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九年级导学案1

发布时间:2013-12-05 13:03:49  

石川中学 人教版九年级数学导学案 第24章 园 编写:王宏 审核: 组别: 姓名:

圆和圆的位置关系导学案

【学习目标】

1.了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交、圆心距等概念.

2. 理解两圆的位置关系与d、r1 、r2等量关系的等价条件并灵

活应用它们解题.

3. 通过复习直线和圆的位置关系和结合操作几何,迁移到圆与

圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目.

【学习过程】

一、 温故知新:

请同学们独立完成下题:在你的随堂练习本上,画出直线L和圆的三种位置关系,并写出等价关系.

二、 自主学习:

自学教材 P 98 --P 100 ,思考下列问题:

(一)探究:圆与圆的位置关系:如图,将⊙O1向右平移,⊙O2不动.你能发现⊙O1和⊙O2有哪几种不同的位置关系?每种位置关系中两圆公共点的个数分别是多少?

结论:1.相离:两个圆没有公共点??外离:图1

?内含:图5

2.相切:两个圆只有一个公共点??外切:图2

?内切:图4

3.相交:两个圆有两个公共点:图3

(二)探究:设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2,圆心距O1O2?d,利用d与r1、r2之间的关系讨论两圆的位置关系.

⑴外离: ,⑵外切: ,⑶相交: ,⑷内切: ,⑸内含: .

(三)探究:相切两圆组成的图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?切点与对称轴

有什么位置关系?相交两圆呢?你从中得到什么结论?

三、 典型例题:

例1:(教材100页例3)如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切,这个圆的半径应是多少?以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢?

四、达标检测: 1.已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为8cm,那么这两个圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 2、 已知 ∠ AOB=30° , C 是射线 OB 上的一点,且 OC=4 ,若以 C 为圆心, r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点,则 r 的取值范围是 _______ 3 、已知 ⊙ A 与⊙ B 相切,两圆的圆心距为 8㎝, ⊙ A 的半径为 3㎝,则 ⊙ B 的半径( ) A 、5㎝ B、 11 ㎝ C、3㎝ D、5㎝或 11 ㎝ 4 、如图所示,两个等圆 ⊙ O 和 ⊙ O 1 相切,过 O 作 ⊙O1 的两条切线 OA、OB,A、B为切点,则∠AOB= ____

5、 如图, B 是线段 AC 上的一点,且 AB : AC=2 : 5 ,分别以 AB 、 AC? 为直径画圆,则小圆的面积与大圆的面积 之比为 _______ . 【拓展创新】 1、 (2008 浙江 )如图,轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的触点 A,B间距离为 80cm ,两车轮的直径分别为 136cm , 16cm ,则此两车轮的圆心相距 cm . 2、 一个圆环的面积为9 ?,大圆的弦 AB 切小圆于点 C ,则弦 AB=__________ . 第 5 题图 图

A

B 第2题图 (第1题图) 3、已知两圆的圆心距为3,且两圆的半径长分别为方程x2?8x?12?0的两根,试确定两圆的位置关系. 五、自我反馈:

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