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九年级模拟试卷

发布时间:2013-12-02 16:23:55  

九年级模拟试卷

吴红艳

一、选择题(每题3分,共30分)。

1、下列所给数中是无理数的是 ( )

A、2 B

C、1 D、0.1 2

? 2、下列计算结果正确的是 ( ) A

? B

、?3 C

? D

0000 3、甲种蔬菜保鲜适宜温度为1C~5C,乙种蔬菜适宜的温度为3C~8C,将这两种

蔬菜放在一起同时保鲜的适宜温度是 (

A、1C~3C B、3C~5C C、5C~8C D、1C~8C

4、2010年6月3日,人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星——500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”。12480用科学计数法表示应该为 ( ) 00000000

A、12.48?103 B、0.1248?105 C、1.248?104 D、1.248?103

5、下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是 ( )

A、正方体 B、圆柱体 C、三棱柱 D、球体

6、如图,在Rt?ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,

交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离

为 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6

7、已知两圆半径分别为4和7,圆心距为3,那么

这两个圆的位置关系为 ( )

A、内含 B、内切 C、相交 D、外切

8、在一个不透明的盒子里,装有10个红球和5个蓝球,它们除颜色不同外其余均相同,从中随机摸出一个球,它为蓝球的概率是 ( )

A、2111 B、 C、 D、 3235

9、在半径为12的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是 ( )

A、6π B、4π C、2π D、π

10、如图,反比例函数y1?k1和正比例函数y2?k2x的图x

像都经过点A(-1,2),则x的取值范围是 ( )

A、-1<x<0 B、-1<x<1 C、x<-1或0<x<1 D、

-1<x<0或x>1

二、填空题(每小题4分,共24分)。

11

、计算(?1)?(?5m30?

300

12、一套夏装进价为200元,按标价的80%销售可获利72元,则该服装的标价为

13、为了参加市中学生篮球比赛,某校篮球队准备购买10双运动鞋,尺码(单位:厘米)如下:25 25 27 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26,则这10双运动鞋的数为

14、方程2x?1的解是 x?1

2 15、如图,两个同心圆的半径分别为2cm和4cm,由大圆上一点A作小圆的两条切线AB,AC,切点为B、C,则图中阴影部分的面积为cm

1○2○3○4四个三 16如图所示,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿着EF折叠,则图中○

角形的周长之和为

三、解答题(8题,共66分)。

17、(6分)先简化,再求值:2xx,其中x=-1。 ?x?33?x

18、(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为边AB、AD的中点,连接EF、OE、OF,求证:四边形AEOF是菱形。

19、(6分)解方程:

x?33。 ?1?x?22?x

20、(8分)甲乙两同学投掷一枚骰子,用字母p、q分别表示两人投掷一次的点数;

(1)求满足关于x的方程x?px?q?0有实数解的概率。

(2)求(1)中方程有两个相同实数解的概率。

21、(8分)吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大损害健康。有消息称,我国准备从2011年元月1日开始在公共场合实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某小区开展了“你支持那种戒烟方式”的问卷调查,征求市民意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图,请根据统计图解答:

(1)、同学们一共随机调查了多少人?

(2)请补全统计图。

(3)如果在该小区随机咨询一名市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?假定该小区有1万人,请估计该小区大约有多少支持“警示戒烟”这种方式。

120

902

人数60

30

强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟

戒烟方式

22、(10分)某加油站5月份营销一种油品的销售利润y

(万元)与销售量x(万升)之间的函数关系的图像如图中折

线所示,该加油站截止到13日调价时销售利润为4万元,截

止到15日进油时销售利润为5.5万元,请你根据图像及加油

站5月份该油品的所有销售记录提供的信息解答下面问题:

(1)求销售量x为多少时销售利润为3万元;

(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;

23、(10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB;

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)求证:BC=1 AB; 2

(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MC、MN的值。

12x?1,点C的坐标为4

(-4、0),平行四边形OABC的顶点A、B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x 、y)在抛物线上,点P(t、o)在x轴上; 24、(12分)在平面直角坐标系中,抛物线的解析式是:y?

