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什么是练习的科学性与针对性

发布时间:2013-12-15 14:34:44  

模块八——如何提高练习的科学性和针对性(大纲)

第一讲 什么是练习的科学性与针对性

1.专题简介:

【姚颖】各位老师大家好,现在我们进入小学数学第八模块的学习,这个模块的主题是:如何提高练习的科学性与针对性

【姚颖】各位老师大家好,我来自北京市房山区教师进修学校,我们教研室近几年一直在进行计算教学有效策略的研究,推出的典型的课例有:万以内加减法、同分母、异分母加减法。小数乘、除法等新授课。这些典型的课例。都受到专家和同行们的好评。另外,我们进行了基于学生错误的专题研究,老师们收集大量学生计算中的错例,进行大量的学生访谈。之后进行分类、归因,并寻求有针对性的提高学生计算能力的策略,最后集结成册进行推广。现在我们又进入了对练习课的研究阶段,研究的主题是:如何提高练习的科学性和针对性,这也是我们这次培训,第八模块所要研究的内容。

【姚颖】整个模块的共10学时,分为三个部分:视频学习3.5学时,文本阅读(含测试)3学时,完成作业3.5学时。我们特地邀请了北京市海淀区教师进修学校教研室主任、特级教师郭丽军,和北京市房山区良乡小学的张艳老师。以及来自北京市房山区的老师们。接下来我们先进行视频的学习。

2.模块简介:

【姚颖】 美籍匈牙利数学家波利亚说过:一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。而对于小学数学而言,一道好题的价值在于它能够给与学生除了题目结果以外更多的东西,数学的思想方法,价值体验??等等。所以对于我们的数学练习而言,题目的科学性和针对性就显得尤为重要。

本模块将主要结合具体的案例,以3W的研究问题的方法,也就是解决:是什么?为什么?怎么做?的问题。

话题1.什么是练习的科学性与针对性

话题2.为什么要提高练习的科学性与针对性

话题3.怎样提高练习的科学性与针对性

1

【姚颖】下面,我们从第一个话题:什么是具有科学性和针对性的练习?进行讨论。本话题共分为三个部分:

视频课例、互动研讨,专家提升。

【姚颖】现在我们就观看视频课例《小数乘法练习课》在观看视频课例的同时,请大家思考以下3个问题?

1.计算教学的练习课,是否等同于做题课呢?

2.除了做题,还能让学生有更大的收获吗?

3.课例中,练习的科学性和针对性体现在哪里?

教学片段《小数乘法练习课》

【姚颖】老师们刚才看了《小数乘法练习课》课例片段,那么我想我们每个人都会对“计算的练习课”有了自己的一些想法。下面我们就请执教这节课的张艳老师来谈谈选择这节课来进行深入研究的原因。

【张艳】我选择《小数乘法练习课》主要基于以下四方面的思考:

1.小数乘法是整数乘法的延续,是分数乘法学习的基础。小数乘小数需要学生打破原有的知识结构,形成新的知识结构。所以是学生学习计算的核心内容之一。

2.在计算练习课课上,教师往往把重点放在计算速度和正确性的提高上,而往往忽略算理的进一步理解。

3.由于学生还不能理解小数乘小数的意义,所以学生对于小数乘法存在很多误解,例如:有的是对小数乘法的算理认识模糊。有的是认为整数乘法“越乘越大”,小数乘法“越乘越小”。还有计算时没有把握运算结果合理性的习惯,同时也缺乏有效的方法,使得这成为提升运算正确性的瓶颈。??等等。

4.在计算课上,教师的策略往往是要求学生模仿和训练。练习机械、重复,缺乏思维性,设计不够科学。

基于以上原因,我选择上小数乘小数计算的练习课,以探讨如何提高练习的科学性和针对性。

【郭丽军】的确是这样,很多的计算练习课都上成了做题课,都是一个题又一个题的机械的练习。缺乏思维含量,缺乏学科本质的理解。名为提高计算的速度和正确性,实则加重学生不必要的负担,也无益于学生数学素养的提高。 2

【姚颖】下面也请老师们谈一谈,自己对这节课中练习题的设计意图的理解。

【教师1】在这节课中我们看到题目的设计特别注重估算意识的培养,每一个问题的解决都让学生在不同层次上用到了估算,并体验到估算的价值。练习课除了做题以外还可以发展学生的思维,培养学生的解题策略。

【张艳】是的,谈到估算。我们是建立在对学生研究的基础上。针对学生的基础和学生的困难。尤其是针对学生的错误。上课前我们对学生做了计算能力的测试,发现学生的正确率是81%。其中的错误大多发生在进位,抄错数等。而且通过课堂观察,我们发现学生:一是没有合理把握运算结果的习惯;二是没有检验的好方法。学生检验的方法一般是用逆运算,可是这时候还没有学习小数除法。而要是重算一遍的话,可能会把错误重犯一遍。所以我们这节课就把估算作为一个很重要策略,使学生能够利用估算的方法把握运算的合理性。同时让学生体验到估算的价值。

【郭丽军】是啊,谈到估算。我们的练习一定要有针对性。比如本节课的最后还有一题就是针对“自觉估算”这种意识的培养。让学生体验到估算的价值。

本节课中还创设了一个“小交警执勤”的情境。判断这些大货车是否能够过桥。因为如果判断的速度慢了就会堵车了,所以逼的学生选择有效地方法,这就体现了运用估算的价值。

【教师2】这是一节运算的练习课,一般的课堂就是重视笔算。搞的教师和学生都比较单调疲惫。教师探索规律这个题目的设计,即使学生在探索中发展思维,又暗含了小数乘法的算理,以及和整数乘法之间的联系。但是这样做是不是太难,有没有必要让学生理解的这么深入呢?

