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2012--2013年(下)八期中桃园试题

发布时间:2013-12-03 15:26:25  

桃园中学12—13学年八年级(下)期中数学检测试题

(友情提醒:全卷满分120分,考试时间90分钟)

一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个答案正确,请把正确答

案填在括号里)

1、如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )

A.a+c>b+c B. c-a>c-b C. ac>bc D. ab

c?c

2、分式a?1

a?2

有意义,字母a应满足( )

A. a≠2 B. a=2 C. a≠-1 D. a=-1;

3、因式分解正确的是( )

.m3+m2+m=m(m2+m) B.x3-x=x(x2

-1)

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.(a+b)(a-b)=a2-b2

4、下列代数式中,完全平方式是( )

A.4x2

?6xy?9y2

B.4m2?4mn?n2

C.4a2

?4a?1 D.4m2

?9n2

5、使分式?1?3m

m2?1

的值为非负数的m的取值范围是 ( )

A.m?13 B.m<13 C.m?1

13

D. m>3

6、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其分成四个相同的等腰梯

形(如图1-15甲),然后拼成一个平行四边形(如图1-15乙).那么通过计算两个阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( ) A.a2

?b2

?(a?b)2

B.(a?b)2

?a2

?2ab?b2

C.(a?b)2

?a2

?2ab?b2

D.a2

?b2

?(a?b)(a?b)

7、已知二次三项式x2

?ax?b因式分解分解为(x?1)(x?3),则a,b的值分别为( ) A. a=2,b=3 B. a=2,b= -3 C. a= -2,b=3 D. a= -2,b= -3 8、如果不等式组 ??x?5?4x?1

的解集是x>2,则m的取值范围是?

x?m( )

A、m≥2 B、m=2 C、m≤2 D、m<2 9、一次函数y??

3

2

x?3的图象如图所示,当?3?y?3时, x的取值范围是( )

A. x?4 B.0?x?2 C.0?x?4 D.2?x?4

10、把一盒苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个,

若每人分6个,则最后一个学生能得到的苹果不超过2个,则学生人数是( )

A、3 B、4 C、5 D、6

二、细心填一填(本题共6小题,每小题3分,共18分,请把正确答案填在横线上) 11、计算:

11

a?b

? . 12、用适当的符号表示:m的2倍与n的差是非负数: ; 13、根据分式的基本性质填空:

a?21

a2?4?

. 14、有三个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为P、R、S,如图所示,这三个小朋友体重的大小关系是___________。(用“<”连接)

15、当x __________时,分式x2?9

x?3的值为零。

14题图

16、若y

x

?3,则x?yx?y?

三、解答下列问题(写出必要的解题步骤.17~21题每题7分,22~23题每题8分,24题10分,25题11分。共72分)

17、分解因式:x?x?y??y?y?x? 18、化简:x2?1x2?4x?4?(x?1)?x?2

x?1

A

19、解不等式:x?52?1?x?3 20、解方程:xx?2?2

x2?4

?1

?2(x?1)?x

(1)21、解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示:?

??1

?3

x?1(2)

22、计算下列各式:(1)1?

122=; (2)(1?122)(1?13

2)?; (3)(1?111

22)(1?32)(1?42)?;

你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:

(1?

122)(1?132)(1?142)?(1?1192)(1?102)?(1?1

n

2

)

23.某市为治理污水,需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通

所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?

24.【问题】先阅读下列文字,再解答下列问题:(8分)

同学们都知道:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了。

试问:甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元。

(1)假设x、y分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克)。试用含x、y的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款 元;乙两次共购买 千克的粮食;若甲两次购

粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元,则Q1=Q2

= 。

(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些?并说明理由。 。

25.某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲

店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:

(1)设分配给甲店A型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;

(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; ⑶ 哪一种方案的利润最大?最大利润是多少?

八年级(下)期中数学检测试题参考答案

11.

a?b

ab

; 12. 2m-n≧0 ; 13. a-2 ;14. R<P<S; 15. -3 ;16、-2 . 三.解答题

17.解:原式=x(x-y)+y(x-y)?? 3分 18.解:原式=

(x?1)(x?1)(x?2)

2

?1x?1?x?2

x?1?=(x-y)(x+y)?? 7分 =

1

x?2

?? 7分 19.解 x-5+2>2(x-3)??3分

x-5+2>2x-6??4分 x-2x>3-6?? 5分 -x>-3??6分 x<3 ??7分 20.解:方程两边同时乘以x2

?4得

x(x?2)?2?x2?4????4分

x2

?2x?2?x2

?4 ????5分 2x=-6

x=-3??6分

检验x=-3代入原方程得左边==右边 ∴x=-3是原方程的解??7分

21.解不等式(1)得x>2 ?? 2分 解不等式(2)得x<3 ?? 4分

解不等式组的解集为2<x<3 ???? 5分 解集画对 ???? 7分

22.(1)

3

4 ????2分 (2)2

3????4分

(3)5

8

????6分

原式=1?3?2?4?3?5???n?1n?1n?1

??

??????8分 分 实际每天铺设1.25x=31.25米

所以:实际每天铺设31.25米长管道。????8分 24.解:(1)100x+100y;

100100x?

y;Q100x?100y200

1=200;Q2=????6分x?y

(2)Q=100x?100yx?y2xy(x?y)2200-200

1-Q2=2?

x?y=2(x?y)>0????9分 x?y

∴ Q1>Q2 ∴乙购粮方式更合算些。????10分 25. (1)W?200x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)

?20x?16800.?? 3分

?x≥0,

?由??70?x≥0,解得10≤x≤40.?????40?x≥0,6分

??x?10≥0.

(2)由W?20x?16800≥17560, ?x≥38.

?38≤x≤40,x?38,39,40. ????8分

4

?有三种不同的分配方案.

①x?38时,甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件.

②x?39时,甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件.

③x?40时,甲店A型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件.???? 10分

(3)当x?40时,利润最大,是17600元。????11分

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