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浙江省永嘉 4.6整式的加减 课件(浙教版)

发布时间:2013-12-10 15:31:33  

4.6整式的加减 (2)

回顾 & 思考
?

整式加减运算的最后结果也是一个整式, 一般地,要求这个结果是最简的。
一个最简的整式中不应再有同类项; 但合并同类项之前可能含有括号。

八字诀

去括号、合并同类项
顺口溜: 去括号,看符号;是“+” 号,不变号;是“-”号, 全变号。

例1、 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。
解: (3x+4y)+(2x-2y-1)

= 3x+4y+ 2x-2y-1
=(3x+2x)+(4y-2y)-1 = 5x+2y-1

变式练习:求整式3x+4y与2x-2y-1的差。
解:

(3x ? 4 y) ? (2 x ? 2 y ? 1) ? 3x ? 4 y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? (3x ? 2 x) ? (4 y ? 2 y) ? 1

? x ? 6 y ?1

例1:计算:

(2) 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p) 解:原式= 7p3+7p2-7p-7 -2p3 -2p
= 5p3+7p2 -9p -7 去括号要注意:

如果括号前有非±1 的数字因数,
则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。

-2x 1、(1)3x与-5x的和是__________, 3x与-5x的差是__________; 8x (2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 0 。 -x-y+3z (3) 化简: (x-y+z)+(z+y-x)-(x+y-z)=_________.

2、将代数式先化简,再求值:

3x ? x ? 2(3x ? x ) ,其中x ? ?7.
2 2 2

?

?

注:(1)列代数式(注意整体性代入);(2)去 括号(3)有同类项就合并同类项;(4) 先化简再 求值.

a

1.5a

2b

r 甲

r

b 乙

如图:甲,乙两个零件的面积哪个大? 大多少? 2 甲零件的面积________________ ?r ? 2ab 2 乙零件的面积_______________ ?r ? 1.5ab

例3 小红家的收入分农业收入和其他收入 两部分,今年农业收入是其他收入的1.5 倍,预计明年农业收入将减少20%,而其 他收入将增加40%,那么预计小红家明年 的总收入是增加,还是减少? 解:若设小红家今年其他收入为a元, 今年的总收入为:a+1.5a=2.5a(元); 明年的农业收入是:1.5(1-20%)a元, 明年的其他收入是:(1+40%)a元, 于是明年的全年总收入为:
(1+40%)a+ 1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元) 2.6a(元)> 2.5a(元) 答:预计小红家明年的全年总收入将增加。

某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元, 随堂练习 一枝红色玫瑰的价格是 y 元,一枝白色百 合花的价格是z 元,下面这三束鲜花的价 格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?

3x+2y+z

2x+2y+3z

4x+3y+2z

解:三束鲜花的总价是:
(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)

= 9x+7y+6z .

探索 & 交流

探索与交流

用棋子摆成下面的“小屋子”:

摆第 1 个“小屋子”需要 5 枚 棋子 , 摆第 2 个“小屋子”需要 11 枚 棋子 , 17 枚 棋子 摆第 3 个“小屋子”需要 ,

用棋子摆成下面的“小屋子”:

(1) 摆第 10 个这样的“小屋子”需要 (2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要
第n 个屋子 棋子的个 数 1 2 3 4
23

枚 棋子, 枚 棋子.
10 … n
5+6(n-1)



5

11

17

… 59



(2) 摆第 n 个这样的“小屋子”需要
法 一

用不同方法计算棋子数
第几个屋 子 1 5 2 11 3 17

枚 棋子.
… 10 …
59

4
23

n
5+6(n-1)

棋子的个 法二 : 由图形入手. 数





2n -1

5
3 1 4 n =1 8 n =2 … 4n n =3

… …

12

… n =n

∴第 n 个小屋子的棋子的总数是: 2n –1+4n = 6n –1.

探究型题有时可从数量关系 表示的规律着手,也可从图形本 身和规律着手.

1、计算(x ? 3 x ? 1) ? 3(2 x ? x ? 2) 2
2 2

2、先化简,再求值: 1 5 x ? [3 x ? x(2 x ? 3)],其中x ? . 2 3、如果某三角形第一条 边长为( a ? b)cm, 2 第二条边比第一条边长 a ? b)cm, 第三条边 ( 比第一条边的 倍少bcm, 求这个三角形的周 2 长。


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