(1)写出点M的坐标;

(2)当四边形CMQP是以MQ、PC为腰的梯形时,求证:

1求t关于x的函数解析式和自变量,x的取值范围; ○

2当梯形CMQP的两底长度之比为1:2时,求t的值。

参考答案和评分标准

一、选择题(每题3分,共30分)。

1~5 BCBCC 6~10 ABCBD

二、填空题(每小题4分,共24分)。

11、18π 12、340 13、25.5 14、x=-1 15

、? 16、32 23

x (3分) x?3

1x将x=-1代入中得原式= (6分) 4x?3

又∵E、F分别为AB、AD的中点,∴EO=AE=三、解答题(8题,共66分)。 17、解:简化得18、证明:∵菱形ABCD,∴AC⊥BD且AB=AD (2分) 11AB,OF=AF=AD (4分) 22

∵AB=AD,∴EO=AE=OF=AF,∴四边形AEOF为菱形 (6分)

19、解:两边同时乘以(x-2)得x-3+x-2=-3 (2分)

合并移项得 2x=2,系数化为1得 x=1 (4分)

检验:将x=1代入(x-2)中,x-2≠0,∴x=1是原方程的解 (6分)

(3分)

(1)、∵关于x的方程有实数解,∴??b?4ac?p?4q≥0

经观察上表得:p有实数解=2219 (6分) 36

22(2)、∵关于x的方程有两相同的实数解,∴??b?4ac?p?4q=0,,∴p(有相同解)

1 (8分) 18

3021

、解:(1)=300(人),∴一共随机调查了300人 (2分) 10%=

120

90

60

30

0(2)如图:

(3)p(强制戒烟)=40%= (5分) 2,(1-40%-10%-15%)×10000=3500(人),∴1万人中支5

持“警示戒烟”的人有3500人 (8分)

22、解:(1)(5-4)x=4,x=4,∴A(4,4),∴销售量为4万升时利润为4万元 (2分)

(2)含到15日销售a万升油获利5.5万元,(5.5-4)a=5.5-4,a=1,∴B(5,5.5) (3分)

15日~31日利润=1×(5.5-4)+5x(5.5-4-0.5)=6.5万元,∴C(11,12) (4分) 求得yAB=1.5x-2(4≤x<5),yBC=131x+(5≤x≤10) (8分) 1212

(3)求得OA、AB、BC段的利润率分别为25%、37.5%、25%,∴AB段的利润率最大 (10分)

23、(1)证明:连接OC,证明得∠CAB=∠ACO=∠p=∠BCP即可,∠OCP=∠OCB+∠BCP=∠OCB+∠ACO=90° (3分)

(2)证得△COB为等边可得Rt△ABC中,∠A=30°,即知BC=

(3)连接MB,可证△MBN∽△MCB,得1AB (6分) 2MNMB2,即MB=MN×MC,MB=?MBMC

∴MN×MC=8 (10分)

24、解:(1)M(0,2) (2分)

1如图,过点Q作QH⊥x轴于H,连接CM,令OH=x,则HQ=y,HP=x-t,∵四 (2)○

边形CMQP是以MQ、PC为腰的梯形,∴MC∥PQ,∵△HQP∽△OMC,∴

即HQHP=,OMOCyx?t11,∴t=x-2y,∵Q(x,y)在y= x2+1上,∴t=x2+x-2,当点P与点C?2442

重合时,梯形不存在,此时t=-4,解得x=1

Q与B或C重合时,四边形为平行四边形,此时x=±2,∴x的取值范围是x≠

x≠±2的所有实数 (7分)

2分两种情况讨论: ○

A、当CM>PQ时,则点P在线段OC上,∵CM∥PQ,CM=2PQ,∴点M的纵坐标

12,x=0,∴t=0+0-2=-2 (10分) x+1)4

1B、当CM<PQ时,则点P在OC的延长线上,∵CM∥PQ,CM= PQ,∴点Q的纵2

12坐标为点M纵坐标的2倍,即x+1=2×2,∴x=

±

x=-t=-8

-4为点Q纵坐标的2倍,即2=2(

x=

t=8 (12分)

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