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七年级有理数乘方及科学计数法

发布时间:2013-12-03 15:26:25  

新曙光光教育个性化学案 七年级数学学案

有理数乘方及科学计数法

一、做一做

1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?

2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数.

二、有理数乘方

2?2?????2 记作什么,读作什么? 2?2?????2 记作什么,读作什么? ??????

6个264个2

2?2?????2 记作什么,读作什么?

???

n个2

应当注意,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.

三、练一练

在 7 中,底数是,指数。 4

?1?在 ???中,底数是 ,指数 。 ?3?

在 ??5? 中,底数是

四、例题讲解

例1 计算:(1) 2 (2)6 (3)7 (4)(-3)

例2 计算:(1) 26 (2)62 (3)73 (4)(-3)4

(5)-34 (6)(-4)3 (7)-43 (8) 0?

想一想:(1)与(2)结果一样吗?(4)与(5)结果一样吗?(6)与(7)结果一样吗?

36 23354

33?2??1??3?例3 (1)?? (2)?? (3)??? (4) 5?3??2??5?

想一想:1.(2)与(4)它们相同吗? 334

11例4(1)(?1)10 (2)(?1)7 (3)(?)4 (4)(?)5是正数还是负数? 22

议一议:负数的幂的符号如何确定?

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数;零的任何次幂都是零.任何一个数的偶次幂都是非负数

学习时间: 2013年12月1日 教师:邹金萍 ——第 1 页 共 3 页—— 新曙光版权07978409409

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五、科学计数法

知识点一:像上面这样,把一个_________的数表示成__________的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤a<10,n试一试:用科学记数法表示下列各数

(1) 1000000= (2) 57000000= (3)123000000000=

(4)696000000= (5)300000000= (6)6100000000=

知识点二:用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是_________.

试一试:97000=_________;823400=_________;1250000=_________

34570000=________;198600000=________;2800000000________.

知识点三:将a×错误!未找到引用源。形式还原成原数,原数共有_________位数 试一试:4×错误!未找到引用源。=_______;2.1×错误!未找到引用源。=________;3.2×错误!未找到引用源。=____________

3.96×错误!未找到引用源。=_________;1×错误!未找到引用源。=___________;7.04×错误!未找到引用源。=___________.

知识点四:较大的负数用科学计数法表示时,只要在a×错误!未找到引用源。加上_____即可.

试一试:-230000=______;-56000000=________;-950000000=_________

六、练一练

(一)、填空题

21,________________的平方等于9 2,(-4)底数是______指数是______

423,(-4)=_______ 4, 3表示___个___ 相乘

4,(1)0.025有

(2)1.320有 个有效数字,它们分别是 ;

(3)3.50?106有2003 20024 5, 1-(- 1)=_________ 6, -1

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8,2读作 _______________,结果是________________

9,—2读作 _______________ ,结果是________________

10,(—2)读作 _______________ ,结果是________________

11,—(—2)读作 _______________ ,结果是________________ 5555

23?2??2??2?12. ??????,???= 。 5555??????

13.平方等于64的数是 ,立方等于64的数是 。

14.一个数的立方等于它本身,这个数是 ;

一个数的平方等于它本身,这个数是 。

(二)、计算 333

?1??3?241.(1) (-6) (2) ??? (3) ?0.3 (4)???? ?4??2?23

23

2232322(5) ? (6) 5?12 (7) ?18?(?3) (8)?3?(?3)?(?2)?2 3

2、计算:

(-1)2001 -(-2)4 34×22 (-2)2×(-3)2

22?2?33 3、计算:(1)-2÷(-2)(2)?2 (3)??? (4)? (5)-42×(-4)2

3?3?43

4、16,平方等于1.69的数是

5、将298000用科学计数法表示出来是___________

6、547000用科学计数法表示为a×错误!未找到引用源。,则a是________

7、用科学计数法表示23045000记作__________

8、4670000用科学计数法表示为4、67×错误!未找到引用源。,则n等于___________

9、将348000万元用科学计数法表示为______________元.

10、地球绕太阳转动(即地球的公转),每小时约通过110000km;声音在空气中传播,每小时约通过1200000m,试问地球公转的速度和声音的速度哪个大?

120012000200320032 )×(-5) (2) (0.04)×[(-5)]5

1431312842(3)?2?(?)?(?1)?(1?2?3)?24 (4)?1?(1?0.5)??[2?(?3)] 2834311、计算:(1)(-

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(5)0.25?(?2)3?[4?(?)2?1] (6)(?0.25)2

32009?42004.

12、已知有理数x,y,z,且x?3?2y??7(2z?1)2=0,求x?y?z的相反数的倒数。 学习时间: 2013年12月1日

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