【姚颖】这位老师讲的很好,这确实也是很多一线老师们所困惑的问题,现在我们就请张艳老师来就这个话题来谈一谈。

【张艳】这个问题我也曾经思考过。当然,这对于学生来说,可能并不是所有人都能够很好的,深入的理解。但是我们毕竟给学生打开了一扇窗。在学生的后续学习中这样慢慢的渗透,学生的理解就会逐步加深。

本学期我们学校进行了关于“小数乘法运算练习课”的“课例研究”活动。目的就是研究如何提高运算练习的科学性。首先我们对小学的乘法运算的算理做了梳理:

3

1、对整数乘法、小数乘法、和分数乘法的算理的梳理:

(1) 对整数乘法算理的分析

整数的计数单位就是1.由于位值置的原则,可以衍生出计数单位:10、100、1000??

那么整数乘法的算理为(以20×30为例)

20×30

=2×10×3×10

=2×3×(10×10)

=2×3×100

=6×100

=600

(2) 小数乘法的算理

0.2×0.3

=2×0.1×3×0.1

=2×3×(0.1×0.1)

=2×3×0.01

=6×0.01

=0.06

(1) 分数乘法的算理

321111×=3×2×(×)=6×= 4343122

乘法是计数单位的累计。由此可见,“运算”不等同于“计算”。而我们小学阶段的“运算课”,仅仅讲成“计算课”是不够的。计算也是讲究道理的。而其中的道理就是算理。计算其实就是两件事:一是确定计数单位的个数,另外就是确定计数单位是什么。而我们知道。不论是整数、小数、还是分数,比较大小的实质就是相同计数单位的情况下我们在比较计数单位的个数。本节课,我设计了让算式“快乐大变身”。实际上就是把这些算式转化成计数单位的个数乘计数单位这样同一结构。使学生感受到我们就是在比较计数单位的个数。同时也是小数乘法的再理解。

4

【教师4】这节课中,教师利用长方形的大小的变化来向学生展示小数乘法当中积与因数的关系,使我印象非常深刻。教师利用了数形结合的方式,来展示这个规律,这道题设计的理念是什么?

【郭丽军】“练习”不仅意味着巩固所学习的内容,更意味着让学生实现认识上的新突破。这要从乘法的几个模型谈起。我们知道乘法模型共有5种,即:

(1)等量组的聚集。

这一模型就相当于我们经常说的“连加”或者“几个几的和”。

(2)矩形模型。

例如,长方形的长是5厘米,宽是3厘米,则长方形的面积就是15平方厘米。即长方形可以被15个单位(每排5个,有这样的3排)小正方形覆盖。

(3)映射模型。

例如,一只猫有4只爪子,5只猫有多少只爪子?即一只猫对应着4只爪子,n只猫就对应着4n只爪子。

(4)配对模型。

例如,不同上衣有3件,裤子有4条,能搭配出多少套衣服?

可以说,模型3、4是同一模型,都可以看作是“映射模型”

(5)倍数模型。

例如,某种饮料中,水的含量是牛奶的4倍,现在有牛奶4千克,需要加多少千克的水?

在上述五种模型中,最基本的是第一种模型,其他几个模型都可以转化为第一个模型,只不过是人们对于问题用不同的方式来建构而已。

因为以往我们讲到小数乘法中因数与积的关系时,往往先让学生进行计算,然后找到规律,最后应用规律进行强化训练。我们发现,学生当时似乎记住了规律,但是过了几天,很多学生就忘记了,或是与除法的规律混淆了,效果很不理想。所以这道题的设计用了乘法的矩形模型,利用数形结合的方式来使学生理解小数乘法中因数与积的关系。本节课中先从学生原始的图,再提升到老师出示的图。学生脑子里有图形作为支撑,就真正使知识内化为学生的能力了,而通过长方形的宽无限逼近于1的过程中,学生也能够感悟到极限的数学思想。

【姚颖】谈到这里,使我们初步感受到练习课不单单只是“做题”。它应该 5

承载的更多。那么我们就请郭老师为我们小结一下,练习的科学性和针对性体现在哪里呢?

【郭丽军】回顾运算练习课设计的角度:

⑴对运算结果有合理的把握

⑵回应对算理的理解

⑶发展学生思维

⑷沟通新旧知识之间的内在联系

⑸适当应用所学知识解决问题

练习课的几点建议:

1. 围绕知识的核心进行练习

2. 把握知识之间的联系

3. 发展学生的思维

4. 体会其应用价值

5. 培养良好的学习习惯

【姚颖】前面我们观看了引例,并进行了互动研讨。通过讨论,我们知道:我们这里所说的科学性是指题目要符合学科的本质,符合学生的身心发展规律。是以人为本的,可持续的练习过程。而针对性是指,练习题目要直指教材内容的核心知识,要针对学生的错误。使练习有目的,有实效。感谢大家的倾听,我们这一讲就讲到这里。

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