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第三节 密度的应用

发布时间:2013-12-03 09:20:25  

第三节

密 度-2

密度的应用
? 复习:
?

1.单位体积的某种物质的质量叫 密度 ,它是物质

的一种
?

特性



2.通常水的密度为________ kg/m3,它的意义是 1.0×103

_____________ 体积为1m3的水的质量为1×103千克 ;一杯水喝掉一 不变 半后密度比原来________(填变大或变小或不变)。
?

3.一杯水的质量为500g,水的体积是 500cm3 当它结成冰后,质量 不变 密度变 小 ,体积 变大 (大或小或不变)。

; ,

4.对于公式ρ=m/V 的物理意义,下列叙 述中正确的是( C )
A.物质的密度与其质量成正比,质量越大 密度越大 B.物质的密度与其体积成反比,体积越大 密度越小 C.同种物质组成的物体,其密度是确定的, 与其质量多少或体积大小无关 D.以上说法都不对

5.如图所示,是甲、乙两种物质质量与
体积的关系图象,则 A.甲的密度大 B.乙的密度大 C.一样大 D.无法确定
记住:在m-V关系图像中,越靠近m轴的直线,
所代表的物质密度越大。

(A)
直线代表在相同 条件下,同种物 质的质量与体积 成正比!

6.给一铜快逐渐加热的过程中,铜的密 度 (C ) A.不变 B.变大 C.变小 D.不能确定
7.装在密闭容器中的气体,当压缩其体 积时,其密度将 ( A ) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定

8.通常人们所说的“铁比棉花重”,其实质是A ( ) A.铁的密度比棉花的密度大 B.铁的质量比棉花的质量大 C.铁的体积比棉花的体积小 D.以上说法都对 9.一块砖切去一半后 (D ) A.密度减小一半,质量减小一半; B.体积减小一半,密度增大一倍; C.质量减小一半,密度和体积都不变; D.质量和体积都减小一半,密度不变。

习题类型例说:
1.鉴别物质:
例1.一个表面是银的汤勺,质量为52.5g,把 它放在量筒中,水面由30mL升至35mL处.已知 ? 银 ? 10.5 ? 103 kg / m 3 , 则此汤勺是否是纯银的?
分析:此题是鉴别物质种类的习题,应根据已知条件求出 密度,然后与纯银的密度相比较就可以了。 m 解:根据? ? V 得 52.5 g ?勺 ? ? 10.5 g / cm 3 ? 10.5 ? 103 kg / m 3 . 5cm 3

? 勺 ? ? 银 ? 10.5 ? 103 kg / m 3 ,
可见所以汤勺是纯银的.

2.判断空心或实心:
例2 一只铁球质量是3kg,体积是 0.5dm 3 , 试判断此 铁球是空心的还是实心的。已知铁的密度是 7.8 ? 10 3 kg / m 3

分析:这类问题一般有三种解法。
第一种解法是比较密度法.利用密度公式求出铁球的密度, 然后与铁的密度相比较,若 ? 球 ? ? 铁 , 则球是实心的;若 ? 球 ? ? 铁 , 则球是空心的。 第二种方法是比较体积法.假设质量是3kg的铁球是实心的, 利用密度变形公式求出其体积 ,然后与 比较,若 V球 V实 V实 ? V球

, 则球是实心的;若 V实 ? V球 ,则球是空心的. 第三种方法是比较质量法.假设体积为 0.5dm 3的铁球是实 心的,利用密度变形公式求出其质量 m实 , 与球的质量相比较, 若 则球是实心的;若 m实 ? m球则球是空心的。 , 具体解法如下:

解法一:比较密度法.
m球 3kg ?球 ? ? ? 6.0 ? 103 kg / m 3 V球 5 ? 10? 4 m 3

6.0 ? 10 3 kg / m 3 ? 7.8 ? 10 3 kg / m 3 ,
即 ? 球 ? ? 铁 , 故此球是空心的。 解法二:比较体积法. 根据
m ?? V



V?

m

?

,

设质量是3kg的球是实心的,

则 V实 ?

m球

?铁

3kg ? ? 3.85 ? 10? 4 m 3 , 7.8 ? 103 kg / m 3

又 3.85 ? 10?4 m 3 ? 0.385dm 3 , 而0.385dm 3 ? 0.5dm 3 , 即 V实 ? V球 , 所以此球是空心的。

V空 =V球 – V实

解法三:比较质量法.
m 3 根据 ? ? 得 m=ρV,设体积为 0.5dm 的球是实心的,则其质 V

量为

m实 ? ? 铁V球 ? 7.8 ? 103 kg / m 3 ? 5 ? 10?4 m 3 ? 3.9kg,

3.9kg>3kg,即

m实 ? m球 , 故此球是空心的.

解题心得归纳:
这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实 心的还是空心的;但如果题目还要求求出空心部分的

体积,则用第二种方法更简便些。

练习:三个质量相等、同样大小的空心
球,它们分别由铁、铝、铜制成,那么

球中空部分的体积以
A.铁球最小 B.铝球最小

( B )

C.铜球最小

D.三个球都一样大

3.判断液面高低:
例3.把相同质量的水、酒精、盐水分别注入完全相

同的三个杯子里,则液面最高的是
A.水 B.酒精 C.盐水

(B )
D.无法判断

分析:此题应根据密度公式变形:V=m/ρ求出体积,因 为质量都相同,实际上把它们的密度相比较就可以了。质量 相等的情况下,密度越大,则体积越小,液面高度越低。
变式训练:三个完全相同的杯子,里面装满了水,把质量相 等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里,则从杯子里 溢出水量最多的是 ( ) A.放铜块的杯子 B.放铁块的杯子 C.放铝块的杯子 D.溢出的水一样多

C

? 记住并巧用水的密度:
练习1:一个空瓶子的质量是100g,装满水称,瓶和水的总质量 是600g,则这个瓶子的容积是多少? 解:M水=m2-m1=600g-100g=500g V=m/ρ=500g/1g/cm3=500cm3 练习2:一个瓶子的质量为0.40 kg,装满水时的质量是0.90kg, 装满另一种液体的质量是0.85kg.求另一种液体的密度? 解:m水=m2-m1 水的体积:V=m/ρ,等于另一种液体体积; m液=m3-m1 ρ液= m液/V 练习3:一个瓶子最多能装下500 g水,则这个瓶子能装下 500g的下列哪种物质 ( ) A.盐水 B.酒精 C.煤油 D.汽油

A

4.比例题:
例4.甲、乙两种物质密度之比是3:2,质量之比 是2:1,求它们的体积之比。 分析:这是一

道求比例的题目,先由密度公式变形得出体
积的表达式,然后列出体积比的表达式,化简后将已知比值代 入,即可求解. 解

m甲 m m乙 m ,V乙 ? , 由 ? ? V 得 V ? ,则 V甲 ? ? ?甲 ?乙

m甲 V甲 ?甲 m甲 ?乙 2 2 4 故 ? ? ? ? ? ? . V乙 m乙 m乙 ?甲 1 3 3

?乙

课后练习:
2.完成 练习。


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