,

DE=8cm,CE=2cm,则AB=

20.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对?OAB连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________

三.解答题(72分)

xx?3x2?2x?121.(6分)先化简,再求值: ,

其中x??1. ??x?1x2?1x?3

22 如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.

(1)画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△

OA1B1,并写出点A1、B1的坐标;

(2)画出△OAB关于原点O的中心对称图形,并写出

点A、B对称点的坐标..(6分)

3

23.计算:(每题4分,共8分)

(1)(?2)(3?2)?(1?3)0?2

24(本题7分).已知一元二次方程x2?2x?m?0。

(1)若方程有两个实数根,求m的范围;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+ x2+x1 x2=3求m的值。

4 1 (2)(x?1)2?2x(x?1)?0 2

25. (8分)已知直线l1过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线l1绕坐标原点旋转1800后得到直线l2,点A的对应点为A1,点B的对应点为B1.

(1)写出点A1和B1的坐标

(2)求直线l2的解析

26.(7分)(2012?遵义)如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.

(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.

5

27、某商场销售一种名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

28. (9分)用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE,EF相交于点G,H时,如图甲,通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论?并证明你的结论.

H (2)当直角三角尺的两直角边分别与BE

的延长线,EF的延长线相交于点G,H

时(如图乙),你在图甲中得到的结论还成

立吗?简要说明理由. A

图甲

B F C A B F E G C 图乙

6

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