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东营区实验学校九年级期中测试

发布时间:2013-12-18 12:32:20  

东营区实验学校九年级数学期中学业水平测试试卷

班级 姓名 等级 一、选择题(每题3分,共36分)

1、把二次函数y?3x的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为 ( ) A、y?3(x?2)?1 B、y?3(x?2)?1 C、y?3(x?2)?1 D、y?3(x?2)?1 2、已知cosA=

2

2

2

2

2

8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1,下列结论:①abc>0;②b=2a;③a+b+c<?0④a-b+c>0.其中

正确的个数是 ( ) A.4

个 B.3

个 C.2

个 D.1

1

,且∠A为锐角,则∠A=( ) 2

11题图

8题图 ?C ?的两边长分别是1和,9、知?ABC的三边长分别为26,2,?A?B如果?ABC∽?A?B?C?相似,那么?A?B?C?的第三边长应该是

( )

A.30° B.45° C.60° D.75° 26A.2 B. C. D.

3、如图,□ABCD中,E是AD延长线上一点,BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论中错误322的是 ( ) abc

10如图所示,函数y=ax2-bx+c(a≠0)的图象过点(-1,0),则的值是 ( ) ??(A)△ABE∽△DGE (B)△CGB∽△DGE (C)△BCF∽△EAF (D)△ACD∽△GCF

b?cc?aa?b

11

A.-1 B.1 C. D.-

22

11、某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上

截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应分别为( )

2

2

图5

(A)x?10,y?14 (B)x?14,y?10 (C)x?12,y?15 (D)x?15,y?12 12.抛物线y=ax+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表:

物线与X轴的另一个交点为(3,0); ⑤在对称轴左侧,y随x增大而 ①抛物线与X轴的一个交点为(-2,0);②抛物线与Y轴的交点为(0,6); D A

③抛物线的对称轴是

A.1 B.2

;④抛物线与X轴的另一个交点为(3,0); C.3 D.4

2

4.对于二次函数y=ax+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数X叫做这个函数的零点,则二..次 函数y=x-mx+m-2(m为实数)零点的个数是 ( ) .. A.1

B.2

C.0

D.不能确定

5、 如图,身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2米,BC=8米,则旗杆的高度是 ( ) A.6.4米 B.7米 C.8米 D.9米 6、如图6),AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则sinB=(

) A、

35124

B、 C、 D、

513135

第6题图

7题

7、已知反比例函数y?

k

2

2

的图象如图2所示,二次函数y?2kx?x?k的图象大致为( ) x

二、填空题(每题3分,共18分)

13、已知二次函数y?ax2

?bx?c(a?0)的顶点坐标(?1,?3.2)及部分图象(如图1所示),由图象

可知关于x的一元二次方程ax2

?bx?c?0的两个根分别是x1?1.3和x2

D

14、.如图,?ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB?2:3:4,则

F

S?ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG?B

15.如图是二次函数y2

1=ax+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值

范围______________.

16、在长 8cm,宽 4cm 的矩形中截去一个矩形(阴影部分)使留下的矩形与矩形相似,那么留下的矩形的面积为____cm2。

13

15题图 16题图 18题图

17、在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(10,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为1

3

,把线

段AB缩小后得到线段A/B/,则A/B/的长度等于____________.

18、已知△ABC周长为1,连结△ABC三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,第2013个三角形的周长为

三、解答题(共7题,共66分)

(6分)计算:cos60?

19、?tan45??sin245o

20、(12分)已知函数y=x2+bx+c过点A(2,2),B(5,2).

(1)求b、c的值;(2)求对称轴和顶点坐标 (3)求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标; (4)求S?ABC的值.

21、(7分)如图,方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼.

(1)在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案;

(2)在同一方格纸中,并在y轴的右侧,将原

x

小金鱼图案以原点O为位似中心放大,使它们的位似比为2︰1,画出放大后小金鱼的图案.

(第18题图)

22.(8分)如图所示是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临潇水,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系。 ①求此桥拱线所在抛物线的解析式。

②桥边有一浮在水面部分高4m,最宽处12m的河鱼餐船,试探索此船能否开到桥下?说明理由。

23(本小题满分10分)

如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.

(1)求证:△COE∽△ABC;

(2)若AB=2,AD=,求图中阴影部分的面积.

24.(本小题12分)如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动;点N从B同时出发,以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP垂直X轴于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ.

(1)谁能先到达终点 (填M或N);

(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围, 当t为何值时,S的值最大;

(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.

24. (本题满分12分)

为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加,某家户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价20元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量W(千克)与销售价X(元/千克)有如下关系:W=-2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y(元)。 (1)求y与x之间的函数关系式。

(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?

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