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[名校联盟]浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第三十七讲 样本与数据分析》基础演练

发布时间:2013-12-18 16:30:51  

第三部分 统计与概率

第三十七讲 样本与数据分析

【基础演练】

1.(2012·郴州)为了解某校2 000名师生对我市“三创”工作(创国家园林城市、

国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况,从中随机抽取了100名师生进行问卷调查,这项调查中的样本是 ( )

A.2 000名师生对“三创”工作的知晓情况

B.从中抽取的100名师生

C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况

D.100

解析 根据样本的定义,这项调查中的样本是:从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况.

所以选C.

答案 C

2.(2012·攀枝花)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情

况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指

A.150

B.被抽取的150名考生 ( )

C.被抽取的150名考生的中考数学成绩

D.攀枝花市2012年中考数学成绩

解析 了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.样本是被抽取的150名考生的中考数学成绩.

答案 C

3.(2012·泰安)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来

节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况.见表:

( ) 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是

A.130 m3

C.6.5 m3 B.135 m3 D.260 m3

解析 20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:

(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3).

因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:400×0.325=130(m3).

答案 A

4.(2012·遵义)某班六名同学体能测试成绩(分)如下:80,90,75,75,80,80,

对这组数据表述错误的是

A.众数是80

C.平均数是80 ( ) B.极差是15 D.中位数是75

解析 A.80出现的次数最多,所以众数是80,正确;B.极差是90-75=15,正确;C.平均数是(80+90+75+75+80+80)÷6=80,正确;D.把数据按大小排列,中间两个数为80,80,所以中位数是80,错误.

答案 D

5.(2012·湘潭)已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

解析 数据3,a,4,5的众数为4,即4的次数最多;

即a=4.

则其平均数为(3+4+4+5)÷4=4.

答案 B

6.(2012·柳州)某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图,那么这个对的

队员平均进球个数是________.

解析 根据题意得答案 6

7.(2012·东营)某校篮球班21名同学的身高如下表:

1×4+4×5+1×8+4×7

6.

1+4+1+4

则该校篮球班21名同学身高的中位数是________cm.

解析 按从小到大的顺序排列,第11个数是187 cm,故中位数是:187 cm. 答案 187 cm

8.(2012·嘉兴)如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是________℃.

解析 9 ℃出现了2次,出现次数最多,故众数为9. 答案 9

9.(2011·义乌中考)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的

2

平均成绩均为30分钟,方差分别是s2甲=51,s乙=12.则甲、乙两选手成绩比

较稳定的是________.

2解析 ∵s2甲=51,s乙=12

2

∴s2甲>s乙

∴乙的成绩比较稳定. 答案 乙

10.(2012·大庆)甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次,他们的测试成绩如下表:

则测试成绩比较稳定的是________.

解析 甲的平均数=(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5, 乙的平均数=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5,

s甲=[4×(7-8.5)+6×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+4×(10-8.5)]÷20

2

2

2

=1.05,

s乙=[4×(8-8.5)+6×(7-8.5)2+6×(10-8.5)2+4×(9-8.5)]÷20

2

2

2

=1.45,

2∵s2甲<s乙,故甲的成绩更稳定.

答案 甲 【能力提升】

11.(2012·河北)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

甲、乙两人射箭成绩统计表

(1)a=________,-x乙=________; (2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;

(3)①观察图,可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断. ②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中. 解 (1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30, 则a=30-7-7-5-7=4, -

x乙=30÷5=6, 所以答案为:4,6;

(2)如图所示:

(3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,所以答案为:乙;

221222s乙=5(7-6)+(5-6)+(7-6)+(4-6)+(7-6)=1.6 2

2由于s2乙<s甲,所以上述判断正确.

②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.

12.(2012·南昌)我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍

身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:

根据以上信息,解答如下问题:

(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;

(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生?并说明理由.

解 (1)平均数为:

1(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)×10166.4(cm);

10名同学身高从小到大排列如下:

159、161、163、164、164、166、169、171、173、174,

1中位数:(166+164)×2165(cm);

众数:164(cm);

(2)选平均数作为标准:

身高x满足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%)

即163.072≤x≤169.728时为普遍身高,

此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”.

选中位数作为标准:

身高x满足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%)

即161.7≤x≤168.3时为普遍身高,此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.

选众数作为标准:

身高x满足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%)

即160.72≤x≤167.28时为普遍身高,此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”.

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