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九年级(上)2013-2014

发布时间:2013-12-13 14:32:29  

仁怀市2013—2014学年度第一学期期末复习试题

9. 如图,在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为 ( )

A. 4 B. 8cm C.

九年级数学

(本卷共三大题,满分150分,考试用时120分钟)

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的) 168

?cm D. ?cm 33

2

10. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是如

5

1. 下列图形中,是中心对称图形的是 ( )

A

B

C

D

2. 下列二次根式中,最简二次根式是( ).

A.

1

5

3. 下列各式中,正确的是( )

A.

??3 B

.?3 C

?3 D

?3 4. 用配方法解方程x2

?2x?5?0时,原方程应变形为( )

A.(x?1)2

?6 B.(x?2)2

?9 C.(x?1)2

?6

D.(x?2)2

?9

5. 已知关于x的一元二次方程(a?1)x2

?2x?1?0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ) A.a?2 B.a?2 C.a?2且a?1 D. a??2

6. 在平面直角坐标系xOy中,以点( -3,4)为圆心,4为半径的圆( )

A.与x轴相切,与y轴相交 B.与x轴相离,与y轴相交 C.与x轴相交,与y轴相切 D.与x轴相切,与y轴相离

7. 下列说法正确的是( )

A.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是

1

100

”表示抽奖100次就一定会中奖; B.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上;

C.同时掷两枚均匀的骰子,朝上一面的点数和为6;

D.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是

113

. 8. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于 ( )

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 第8题图

第9题图

九(上)数学 果再往盒中放进61

4 )

A.8颗 B.6颗 C.4颗 D.2颗

二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 11. 一元二次方程方程x2

?2x?0的解是 12. 要使函数y?

2x?1有意义,则自变量x的取值范围是 ;

13. 计算:?

1

2

= 14. 某商场开展购物抽奖促销活动,抽奖箱中有200张抽奖卡,其中有一等奖5张,二等奖10张,三等

奖25张,其余抽奖卡无奖.某顾客购物后参加抽奖活动,他从抽奖箱中随机抽取一张,则中奖的概率为_________; 15. 如图,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,

将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合, 得到△OCD,则旋转的角度是 度; 16. 如图,邻边不等..

的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,第15题图

另外三边

所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2

,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m).

第16题图

第17题图

第18题图

17. 如图,把一个半径为12cm的圆形纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面

(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm. 18. 如图,点A、B、C在直径为23的⊙O上,∠BAC=45o,则图中阴影的面积等于_(结果中保留π).

三、解答题(本题共8小题,共88分) 19. (本题12分,每小题6分)计算:

?

1

(1)211?1?

2-63+ (2)??2??

?22?3-22

第 1 页 共 4 页

20.(本题12分,每小题6分)解方程: (1)x2?x?1

4

?0 (2)2x2?5x?3?0

21. (本题8分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由. 第21题图

22. (本题10分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

(1)请用树形图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;(本小题7分)

(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率。(本小题3分)

23. (本题10分)如图,A、M、N、B在⊙O上,点C、D分别在半径OA、OB的延长线上,

已知, OA=3,AC=2,∠C =30°.求弦MN的长.

第23题图

九(上)数学 24.(本题12分)如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠DAB=∠B=30°.

(1)求证:直线BD是⊙O的切线. (本小题6分)

(2)若CD=5,求AB的长. (本小题6分)

第24题图

25.(本题12分)如图D是△ABC 的边BC 的中点,过AD 延长线上的点E作AD的垂线EF,E为垂足,EF与AB 的延长线相交于点F,点0 在AD 上,AO = CO,BC//EF. (1)证明:点0 是△ABC 的外接圆的圆心;(本小题5分)

(2)若∠ABE = 90°,AB = 5,BC = 6,求AE的长. (本小题7分)

26.(本题12分)随着经济的发展,王华所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.王华 2009 年的月工资为2000 元,在2011 年时,他的月工资增加到2420 元,他2012年的月工资按2009 到2011 年的月工资的平均增长率继续增长.

(1)王华2012年的月工资为多少? (本小题5分)

(2)王华看了甲、乙两种工具书的单价,认为用自己2012年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书,当他拿着选定的这些工具书去付书款时,发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了,所以实际付款比2012年6月份的月工资少了242 元,于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本,并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问,王华总共捐献了多少本工具书? (本小题7分)

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仁怀市2011-2012学年度第一学期期末素质检测试题

九年级数学参考答案及评分标准

一.选择题. (本题满分30分,每小题3分)

1—5题:B C B C C, 6—10题:A D B D C 二.填空题.(本题满分32分,每小题4分)

11.

x11?0,x2?2 12. x??

