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[名校联盟]浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第十九讲 图形的初步知识》基础演练

发布时间:2013-12-18 16:30:50  

第二部分 空间与图形

第十九讲 图形的初步知识

【基础演练】

1.(2012·长沙)下面四个角中,最有可能与70°互补的是 (

)

解析 与70°互补的角为一钝角,只有D项适合.故选D.

答案 D

2.平面上有三个点,可以确定直线的条数是

A.1条

C.3条 B.2条 D.1条或3条 ( )

解析 因为两点确定一条直线,所以当平面内三点在一条直线上时,可以确定一条直线,当平面内三点不在同一直线上时,可以确定三条直线,故选D. 答案 D

3.如图,点A、O、B在同一直线上,CO⊥AB

于点O,若∠1=∠2,则图中互余的角共有

( )

A.5对

C.3对 B.4对 D.2对

解析 ∵CO⊥AB,∴ ∠AOC=∠BOC=90°,

∴∠1+∠COD=90°,∠2+∠AOE=90°.

又∵∠1=∠2,∴∠2+∠COD=90°,

∠2+∠AOE=90°.即图中互余的角有4对.

答案 B

4.(2011·贵州省安顺)如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D,∠CDE

=150°,则∠C的度数是 (

)

A.100° B.110° C.120° D.150°

解析 ∵∠CDE=150°,

∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-150°=30°,

∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB=30°,

又∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=2×30°=60°,

∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°, ∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°.故应选C.

答案 C

5.(2012·恩施)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点 E,

交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,

∠1=50°,则∠2等于 ( )

A.50° B.60° C.65° D.90°

解析 ∵AB∥CD,∴∠BEF+∠1=180°

∴∠BEF=180°-∠1=180°-50°=130°

∵EG平分∠BEF

11∴∠BEG=2BEF=2130°=65°

∵AB∥CD,∴∠2=∠BEG=65°.故选C.

答案 C

6.如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3

= ( )

A.55°

C.65° B.60° D.70°

解析 ∵l1∥l2,∴∠BCA=∠1=40°,

∵∠ABC是∠2的对顶角,∴∠ABC=∠2=75°,

在△ABC中,∠3+∠BCA+∠ABC=180°.

∴∠3=180°-(∠BCA+∠ABC)=180°-(40°+75°)=65°.故应选C. 答案 C

7.45°角的余角是 ( )

A.30° B.45° C.60° D.135°

解析 由余角的定义知45°角的余角为90°-45°=45°.

答案 B

8.如图,直线a、b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2= (

)

A.50° B.60° C.140° D.160°

解析 ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.

答案 C

9.(2012·东营)下图能说明∠1>∠2的是 (

)

解析 由对顶角相等,得∠1=∠2,A不对.

由两直线平行,同位角相等,得∠1=∠2.故B不对.由外角定理知∠1>∠2,故C对.

由同角的余角相等知∠1=∠2,故D不对.

答案 C

( ) 10.(2012·桂林)如图,与∠1是内错角的是

A.∠2

C.∠4 B.∠3 D.∠5

解析 由内错角定义选B.

答案

B

11.(2012·崇左)如图,BC∥DE,∠1=108°,∠AED

=75°,则∠A的大小是

A.60°

C.30°

解析 ∵BC∥DE ( ) B.33° D.23°

∴∠ADF=∠1=108°,

∵∠A+∠AED=∠ADF,

∴∠A=∠ADF-∠AED

=108°-75°=33°.

答案 B

12.(2012·宜宾)已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=

________.

解析 ∵∠1=∠3=59°,

∴a∥b,

∴∠4=∠1+∠5,

∠1+∠5=180°-∠2=180°-59°=121°,

∴∠4=121°.∴填121°.

答案 121°

13.(2012·扬州)一个锐角是38度,它的余角是________度. 解析 这个角的余角为90°-38°=52°,∴填52. 答案 52

【能力提升】

14.(2012·义乌)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶

点放在直线b上,若∠1=40°,则∠2的度数为________.

解析 ∵a∥b,

∴∠2=∠3

∵∠3+∠1+90°=180°

∴∠3=90°-∠1

=90°-40°=50°

∴∠2=50°,∴填50°.

答案 50°

15.(2012·长沙)如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+

∠ACE+∠CEF=________度.

解析 ∵AB∥CD

∴∠BAC+∠ACD=180°

∵CD∥EF

∴∠CEF+∠ECD=180°

①+②,得

∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD

=180°+180°=360°

即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°

答案 360

16.已知线段AB=8 cm,在直线AB上有一点C,

且BC=4 cm,点M是线段AC的中点, 求线

段AM的长.

解 (1)当点C在线段AB上时,如图(1)AC=AB-BC=8-4=4(cm)

11∵M是AC的中点,∴AM=2AC=2×4=2(cm).

(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图(2)AC=AB+BC=8+4=

12(cm) ② ①

11∵M是AC的中点,∴AM=2AC=2×12=6(cm),所以线段AM的长是2 cm

或6 cm.

17.(2012·广东)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD,交AC于点D.(保

留作图痕迹,不要求写作法)

(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后,求∠BDC的度数.

解 (1)如图,BD就是所要求作的∠ABC的平分线.

(2)在△ABC中,∵AB=AC,

∴∠C=∠ABC=72°,

∵BD平分∠ABC,

1∴∠CBD=2ABC

1=272°=36°,

在△BDC中,∵∠BDC+∠CBD+∠C=180°.

∴∠BDC=180°-(∠CBD+∠C)=180°-(36°+72°)=72°.

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