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九年级导学案5

发布时间:2013-12-05 13:03:55  

石川中学 人教版九年级数学导学案 第24章 园 编写:王宏 审核: 组别: 姓名: 圆锥的侧面积导学案 1.圆锥母线长5 cm,底面半径为3 cm,那么它的侧面展形图的圆心角是…( )

A.180° B.200° C. 225° D.216°

2.若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是( )

A.180° B. 90° C.120° D.135°

3.在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm,母

线长为50 cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角的度数为( )

A.288° B.144° C.72° D.36°

4.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 ( )

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm

5.已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底

面半径为( )(A)12.5厘米(B)25厘米(C)50厘米(D)75厘米

6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )

(A)60° (B)90° (C)120°(D)180°

7、将直径为64cm的圆形铁皮,做成四个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料

损耗),那么每个圆锥容器的高为( )A.8cm B.8 cm C.16 cm D.16

cm

8、现有一圆心角为90°,半径为8 cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不

计),则该圆锥底面圆的半径为( )A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm

9、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线与底面半径长的比是 .

10.若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是________

11.若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.

212.已知扇形的圆心角为120°,面积为300πcm。(1)扇形的弧长= ;(2)若把此扇形卷

成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是

213.圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm,则这个圆锥的高为 .

14.△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这

个几何体的表面积是多少?

、如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一直小蚂蚁从A点出发,绕侧面一周又回到A点,

它爬行的最短路线长是多少?

16、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形,做成三个圆锥筒(无底),

求圆锥筒的高(不计接头)。 学习目标: 1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题. 2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程,发展学生的实践探索能力.了解圆锥的侧面积计算公式后,能用公式进行计算,训练学生的数学应用能力. 3.让学生先观察实物,再想象结果,最后经过实践得出结论,通过这一系列活动,培养学生的观察、想象、实践能力,同时训练他们的语言表达能力,使他们获得学习数学的经验,感受成功的体验. 学习重点:1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程. 2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题. 学习难点:经历探索圆锥侧面积计算公式. 学习方法:观察——想象——实践——总结法 学习过程 一、自主学习 1、大家见过圆锥吗?你能举出实例吗? 答: 2、你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗? 答: 3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计算它的面积呢? 答: 4、探索圆锥的侧面积公式:圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图,设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l,扇形的弧长即为底面圆的周长2πr,根据扇形面积公式可知S=1·2πr·l=πrl.因此圆锥的侧面积为S侧= . 2圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积,全面积为S全= . 例题1:圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20

顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?( 解:设纸帽的底面半径为 ,母线长为 , 则r= 例题2:如图,已知Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边 AC=5cm,以直线AB为轴旋转一周得一个几何体.求这个几 何体的表面积.

解:

二、合作学习: 分析:根据题意,要求纸帽的面积,即求圆锥的侧面积.现在已知底面圆的周长,从中可求出底面圆的半径,从而可求出扇形的弧长.在高h、底面圆的半径r、母线l组成的直角三角形中,根据勾股定理求出母线l,代入S侧=πrl中即可. 状是上下两个圆锥,共用一个底面,表面分析:首先应了解这个几何体的形积即为两个圆锥的侧面积之和.

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