2 13. 32

2 14. 15 15. 150 16. 1 17. 4 18. 3?33?-6

4?2或

4

三. 解答题(本题满分88分)

19. 解: (1) 原式=

2?2?22.??????????????????????????4分

=32?23 ?????????????????????????????6分

(2) 原式=2?3?2

2?22 ??????????????????????????4分

=?1 ?????????????????????????????6分

20. 解:(1)配方得

(x?1

2)2?0 ????????????????????????????4分

∴x1

1?x2?2

?????????????????????????????6分

解:(2)x??5?25?24

2?2 ????????????????????????????2分

??5?7

4 ?????????????????????????????4分

∴x1

1??3,x2?2

????????????????????????????????6分

21. 答:AB与A′B′垂直,理由如下: ??????????????????????????2分

∵旋转角等于30°,即∠ECF=30°,∴∠FCB/=60°, ????????????????4分

又∠B=∠B/=60°,根据四边形的内角和可知 ????????????????????5分 ∠BOB/的度数为360°-60°-60°-150°=90°,????????????????????7分 ∴AB与A′B′垂直 ?????????????????????????????????8分 22. 解:(1) 画树形图如下:

??????4分

由树形图可知,所有可能出现的情况有12种,其中甲乙两位同学组合的情况有两种,

∴ P(甲乙)=21

12=6

.??????????????????????????7分

(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况选中乙的情况有一种,∴ P(恰好选中乙同学)=1

3

?????????????10分

23. 解: 过O作OE⊥MN于E ??????????????????????????2分

九(上)数学 ∵∠C =30°,∴OE=

12(OA?AC)?5

2

?????????????????4分 又OM=OA=3 ??????????????????????????5分 ∴在Rt△OME中,ME=32

?(5

)2

?

2

2

????????????????8分 由垂径定理可得:MN = 2ME = 2?

2

? ?????????????10分

24. (1) 证明:连接OD, ??????????????????1分

则∠ODA=∠DAB ??????????????2分

∴∠ODA=∠DAB=∠B=30°, ?????????????3分 ∴∠ODB=180°-∠ODA-∠DAB-∠B=180°-30°-30°-30°=90°?5分

即OD⊥BD, ∴直线BD与⊙O相切. ?????????6分

解(2) :由(1)知,∠ODA=∠DAB=30°,?????????7分

∴ ∠DOB=∠ODA+∠DAB=60°, ?????????8分 又∵OC=OD, ∴△DOB是等边三角形,

∴OA=OD=CD=5. ???????????????????????????10分 又∵∠B=30°,∠ODB=90°, ∴OB=2OD=10. ??????????11分 ∴AB=OA+OB=5+10=15. ????????????????????????12分

25. 证明:(1) 连BO, ????????????????????1分

∵AD是BC的中垂线,∴BO=CO. ????????3分 (或者:证全等也可得到BO=CO.)

又AO=CO,∴AO=BO=CO. ????????4分 ∴点O是△ABC外接圆的圆心. ????????5分 解:(2)∵AO=BO, ∴∠ABO=∠BAO. ???6分

∵∠ABE=90°,

∴∠ABO+∠OBE=∠BAO+∠AEB=90°.??7分 ∴∠OBE=∠OEB,∴OB=OE ????????8分 在 Rt△ABD中,

∵AB=5,BD=

1

2

BC=3,∴AD=4. 设 OB=x, 则 OD=4-x, ????????????????9分 由32+(4-x)2=x2,解得x=258

????????????????11分

∴AE=2OB=

25

4

. ????????????????????12分

26. 解:(1)设王华2009到2011年的月工资的平均增长率为x,则????1分

2000(1+x)2

=2420. ???????????????????????2分

第 3 页 共 4 页

解得:x1=-2.1, x2=0.1, x1=-2.1(与题意不合,舍去). ?4分

∴王华2012年的月工资为2420×(1+0.1)=2662元. ????5分

(2)设甲工具书单价为m元,第一次选购y本.设乙工具书单价为n元,第一次选购z本.则由题意, 可列方程: ??????????6分

m+n=242 ① ny+mz=2662 ② my+nz=2662-242 ③ ???7分

由②+③,整理得,(m+n)(y+z)=2×2662-242, ????8分

由①,∴242(y+z)=2×2662-242,

∴ y+z=22-1=21. ???????????????????????10分

∴ 21+2=23(本) ???????????????????????11分

答:王华捐出的这两种工具书总共有23本. ??????????12分

九(上)数学 第 4 页 共 4 页

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