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九年级导学案3

发布时间:2013-12-05 13:03:46  

石川中学 人教版九年级数学导学案 第24章 园 编写:王宏 审核: 组别: 姓名:

弧长和扇形面积导学案

学习目标:n°的圆心角所对的弧长L=n?R

180 ,圆心角为n°的扇形面积是Sn?R2

扇形=360;

一、温故知新:圆的周长公式是 。圆的面积公式是 。

二、自主探究:

1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧.

1°的圆心角所对的弧长是_______。 2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。 ?? n°的圆心角所对的弧长是_______。

2、什么叫扇形?

3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积; 设圆的半径为R,

1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。?? n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。

4、比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?

例2、制作弯

形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,?试计算如图所示的

管道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm)

例3:如图,已知扇形AOB的半径为10,∠AOB=60°,求弧AB的长(?结果精确到0.1)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1) www.czsx.com.c

练习:教材112页练习1.2、3

三、合作学习

1、已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是( ).

A.3? B.4? C.5? D.6?

2、如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为( ) A.1 B.? C D? A B C O (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3、如图所示,OA=30B,则AD的长是BC的长的_____倍. 4、如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中?AOB为120?,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为。 5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是_____cm2,扇形的圆心角为______°. 6、如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点,已知⊙O的半径为2,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为 。 7、如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是______cm2。 第6题图() () 第7题图 第8题图 8.如图所示,实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为( ) A.12?m B.18?m C.20?m D.24?m 9、如图,AB为⊙O的直径,CD?AB于点E,交⊙O于点D,OF?AC于点F. (1)请写出三条与BC有关的正确结论; (2)当?D?30?,BC?1时,求圆中阴影部分的面积. A B 自我反馈:

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