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河南沈丘外语中学2013年九年级

发布时间:2013-12-03 10:21:30  

2013年九年级(上)期中数学试卷(华师版)

一.选择题(每小题3分,共27分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)

1、 下列计算正确的是( )

? B.

?2

C.

?2?6

D. ??2

有意义,则的取值范围是( )

A.x?3 B. x?3 C. x?3 D. x?3

3、方程x2=3x的解是( )

A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0

4、方程3x2?x?2的两根之和与两根之积分别是( )

A. 1和2 B. ?1和?2 C. ?和-

5、关于 13122 D. 和- 333x的一元二次方方程x2?2x?m?0 没有实数根,则 的取值范围是( )

A. m??1 B. m??1 C. m?1 D.m?1

6、下列各式中,属于最简二次根式的是( )

A.4x B.x2?1 C.3x2 D.0.5

7.某超市一月份的营业额为200万元,三月份时营业额增长到288万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )

A、200(1?x)2=288 B、200x=288 2

C、200(1+2x)=288 D、200[1+(1+x)+ (1?x)2]=288 2

8如图1,AB∥CD,AD交BC于点O,OA :OD=1 :2,,则下列结论:

(1)OA?OB(2)CD =2 AB(3)S?OCD?2S?OAB ODOCAOB其中正确的结论是( )

A.(1)(2) B.(1)(3)

C.(2)(3) D. (1)(2)(3)

CD

9.下列四条线段为成比例线段的是( )

A a?10,b?5,c?4,d?7 B a?1,b?3,c?6,d?

C a?8,b?5,c?4,d?3 D a?9,b?3,c?3,d?

二.填空题(每小题3分,共30分)

10. 若2 a5a?b?,则?__________ b3b

11.已知a,b,c在数轴上的位置如图:化简代数式

值为

12. 方程2x?1?2a2?a?b?(c?a)2?b?c的3x的二次项系数是13.某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处,该同学的影长为1.2m,同一时刻旗杆影长为9m,那么旗杆的高度是________m.

14. 已知梯形ABCD的面积是20平方厘米,高是5厘米,则此梯形中位线的长是米.

15.如图,O是△ABC的重心,AN,CM相交于点O,那么△MON与△AOC的面积的比是_______________

216. m是关于x的方程x?nx?m?0的根,且m?0,则m?n的值是__________

17.已知n?16是整数,则n的最小整数值是________________

18.如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间为_________________

19. 如图,△ABC与△A?B?C?是位似图形,且顶点 都在格点上,则位似中心的坐标是 .△ABC与△

A?B?C?

三、解答题(共63分)

20.(本题满分25分,每小题5分)

2(1)、(?2)+ ?1?6 3

(2)、+1)(-1)+

(3)、

2(4)解方程:x?2x?5?0;(请用公式法解) 2?22 25x24x ?x?46

(5

)若a?

3,求2(a?(a?a(a?3)?4的值。

21.(本题满分10分) 如图4,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上的一个动

点,且与A、D不重合,过C作CQ⊥PB,垂足为Q.设CQ为x,BP=y, A

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)画出第(1)题的函数图象.

B

22.(31、(9分)已知关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?3a?3?0 有一根是 1

(1)求a的值

(2)求方程的另一根

23.(本题满分9分)

如图5,已知四边形ABCD,AB∥DC,点F在AB的延长线上, C

连结DF交BC于E且S△DCE=S△FBE .

(1)求证:△DCE≌△FBE; (2)若BE是△ADF的中位线,且BE+FB=6厘米,

求DC+AD+AB的长.

ABF 图5

P4D图

24.(本题满分10分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套。

(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表。

(2)若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元,则第二个月销售定价每套多少元?

级数学参考答案

一.选择题

1. D 2、 C 3、 C 4、 D 5、 D 6、 B 7. A 8 A 9. B

二. 10. 2, 11. –a 12. 2,, -1 13. 6.75 14. 4 ?3

116秒或4秒 19. (9,0) 2 15. 16. —1 17. 0 18. 47

三、解答题(共66分)

20.(1)、解

(?2)2+ ?1??2?2?2?2 3

2?

22 (2)、解:(5+1)5-1)+

=5-1+2-1

=3+2

(3)、 解:

25x

4?x?24x

?5

2x?4x?2x

?9

2x

(4)解:x??2?26

2(△算对独立给1分)

x1??1?6,x2??1?6

(5)解:2(a?2)?(a?2)?a(a?3)?4 =?a2?6a?2?4

∵a?2?3,∴a2?11?62

∴原式=?11?62?62?18?2?4 =2?25

21.解:(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴AD∥BC, ∠A=90°,

∴∠APB=∠PBC.

在△ABP和△QCB中,

∠A=∠BQC=90°,

∠APB=∠PBC,

∴△ABP∽△QCB, ∴BP

CB?AB

QC , ∴y

4?3

x, ∴y?12

x

(2)画直角坐标系.

画函数图象. 注:没有用空心点标出图象的端点扣去1分.

22.、解(1) 由关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?3a?3?0

得 a+1≠0且?a?1??1?a2?3a?3?0

a=3

有一根是 1

因此 a的值为3

(2)当a的值为3时已知方程为4x?x?3?0 2

3 x2?1 4

3方程的另一根x?? (本题可另解) 4 解得x1??

23.解:(1)∵AB∥DC,

∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB,

∴△DCE∽△FBE , ∴S?DCEDC2?(). S?FBEFB

DC2)?1 , FB∵S△DCE=S△FBE ∴(

∴DC=FB,

∴△DCE≌△FBE .

(2) ∵ BE是△ADF的中位线,

∴BE∥AD,AD=2BE,AB=FB . ∵AB∥DC,

∴四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD . ∵BE+FB=6,

∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB =2(BE+FB )=12(厘米) .

24.解(10分)(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写下表:

填对1项给1分

(2)解:若设第二个月的销售定价每套增加x元,根据题意得: (52?40)?180?(52?x?40)(180?10x)?4160………………7分

解得:x1 =-2, x2=8

当x=-2时,52+x=50

当x=8时,52+x=60………………………9分

答:第二个月销售定价每套应为50元或60元. ……………………10分

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